Задание 2.

2. Исследование характеристик обнаружителя некогерентной пачки

2.1. Ознакомьтесь со схемой обнаружителя некогерентной пачки, приведите эту схему в отчете с краткой характеристикой и назначением блоков, входящих в состав устройств обнаружения. Отметьте основные отличия обнаружителя некогерентной пачки от обнаружителя когерентной пачки и влияние этих отличий на качество решения задачи обнаружения сигнала в шумах.

Некогерентное обнаружение - такой вид приема сигнала, при котором учитывается информация, заложенная в амплитуде, и полностью отбрасывается информация о фазе, ввиду неизвестности и случайности ее состояния для каждого из импульсов.

getSignal2.m – функция формирования пачки радиоимпульсов для

устройства некогерентной обработки (с возможностью изменения амплитуды импульсов в пределах пачки)

impFilter.m – функция, моделирующая работу фильтра, согласованного с отдельным радиоимпульсом;

aDetect.m – функция, моделирующая работу амплитудного детектора;

Визуализация – блок, показывающий временные диаграммы входного сигнала с шумом, сигнала после обработки согласованным фильтром и сигнала после амплитудного детектора

Пороговое устройство – устройство, сравнивающее сигнал с порогом

Некогерентный накопитель – устройство, суммирующее импульсы амплитудной огибающей для повышения отношения сигнал/шум.

В когерентных системах тоже есть накопление, но оно реализуется фильтром, ввиду известного значения азы каждого из импульсов. При некогерентном приеме так делать нельзя, поэтому накопление идет только после детектора.

При некогерентном детектировании выше пороговые сигналы, нельзя определить радиальную скорость цели.

Радиальная скорость – скорость удаления объекта от детектора.

Азимутальная (трансверсальная) скорость – поперечная/перпендикулярная скорость движения цели.

Когерентный прием предпочтителен, он может работать даже при медленных флуктуациях фазы, потому что эти флуктуации можно измерить и описать.

Но во многих каналах фаза флуктуирует быстро, и нельзя дать ей точную оценку. Поэтому применяют схемы с некогерентным приемом сигнала.

2.2. С помощью программы sf2.m по методике, применяемой в 1.2 для работы с программой sf1.m, определите характеристики обнаружения устройства некогерентной обработки пачек при наличии медленных флуктуаций сигнала. Расчеты выполнить при двух значениях вероятности ложной тревоги F  0,1 и F  0,01. Рекомендуются следующие значения параметров сигнала и помехи: – задайте медленнофлуктуирующий сигнал, установив значение параметра dkf1=0; – для обнаружителя некогерентной пачки ориентировочными значениями порога являются 30,0 для вероятности ложной тревоги F = 0,01 и 35,0 для вероятности ложной тревоги F = 0,1; – при вычислении вероятности ложной тревоги F принимать число пачек Np=1000, при вычислении вероятности правильного обнаружения D число пачек Np=500; – при определении вероятности правильного обнаружения диапазон изменения отношения сигнал/шум на входе обнаружителя от 0,025 до 0,25 с шагом 0,025. Результаты оформите аналогично 1.2. Объясните полученные зависимости вероятности правильного обнаружения от отношения сигнал/шум на входе обнаружителя D  D() , а также взаимное расположение графиков, полученных при значениях вероятности ложной тревоги F = 0,1 и 0,01. Сравните полученные результаты с аналогичными результатами обработки медленно флуктуирующей пачки, полученными в 1.3. В чем отличия, чем это объясняется?

Выполнение:

Задаем начальные параметры:

clear;

Td = 30; % частота дискретизации

Ts = 10; % несущая частота

Lact = 80;

Lpass = 80; % параметры импульса

Ns = 4; % количество импульсов в пачке

Np = 1000; % количество пачек

Lrest = 1000; % интервал между пачками

sn = 0.0; %сигнал-шум на входе устройства

dkfl = 0; % 1 - быстрые флуктуации, 0 - медленные флуктуации

trsh = 25; % порог

F = 0.105  0.1, вероятность ложной тревоги примерно равна требуемой (порог 25)

F = 0.012  0.01, вероятность ложной тревоги примерно равна требуемой (порог 30)

P.S. число 35 из условия было заменено на 25 в силу проверки соответствия F, скорее всего, это опечатка и правильно использовать число 25. Это и логично с точки зрения логики работы порога – порог выше, ошибка меньше.

Теперь измеряем вероятность правильного обнаружения

Np = 500; % количество пачек

sn = 0.025; %сигнал-шум на входе устройства

Получаем следующие результаты:

F = 0,1 (порог 25.0)			F = 0,01 (порог 30.0)
(отношение сигнал/шум)		D(вероятность прав.сигн.)	(отношение сигнал/шум)		D(вероятность прав.сигн.)
Рекомендуемое	Фактическое		Рекомендуемое	Фактическое
0,025	0.0255	0.438	0,025	0.0250	0.210
0,050	0.0452	0.618	0,050	0.0484	0.386
0,075	0.0759	0.698	0,075	0.0697	0.512
0,100	0.0973	0.772	0,100	0.1013	0.530
0,125	0.1275	0.812	0,125	0.1214	0.692
0,150	0.1380	0.798	0,150	0.1382	0.700
0,175	0.1632	0.834	0,175	0.1621	0.740
0,200	0.2003	0.874	0,200	0.2061	0.768
0,225	0.2285	0.884	0,225	0.2001	0.782
0,250	0.2573	0.892	0,250	0.2426	0.814

Строим график по таблице:

Данный график показывает зависимость вероятности правильного обнаружения от отношения сигнал/шум. Чем больше отношение сигнал/шум, тем больше вероятность правильного обнаружения.

