Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Южный Федеральный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

oin

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

13.02.2015

Размер:

890.99 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

следующему результату

В) I = −

Г) I =

5.(АКА)

Какой

из приведенных ниже

интегралов является

несобственным,

А) ∫ f ( x)dx

Б) ∫ f

( x)dx

если функция

f ( x) –

непрерывна

− a

В) ∫ f ( x)dx

∞

Г) ∫ f ( x)dx

Вариант 3

ЗАДАНИЯ

ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ

1. (БЛК)

−

dx равен

А)

2 3

Б) − 3 2

В) −1 3

Г) 1 2

∫0

3π

А)

−2

Б) 2

В) 1 2

Г) −1 2

2. (БЖГ)

π∫

dx равен

sin2 x

А) F (a)

Б) 2a

3. (ДМФ)

Чему равен интеграл ∫ f (t )dt

f (t )dt

В) нуль

Г) − ∫

для

любой

непрерывной

функции

f ( x)

− a

4. (АСА)

Найдите

ошибочное

А)

∫ f ( x)dx = F ( x) + C

выражение, если F ( x) –

одна из

Б)

d ∫ f ( x)dx = f ( x)

первообразных для функции

f ( x) , а

В) ∫ dF ( x) = F ( x)

С –

произвольная постоянная

Г)

∫ dx = x + C

5. (АФШ)

Площадь

фигуры,

А)

Б) 1

ограниченной

графиками

функций

y = (2x −1)2 и y2 = 2x −1, равна

В)

Г)

10. ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Задача 1. Вычислить определённые интегралы.

1.1. ∫ (x2 + 5x + 6)cos 2xdx.

−2

1.3. ∫0 (x2 + 4x + 3)cos xdx.

−1

1.5. ∫0 (x2 + 7x + 12)cos xdx.

−4

1.7. π∫(9x2 + 9x + 11)cos3xdx.

1.9. 2∫π (3x2 + 5)cos 2xdx.

1.11. 2∫π (3 − 7x2 )cos 2xdx.

1.13. ∫0 (x2 + 2x + 1)sin 3xdx.

−1

1.15. π∫(x2 − 3x + 2)sin xdx.

1.2. ∫0 (x2 − 4)cos3xdx.

−2

1.4. ∫ ( x + 2)2 cos3xdx.

−2

1.6. π∫(2x2 + 4x + 7)cos 2xdx.

1.8. π∫(8x2 + 16x + 17)cos 4xdx.

1.10. 2∫π (2x2 −15)cos3xdx.

1.12. 2∫π (1 − 8x2 )cos 4xdx.

1.14. ∫3 (x2 − 3x)sin 2xdx.

1.16. ∫2 (x2 − 5x + 6)sin 3xdx.

1.17. ∫0 (x2 + 6x + 9)sin 2xdx.

−3

1.19. ∫2 (1 − 5x2 )sin xdx.

1.21. ∫ x ln2 xdx.

1.18. ∫4 (x2 + 17,5)sin 2xdx.

1.20. ∫3 (3x − x2 )sin 2xdx.

π
4
e2		2	xdx
1.22. ∫	ln		xdx	.
				.
			x
1			x

8	ln	2	xdx
1.23. ∫	ln		xdx	.
				.
	3		x2
1	3		x2
3
1.25. ∫( x −1)3 ln2					( x −1)dx.
2
2
1.27. ∫( x + 1)2 ln2					( x + 1)dx.
0

1− x

1.29.∫ x2 e 2 dx.

−1

1.24. ∫( x + 1)ln2 ( x + 1)dx.

1.26. ∫ ( x + 2)3 ln2 ( x + 2)dx.

−1

1.28. ∫ x ln2 xdx.

1.30. ∫ x2 e3 x dx.

Задача 2. Вычислить определённые интегралы.

e2 +1	1 + ln ( x −1)
2.1. ∫		dx.

e+1	x −1

1 4arctg x − x 2.3. ∫ dx.

1 + x2

2π	x + cos x
2.5. ∫		dx.
	x2 + 2sin x
π

12 8x − arctg 2x 2.7. ∫ dx.

1 + 4x2

	1		xdx
2.9.							.
2.9.	∫ x						.
	∫ x			4	+ 1
	0
						−1 x
		8			x
2.11. ∫					x			dx.
2.11. ∫								dx.
						x2 + 1
		3				x2 + 1

3 x − (arctg x)4 2.13. ∫ dx.

