- •Федеральное агентство морского и речного транспорта рф
- •2. Падение плоской электромагнитной волны на границу раздела под произвольным углом
- •2.1. Общие положения
- •2.2. Перпендикулярная поляризация
- •3. Характеристики сред, участвующих в отражении и преломлении электромагнитных волн
- •3.1. Общие положения
- •3.2. Волновое сопротивление, волновое число сред и угол преломления
- •3.3.1. Общие положения
- •3.3.3. Волновые сопротивления, волновые числа и углы преломления различных сред
- •4. Примеры решения задач
- •4.1. Отражение волны, падающей по направлению нормали, от границы с несовершенным диэлектриком
- •4.2. Отражение волны, падающей из вакуума, от границы с диэлектриком при наклонном падении и параллельной поляризации
- •4.3. Отражение волны, падающей из вакуума, от границы с несовершенным диэлектриком при наклонном падении и перпендикулярной поляризации
- •4.4. Отражение волны, падающей из вакуума, от границы с диэлектриком с потерями при наклонном падении и параллельной поляризации
- •4.5. Отражение волны, падающей из вакуума, от границы с проводником при наклонном падении и перпендикулярной поляризации
- •Литература
4.5. Отражение волны, падающей из вакуума, от границы с проводником при наклонном падении и перпендикулярной поляризации
Условия задачи. Электромагнитная волна частотой 20 МГц под углом 45˚ падает из вакуума на границу с морской водой, имеющей следующие характеристики: ε2 = 80, μ2 = 1, σ2 = 4 См/м. Определить коэффициенты отражения и прохождения при параллельной поляризации падающей волны, а также коэффициент затухания.
Решение. Вначале определим, к какому классу относится отражающая среда - к диэлектрикам, проводникам или полупроводникам. Для этого по формуле (3.1) рассчитаем тангенс угла диэлектрических потерь:
|
Таким образом, морская вода на частоте 20 МГц является проводником. Поэтому определять угол прохождения не надо: для проводников он равен нулю. То есть прошедшая электромагнитная волна распространяется в проводнике по нормали к поверхности.
Для расчета коэффициентов отражения и прохождения осталось определить волновые сопротивления сред. При этом волновое сопротивление среды 1, из которой падает волна, определено: Z1 = Z0 = 120π. Для определения волнового сопротивления среды 2 необходимо воспользоваться формулой (3.19):
Для упрощения расчетов целесообразно предварительно вычислить косинус угла падения: cos φ = cos 45˚ = 0.707.
Таким образом, имеющихся данных достаточно для того, чтобы по формулам (2.11) - (2.14) определить модули и аргументы коэффициентов отражения и преломления:
|
|
|
|
Осталось определить коэффициент затухания. Для этого есть формула (3.20). Из нее следует формула для расчета коэффициента затухания:
|
Задача решена.
Литература
Никольский, В.В. Электродинамика и распространение радиоволн / В.В. Никольский, Т.И. Никольская. М: Наука, 1989. – 544 с. – ISBN 5-02-014033-3.
Петров, Б.М. Электродинамика и распространение радиоволн / Б.М. Петров. М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 558 с.