Оранжевый график ниже, потому что мы при неизменных уровнях помех и сигнала увеличили порог, F – уменьшилась, но соответственно и D уменьшилась.

Проведем сравнение когерентного и некогерентного приема:

1 график – когерентный прием с медленными флуктуациями

2 график – некогерентный прием с медленными флуктуациями

Видим, что:

1. Графики когерентного приема плавнее, в особенности это заметно при F=0.01 (оранжевый график)

2. Для когерентного приема вероятность поднимается до уровня 0.8 быстрее, чем для некогерентного приема.

3. Пороги для когерентного приема ниже

Можно сделать вывод об однозначном преимуществе когерентного приема перед некогерентным в канале с медленными флуктуациями, ввиду возможности когерентного приема справляться с малыми флуктуациями и гораздо более информативной обработки принимаемого сигнала. Преимущества независимости от фазы некогерентного приема в данном случае не проявляются.

2.3. Аналогично 2.2 определите характеристики обнаружения устройства некогерентной обработки пачек при быстрых флуктуациях сигнала, установив значение параметра dkf1=1. Результаты оформите аналогично 2.2. Объясните, пожалуйста, полученные зависимости вероятности правильного обнаружения от отношения сигнал/шум на входе обнаружителя D  D(), а также взаимное расположение графиков, полученных при значениях вероятности ложной тревоги F = 0,1 и 0,01. Сравните полученные результаты с аналогичными, полученными для обнаружения медленно флуктуирующей пачки в 2.2. В чем отличия, чем это объясняется?

Выполнение:

Ставим режим быстрых флуктуаций:

dkfl = 1; % 1 - быстрые флуктуации, 0 - медленные флуктуации

F = 0,1 (порог 25.0)			F = 0,01 (порог 30.0)
(отношение сигнал/шум)		D(вероятность прав.сигн.)	(отношение сигнал/шум)		D(вероятность прав.сигн.)
Рекомендуемое	Фактическое		Рекомендуемое	Фактическое
0,025	0.0237	0.452	0,025	0.0225	0.140
0,050	0.0502	0.700	0,050	0.0497	0.390
0,075	0.0718	0.888	0,075	0.0779	0.624
0,100	0.0909	0.914	0,100	0.0953	0.778
0,125	0.1441	0.956	0,125	0.1184	0.838
0,150	0.1400	0.970	0,150	0.1323	0.870
0,175	0.1628	0.982	0,175	0.1603	0.916
0,200	0.1779	0.986	0,200	0.2034	0.932
0,225	0.2021	0.986	0,225	0.2266	0.942
0,250	0.2154	0.986	0,250	0.2237	0.962

Строим график по таблице:

Данный график показывает зависимость вероятности правильного обнаружения от отношения сигнал/шум. Чем больше отношение сигнал/шум, тем больше вероятность правильного обнаружения.

Оранжевый график ниже, потому что мы при неизменных уровнях помех и сигнала увеличили порог, F – уменьшилась, но соответственно и D уменьшилась.

Проведем сравнение графиков некогерентного приема с медленными и с быстрыми флуктуациями:

1 график – медленные флуктуации

2 график – быстрые флуктуации

Можем увидеть, что при быстрых флуктуациях схема работает гораздо лучше, вероятность почти в два раза быстрее добирается до значения 0.9, и графики более плавные. Соответственно, при более быстрых флуктуациях вероятность правильного обнаружения цели выше.

Теперь сравним схему некогерентного приема и когерентного приема в условиях канала связи с быстрыми флуктуациями. Оценку будем проводить визуально по временным диаграммам:

1 график – когерентный прием

2 график – некогерентный прием

Видно, что когерентная схема явно не справляется с быстрыми флуктуациями, выходной график огибающей очень плох, импульсов явно не видно, огромное количество шумов. Некогерентная схема же отработала хорошо, импульсы четкие. Следовательно, можно сделать вывод, что в условиях канала с сильными фазовыми флуктуациями необходимо использовать некогерентную схему приема сигнала.

Задание 3.

3. Сравнение характеристик обнаружителей когерентной и некогерентной пачки

3.1. Объясните все полученные результаты, в частности, объясните взаимное расположение кривых характеристик обнаружения D,F для разных типов сигналов и разных видов устройств обработки, а также пояснить зависимость F и D от величины порога.

Все объяснения были даны в предыдущих заданиях.

Кратко резюмируя, в условиях медленных флуктуаций предпочтителен когерентный прием, в условиях быстрых – некогерентный.

Флуктуации снижают вероятность правильного обнаружения для когерентных схем.

Для некогерентных повышают.

При медленных флуктуациях когерентные схемы имеют большую вероятность обнаружения чем некогерентные при одинаковом отношении сигнал/шум.

При быстрых флуктуациях некогерентные схемы имеют гораздо большую вероятность правильного обнаружения.

Чем выше порог, тем меньше ошибка неверного обнаружения.

Увеличение порога без увеличения отношения сигнал/шум ведет к уменьшению вероятности правильного обнаружения, так как порог также влияет и на прием нужного сигнала.