1 + x2


sin1	(arcsin x)		2	+ 1 dx.
2.15. ∫	(arcsin x)
2.15. ∫		1 − x2
0		1 − x2

1					x		2		+ 1 dx
					x				+ 1 dx
2.2. ∫			(						)						.
2.2. ∫	(		3			+						)		2	.
0				x		+			3x + 1
2			x3dx
2.4. ∫										.
2.4. ∫		x2 + 4								.
0
π 4					2cos x + 3sin x
2.6. ∫0																dx.
2.6. ∫0				(2sin x − 3cos x)3												dx.
	1 (2										) + 1
4	1 (2									x	) + 1
2.8. ∫													dx.
2.8. ∫			(					+ x)				2	dx.
1			(			x		+ x)

8 x + 1 x

2.10. ∫ dx.

3 x2 + 1


		3 arctg x + x
2.12. ∫									dx.
2.12. ∫				1 + x2					dx.
	0
2.14.	1			x3		dx.
2.14.	∫ x2 +					dx.
	∫ x2 +				1
	0
	3		1 −
	3						x
2.16. ∫							x	dx.

				x ( x + 1)
	1			x ( x + 1)

2.17. ∫3 x x2 + 1.

2.19. ∫2 x x2 −1.

xdx

2.21. ∫

x4 + x2 + 1

π 4

2.23.

∫ tg x ln cos xdx.

(arccos x)3 −1

2.25.

∫

dx.

1 − x2

π 4

sin x − cos x

2.27.

∫0

dx.

(cos x + sin x)5

x3 + x

2.29. ∫

dx.

x4 + 1

e 1 + ln x 2.18. ∫ dx.

e x2 + ln x2

2.20. ∫ dx.

1x3dx

2.22.∫ (x2 + 1)2 .0

tg(x + 1)

2.24. ∫

dx.

cos2 (x + 1)

−1

2π

1 − cos x

2.26. ∫

dx.

(x − sin x)2

π 2

x cos x + sin x

2.28. ∫

dx.

( x sin x)

π 4

xdx

2.30. ∫

x4 − x2 −

Задача 3. Вычислить определённые интегралы.

2 arctg 2

3.1.

∫

sin

x (1 − cos x)

π 2

2 arctg 2

3.3.

∫

sin

x (1 + cos x)

π 2

π 2 cos x − sin x

3.5.

∫

dx.

1 + sin x

)

(

2 arctg(1 2)

3.7.

∫

2 arctg(1 3) sin x (1 − sin x)

π 2

cos xdx

3.9.

∫

+ 4cos x

π 2

cos xdx

3.2.

∫

2 + cos x

π 2

cos xdx

3.4.

∫

(1 − cos x)

2 arctg(1 2)

2 arctg 3

3.6.

2 arctg∫

cos x (1 − cos x)

π 2

3.8.

∫

(1 + sin x − cos x)

2 arctg(1 2)

2π 3

1 + sin x

3.10.

∫

dx.

1 + cos x + sin x

	π 2				cos xdx
	∫				cos xdx
3.11.								.
3.11.								.
	π 3	1 + sin x − cos x
	π 3
	π 2				sin dx
	∫				sin dx
3.13.									.
3.13.									.
	0	1 + sin x + cos x
	0
	π 2				cos xdx
	∫				cos xdx
3.15.									.
3.15.									.
	0	1 + sin x + cos x
	0
	0				cos xdx
	∫				cos xdx
3.17.										.
3.17.										.
	−2π	3		1 + cos x − sin x
	−2π	3
	π 2				cos xdx
3.19.	∫0				cos xdx							.

		(1 + cos x + sin x)2
	π 2			sin xdx
	∫0			sin xdx
3.21.							.
3.21.		(1 + sin x)2					.
	0				sin xdx
3.23. −π∫					sin xdx								.
		2
		2	(1 + cos x − sin x)2
	π 2				sin2 xdx
3.25.	∫0											.
3.25.	∫0	(1 + cos x + sin x)2										.
	2 arctg 2					dx
3.27.	∫					dx					.

					sin x (1 + sin x)
	π 2				sin x (1 + sin x)
	π 2	sin xdx
3.29.	∫	sin xdx				.
3.29.	∫					.
	0	2 + sin x
	0

	π 2		(1 + cos x) dx
3.12.	∫							.
3.12.	∫							.
	0	1 + sin x + cos x
	0
	2 arctg(1 2)				1 + sin x
3.14.		∫							dx.
3.14.		∫			1 − sin x	)	2		dx.
		0			(	)
	2 arctg(1 3)				cos xdx
3.16.		∫			cos xdx													.

