Анализ графиков функций Бесселя показывает, чем больше порядок k функции Бесселя, тем при больших аргументах m наблюдается ее максимум, однако при k > m значения функций Бесселя оказываются малой величиной. Следовательно, малыми будут и соответствующие составляющие спектра; ими можно пренебречь.

Поэтому ширину спектра сигналов с угловой модуляцией можно

где Ω – частота модулирующего сигнала. Для передачи модулированного сигнала с высокой точностью иногда считают, что надо учитывать спектральные составляющие с уровнем не менее 1% от уровня несущей. Тогда ширина спектра с угловой модуляцией ωУМ ≈ 2(m + m1/2 + 1)Ω.

Если m < 0,6, то ширина спектра угловой модуляции соизмерима с шириной спектра амплитудной модуляции. Если m >> 1 то при угловой модуляция из (7.13) и (7.7) следует, что ширина полосы частот примерно равна удвоенной девиации частоты.

7.4. Формирование и детектирование сигналов амплитудной и однополосной амплитудной модуляции

Устройства формирования и демодуляции радиосигналов могут быть различными в зависимости от применяемых активных элементов, способа подачи на них несущей и модулирующего сигнала. Рассмотрим основные принципы построения модуляторов для АМ сигналов.

При входном сигнале относительно небольшой мощности одним из методов формирования АМ сигналов SAM(t) является операция

перемножения двух колебаний: информационного sПЭС(t) и несущего Sн(t),

где в качестве перемножителя может использоваться специальная микросхема.

Операция амплитудного детектирования противоположна амплитудной модуляции. Если детектирование AM колебания производится без опорного напряжения, то в качестве преобразующего используется нелинейный элемент (НЭ). Нелинейный элемент амплитудного детектора выполняется обычно на полупроводниковом диоде.

Второй необходимый элемент детектора – фильтр низких частот (ФНЧ), который осуществляет подавление спектральных составляющих кратных несущей частоте (рис. 7.5).

В зависимости от амплитуды АМ сигнала и степени нелинейности характеристик НЭ возможны два режима детектирования: квадратичное детектирование при малых амплитудах входного сигнала и линейное детектирование – в режиме больших амплитуд.

Рис. 7.5. Амплитудный детектор

Наряду с амплитудным, используется синхронное детектирование, которое основано на перемножении AM сигнала и колебаний опорного генератора, совпадающего по частоте и фазе с несущей AM сигнала, с последующим выделением низкочастотных составляющих с помощью ФНЧ.

Главная трудность при синхронном детектировании заключается в получении синфазного с несущей опорного колебания. Такое колебание формируется с помощью системы фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) (рис. 7.6).

Рис. 7.6. Синхронный детектор

В системе ФАПЧ осуществляется сравнение фазы входного сигнала и управляемого генератора (УГ). При наличии отклонений осуществляется изменение фазы УГ до тех пор, пока не обеспечится синфазность входного сигнала и УГ.

При синхронном детектировании сигналов с балансной и однополосной модуляцией возникают принципиальные трудности в получении синфазного опорного напряжения. Это связано с тем, что в спектре этих сигналов несущая отсутствует. Находят применение два технических решения.

В первом случае вместе с балансной или однополосной модулированными сигналами передается так называемый пилот-сигнал, представляющий собой остаток несущей. Пилот-сигнал используется в приемнике для системы ФАПЧ опорного генератора.

Второе решение заключается в том, что для детектирования используется высокостабильный генератор несущей, отличающейся по частоте от передаваемой несущей.

В результате несинхронности несущего и опорного колебании в системах передачи с однополосной модуляцией спектр восстановленного сигнала смещается. Эти искажения снижают качество передачи первичных сигналов. Однако, как показывают экспериментальные исследования, небольшой частотный сдвиг заметного влияния на качество не оказывает.

При телефонной связи абонент практически не замечает сдвига частот до 10 ... 20 Гц. При передаче радиовещательных программ допустимым является сдвиг частот до 2 Гц. Примерно такой же сдвиг (±1Гц) не сказывается на качестве факсимильной связи. Тем не менее, отсюда следуют весьма жесткие требования к стабильности генераторного оборудования систем связи с ОМ.

7.5. Формирование и детектирование сигналов угловой модуляции

Частотная модуляция (ЧМ) является основным видом модуляции в современных системах передачи информации СВЧ диапазона, в том числе системах спутниковой радиосвязи и телевидения.

При ЧМ обеспечивается высокая помехоустойчивость и высокое качество передачи информации, допускается возможность одновременной работы в общем канале связи большого числа корреспондентов и реализуется более полное использование по энергетическим показателям радиопередающего устройства в силу постоянства амплитуды сигнала по сравнению с амплитудной модуляцией.

Способы осуществления частотной и фазовой модуляции можно разделить на две группы: прямые и косвенные (рис. 7.7).

Прямой метод при ЧМ означает непосредственное воздействие на автогенератор или, точнее, - на колебательную систему, определяющую частоту колебаний.

Косвенный метод ЧМ состоит в преобразовании фазовой модуляции в частотную.

Рис. 7.7. Прямые методы частотной (а) и фазовой (б) модуляции

Рис. 7.7. Косвенные методы фазовой (в) и частотной (г) модуляции

Прямой метод при ФМ означает воздействие на высокочастотный усилитель или умножитель частоты, т.е. на электрические цепи, определяющие фазу высокочастотных колебаний. Косвенный метод ФМ заключается в преобразовании частотной модуляции в фазовую.

Для преобразования фазовой модуляции в частотную на входе фазового модулятора включается интегратор (рис. 7.7 г).

Для преобразования частотной модуляции в фазовую на входе частотного модулятора включается дифференцирующая цепь (рис. 7.7 в).

В зависимости от характера преобразований различают частотно- амплитудные, частотно-фазовые и частотно-импульсные детекторы.

В частотно-амплитудных детекторах изменение частоты сигнала преобразуется в изменение амплитуды которое затем выделяется амплитудным детектором. Для того чтобы на выходе детектора не возникли искажения за счет возможных изменений амплитуды входного напряжения, перед детектированием обычно производят ограничение.

В частотно-фазовых детекторах изменение частоты преобразуется в изменение фазового сдвига между двумя напряжениями с последующим фазовым детектированием.

Фазовые детекторы преобразуют входной фазомодулированный сигнал в выходное напряжение, изменяющееся по закону модулирующего сигнала.

Выявить фазовый сдвиг в ФМ сигнале можно путем сравнения с когерентным немодулированным колебанием, которое называют опорным.

Структурная схема фазового детектора аналогична схеме синхронного детектора (рис. 7.6).

Все фазовые детекторы различаются по типу используемого перемножителя, наличию или отсутствию ограничителя и методам создания опорного напряжения.

В качестве перемножителей можно использовать любые нелинейные или параметрические элементы – диоды, транзисторы, дифференциальные и операционные усилители с управляемой обратной связью, специальные аналоговые перемножители, ключевые схемы и др.