3.2. Определите потери некогерентной обработки для медленно флуктуирующего сигнала путем сравнения с результатами когерентной обработки.

Выполнение:

Потери будем находить в процентах через отношение результатов когерентной и некогерентной обработки. Для адекватности выходных данных примем одинаковый диапазон отношения сигнал/шум и одинаковую вероятность ошибки – 0.1. Проведем расчеты и заполним таблицу:

Рекомендуемое	D когерент.	D некогерент.	Потери
0,01	0.284	0.250	12%
0,02	0.480	0.348	27.5%
0,03	0.548	0.448	18%
0,04	0.622	0.524	16%
0,05	0.648	0.600	8%
0,06	0.732	0.648	12%
0,07	0.752	0.710	6%
0,08	0.768	0.726	6%
0,09	0.766	0.736	4%
0.1	0.806	0.772	4%

Средние потери без учета выбросов – 10%

С увеличением отношения сигнал/шум потери от применения некогерентной схемы уменьшаются. Если провести большое количество экспериментов, и усреднить данные, то получится примерно следующий график:

3.3. Определите разницу в потерях некогерентной обработки для медленно и быстро флуктуирующего сигнала путем сравнения соответствующих данных.

Сведем данные, полученные в предыдущих заданиях в единую удобную таблицу:

F = 0.1

Рекомендуемое	D медлен.	D быстр.	Потери
0,025	0.438	0.452	4%
0,050	0.618	0.700	12%
0,075	0.698	0.888	22%
0,100	0.772	0.914	16%
0,125	0.812	0.956	15%
0,150	0.798	0.970	18%
0,175	0.834	0.982	15%
0,200	0.874	0.986	12%
0,225	0.884	0.986	10%
0,250	0.892	0.986	10%

Данные будут точнее, если провести серию экспериментов и правильно усреднить полученные значения, а примерный график потерь можно увидеть ниже:

Видим, что разница существенна, зависимость имеет нелинейный характер, при дальнейшем увеличении отношения сигнал/шум потери станут не сильно меньше 10%, где-то 8-9%. Отдельно оценим скорость нарастания вероятности правильного обнаружения от отношения сигнал/шум:

Видим, что при быстрых флуктуациях скорость роста графика гораздо выше, как и выше максимальный уровень.