					(1 − sin x)(1 + cos x)
		0			(1 − sin x)(1 + cos x)
		0
	0				cos xdx
3.18. −π∫					cos xdx										.
		2
		2	(1 + cos x − sin x)2
	2 arctg(1 2)				(1 − sin x) dx
3.20.		∫															.
3.20.		∫			cos x (1 + cos x)												.
		0			cos x (1 + cos x)
		0
	π 2				sin xdx
3.22.	∫0				sin xdx							.

		(1 + cos x + sin x)2
	0				cos2 xdx
3.24.	∫															.
3.24.	∫												2			.
	−2π 3 (1 + cos x − sin x)
	2π 3				cos2 xdx
3.26.	∫													.
3.26.	∫			1 + cos x + sin x						)	2			.
	0	(								)
	π 2				dx
3.28.	∫0				dx							.

		(1 + cos x + sin x)2
	π 4				dx
3.30. ∫					dx				.

		cos x (1 + cos x)
	0

Задача 4. Вычислить определённые интегралы.

arctg 3

π 4

2ctg x + 1

∫

4.1.

4.2.

dx.

(3tg x + 5)sin 2x

(2sin x + cos x)2

π 4

arccos(4 17 )

arccos(1

)

3 + 2 tg x

arctg 3

4 tg x − 5

∫

4.3.

dx.

4.4.

dx.

2sin2 x + 3cos2

x −1

1 − sin 2x + 4cos2 x

π 4

arccos

2 3

tg x + 2

4.5.

∫

dx.

sin

2cos

− 3

π 4

6 tg xdx

4.7.

∫

3sin 2x + 5cos

arcsin 1

)

(

3tg x + 1

4.9.

∫

dx.

− arctg(1 3)

2sin 2x − 5cos 2x + 1

arccos(1

)

tg x

4.11.

∫

dx.

sin

− 5cos

π 4

x + 4

arctg 3

4 + tg x

4.13.

∫

dx.

2sin2 x + 18cos2 x

arcsin

3 7

tg2 xdx

4.15.

∫

3sin

x + 4cos

x − 7

π 4

7 + 3tg x

4.17. ∫0

dx.

(sin x + 2cos x)2

3tg

x − 50

4.19.

∫

dx.

− arccos 1

)

2 tg x + 7

(

arcsin(2

)

4 tg x − 5

4.21.

∫

dx.

4cos

π 4

x − sin 2x + 1

11 − 3tg x

4.23.

∫

dx.

− arccos 1

)

tg x + 3

(

arccos(1

)

4.25.

∫

(

π 4

6 − tg x)sin 2x

(

)

(8 + tg x)

arctg 1 3

4.6.

∫

dx.

18sin2 x + 2cos2 x

π 4 2 tg

2 x −11tg x − 22

4.8.

∫

dx.

4 − tg x

arctg 3

1 + ctg x

4.10.

∫

dx.

(sin x + 2cos x)

π 4

6sin

2 x

4.12.

∫

dx.

3cos 2x − 4

arctg 2

12 + tg x

4.14.

∫

dx.

3sin2 x + 12cos2 x

arctg(2 3)

6 + tg x

4.16.

∫

dx.

9sin2 x + 4cos2 x

arcsin(

)

2 tg x + 5

4.18.

∫

dx.

arcsin(2

) (5 − tg x)sin 2x

π 4

5tg x + 2

4.20.

∫

dx.

2sin 2x + 5

arcsin

7 8

6sin2 x

∫

4.22.

dx.

4 + 3cos 2x

2 tg x − 5

arcsin 3

4.24.

∫

dx.

(4cos x − sin x)

π 4

4 − 7 tg x

4.26.

∫

dx.

3tg x

π 4

2 − tg x

arcsin

2 3

8 tg xdx

∫

4.27.

dx.

4.28.

) (sin x + 3cos x)

− arcsin(2

π 4

3cos

x + 8sin 2x − 7

arccos(1

)

π 3

12dx

tg2 x

4.29.

∫

4.30. ∫

dx.

(6 + 5 tg x)sin 2x

4 + 3cos 2x

(

)

arccos 1

Задача 5. Вычислить определенные интегралы.

5.1.∫ 28 sin8 x dx.

π2

2π

5.3. ∫ sin4 x cos4 x dx.

5.5. ∫24 cos8 ( x2) dx.

5.7. ∫ 24 sin6 x cos2 x dx.

π 2

2π

5.9. ∫ sin2 x cos6 x dx.

5.11. ∫24 sin8 ( x2) dx.

2π

5.13. ∫ 28 sin4 x cos4 x dx.

π 2

2π

5.15. ∫ cos8 x dx.

5.17. ∫24 sin6 ( x2)cos2 ( x2) dx.

5.19. ∫ 28 sin2 x cos6 x dx.

π 2

5.2. ∫24 sin6 x cos2 x dx.

2π

5.4. ∫ sin2 ( x4)cos6 ( x4) dx.

5.6. ∫ 28 sin8 x dx.

−π 2

5.8. ∫24 sin4 x cos4 x dx.

2π

5.10. ∫ cos8 ( x4) dx.

5.12. ∫ 28 sin6 x cos2 x dx.

−π

5.14. ∫24 sin2 x cos6 x dx.

2π

5.16. ∫ sin8 ( x4) dx.

5.18. ∫ 28 sin4 x cos4 x dx.

−π 2

5.20. ∫24 cos8 x dx.

2π

5.21. ∫ sin8 x dx.

5.23. ∫24 sin4 ( x2)cos4 ( x2)

2π

5.25.∫ 28 cos8 x dx.

π2

2π

5.27. ∫ sin6 x cos2 x dx.

5.29. ∫24 sin2 ( x2)cos6 ( x2)

dx.

2π

5.22. ∫ sin6 ( x4)cos2 ( x4)

5.24. ∫ 28 sin2 x cos6 x dx.

−π 2

5.26. ∫24 sin8 x dx.

2π

5.28. ∫ sin4 ( x4)cos4 ( x4)

5.30. ∫ 28 cos8 x dx.

−π 2

dx.

Задача 6. Вычислить определённые интегралы.

1 − x

−

3x + 1

6.1. ∫

dx.

0 (

3x + 1 + 4 1 − x )(3x + 1)

−7 8

x + 2

6.3. −14∫15

dx.

( x + 2)2

x + 1

5− x

6.5. ∫e

5+ x

(5 + x)

25 − x2

10 3

x + 2

x − 2

6.7. ∫

dx.

( x + 2 − x −

2 )( x − 2)

5 2

85 x + 24

6.9.∫1 ( x + 24)2 x dx.

		(4		−		)dx
2		(4	2 − x	−	2x + 2	)dx
6.11. ∫									.
								2
	(	2x + 2 + 4 2 − x )(2x +					2)	2
0	(	2x + 2 + 4 2 − x )(2x +					2)

641 − 6 x + 2 3 x

6.2.∫1 x + 2 x3 + 3 x4 dx.

9 − 2x

6.4. ∫

dx.

2x − 21

6 − x

6.6. ∫

dx.

x −14

1− x

6.8. ∫e

1+ x

(1 + x)

1 − x2


2	x +			3x −		2 −10
6.10. ∫	x +			3x −		2 −10	dx.
6.10. ∫							dx.
1			3x − 2 + 7
10
10	4		− x
6.12. ∫	4		− x		dx.
6.12. ∫					dx.
6		x −12
6

xdx

6.13. ∫ . −12 2 + 2x + 1

115 x + 3

6.15.1∫8 ( x + 3)2 x dx.

3		3 − 2x
6.17. ∫		3 − 2x									dx.
6.17. ∫											dx.
2		2x − 7
2
			(4													−											)dx
2			(4							2 − x						−					3x + 2						)dx
6.19. ∫																																	.
																																2
	(		3x + 2 +										4 2 − x )(3x +																	2)		2
0	(		3x + 2 +										4 2 − x )(3x +																	2)
5
5		2 − x
6.21. ∫		2 − x						dx.
6.21. ∫								dx.
3		x − 6
3
							( 4								−										)dx
1							( 4		1 − x						−			2x + 1							)dx
6.23. ∫																																.
																															2
	(		2x + 1 +										4 1 − x )(2x + 1)																		2
0	(		2x + 1 +										4 1 − x )(2x + 1)

64			(2 +									3		x )dx
6.25. ∫																										.
	(6

1				x		+ 2 x3 +														x		)		x

6		e			(6−x) (6+ x)									dx
6.27. ∫		e												dx					.


0	(6 + x) 36 − x2
		(4											−										)dx
1		(4					1 − x						−				x + 1						)dx
6.29. ∫																													.
																												2
	(		x + 1 + 4 1 − x )( x + 1)																									2
0	(		x + 1 + 4 1 − x )( x + 1)

4− x

6.14. ∫e

4+ x

(4 + x)

16 − x2

3 3x + 5 + 2

6.16.

∫

dx.

1 +

3x + 5

−5 3

x + 25

6.18. ∫0

dx.

( x + 25)2

x + 1

2−x

6.20. ∫e

2+ x

(2 + x)

4 − x2

1 3

x + 1

∫24

6.22.

dx.

( x + 1)2

6 − x

6.24. ∫

dx.

x −18

4 3

6.26.

∫

dx.

x −

16 15

6 −

x + 4

6.28. ∫

dx.

x3 − 7x − 6 4 x3

3e (3− x)(3+ x) dx

6.30.∫0 (3 + x) 9 − x2 .

Задача 7. Вычислить определённые интегралы.

7.1. ∫ 256 − x2 dx.

7.2. ∫ x2 1 − x2 dx.

0				0
5	dx			3	dx
7.3. ∫0	dx			7.4. ∫0	dx
			.			.
	(25 + x2 )				(9 + x2 )3 2
	(25 + x2 )	25 + x2			(9 + x2 )3 2

	5 2				dx
7.5.	∫				dx						.


			(5		− x	2	)		3
	0		(5		− x		)



	2 2			x4dx
7.7.	∫			x4dx						.

			(		− x		)	3
			(				)
			1
	0				2
	0
1			x4dx
7.9. ∫0							.
7.9. ∫0		(2 − x2 )3 2					.

7.11. ∫ 4 − x2 dx.

	0
	4
7.13. ∫ x2							16 − x2						dx.
	0
	5
7.15. ∫ x2							25 − x2								dx.
	0

	4	3						dx
7.17.	∫							dx									.


	0					(64 − x2 )3

	2	2						x4dx
7.19.	∫																	.
					16 − x2					)
					16 − x2											16 − x2
	0		(

	3							dx
7.21. ∫								dx						.


					(			+ x	)		3
					1			+ x
	1							2
	1
	2					x4dx
7.23. ∫												.


	0			(8 − x2 )3

7.25. ∫ 4 − x2 dx.

2	x2 −1
7.6. ∫						dx.
7.6. ∫		x		4		dx.
1		x
1

3				dx
7.8. ∫				dx
								.
								.
0		(4 − x2 )3
2				2	dx
7.10. ∫			x		dx		.


0		16 − x2

7.12. ∫0 (16 + x2 )32 .

5 2	x2dx
7.14. ∫	x2dx
		.
		.
0	25 − x2

7.16. ∫ 16 − x2 dx.

0

2	2		x2 − 2
7.18.	∫				dx.
7.18.	∫		x	4	dx.
		2	x
		2

7.20. ∫ x2 9 − x2 dx.

−3
2		dx
7.22. ∫		dx				.


	(				3
	(			2	)
0	16 − x			2
	16 − x


6	x2	− 9
7.24. ∫			dx.
7.24. ∫	x	4	dx.
3	x
3

4	x2	− 4
7.26. ∫			dx.
7.26. ∫	x	4	dx.
2	x
2

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 85 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.02.20157.67 Mб87nureev.pdf
#
22.11.2018221.7 Кб2Obespechenie_prav_lichnosti_v_hode_rassledovani....doc
#
13.02.201561.18 Кб42Obryad_poklonenia_Shiva_Linge.docx
#
13.11.201927.82 Кб4obschestvo.docx
#
13.02.2015187.9 Кб17OBSch_PSIKhOLOGIYa_SEMINARY_Sam_rabota_2014.doc
#
13.02.2015890.99 Кб3oin.pdf
#
12.03.201652.22 Кб9Okean_kurs.docx
#
27.04.2019277.87 Кб14OKT_podgotovka.docx
#
13.02.2015246.33 Кб157on-line test economics.pdf
#
13.02.2015444.79 Кб15one-loop.pdf
#
13.02.20151.23 Mб28oop-VisualWorks.pdf