Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Линейное программирование111.rtf (2)

.doc
Скачиваний:
68
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
358.91 Кб
Скачать

Вариант 289

a=1 b=4 c=2 d=1

ЗАДАНИЕ №1

  1. Решить задачу оптимизации. Найти оптимальное решение.

  2. Провести анализ чувствительности решения к значениям ограничений ресурсов.

  3. Провести параметрический анализ небазисного ресурса.

  4. Определить базис по продуктам в момент входа небазисных ресурсов в базис.

Станки №

Затраты времени на одно изделие

Месячный фонд машинного времени

1

2

3

4

1

2

6

6

7

5000

2

17

17

12

16

16000

3

15

13

17

13

42000

Прибыль на одно изделие

15

16

17

17

Решение:

Оптимальное решение: производим 2 изделия, первое - в количестве 461 стоимостью 15, второе – в количестве 679 стоимостью 17.

Целевая функция 18474,64

Базисный ресурс 3.

Анализ чувствительности:

Первый ресурс не будут входить в базис, когда его количество больше 1882 и меньше 8000.

Второй ресурс не будет входить в базис, когда его количество больше 10000 и меньше 42500.

Третий ресурс будет входить в базис, когда его количество больше 18474.

Параметрический анализ небазисного ресурса: первого.

Когда количество первого ресурса будет больше 0, но меньше 8000 – при изменении ресурса на 1, цена будет меняться на 1,40.

Параметрический анализ небазисного ресурса: второго.

Когда количество второго ресурса будет больше 0, но меньше 42500 – при изменении ресурса на 1, цена будет меняться на 0,72.

Базис по продуктам в момент входа небазисных ресурсов в базис:

Если в базис включим значение первого ресурса, то целевая функция будет иметь значение 14117,65.

Будем производить только одно изделие в количестве 941 стоимостью 15.

Базисными ресурсами будут ресурс 1 и ресурс 3.

Если мы увеличим ресурс 2 на единицу, то целевая функция изменится на 0,88.

ЗАДАНИЕ №2.

  1. Найти оптимальную расстановку рабочих по операциям на участке, их выработка по операциям (до 150 варианта, время выполнения кm-й операции – после 150 варианта) указана в таблице

№ операции

Рабочие

1

2

3

4

5

6

1

12

16

16

17

13

14

2

17

12

17

28

52

56

3

14

17

52

13

13

15

4

16

17

2

14

24

14

5

15

52

24

15

26

13

6

14

48

26

16

28

16

Решение:

Оптимальная расстановка:

1 рабочий – 4 операция;

2 рабочий – 5 операция;

3 рабочий – 3 операция;

4 рабочий – 1 операция;

5 рабочий – 6 операция;

6 рабочий – 2 операция.

Выработка по операциям составляет – 221.

ЗАДАНИЕ №3.

  1. Решить транспортную задачу. Найти оптимальное решение. В таблице приведены стоимости перевозки единицы груза.

  2. Определить величину неудовлетворенного спроса.

  3. Определить величину нераспределенного товара на складах.

  4. Определить дополнительный вариант распределения поставок.

Отправители

получатели

Предложение

1

2

3

4

5

6

1

12

17

16

14

13

17

20

2

17

17

12

12

12

24

14

3

14

2

17

14

52

13

19

4

12

21

52

15

24

15

16

5

14

56

17

4

24

20

6

1

24

28

16

12

2

21

Спрос

19

16

20

20

14

21

Решение:

Оптимальное решение:

1 поставщик везет 3 покупателю 6 ед. стоимостью 16 сумма 96

4 покупателю 14 ед. стоимостью 14 сумма 196

Итого 292

2 поставщик везет 3 покупателю 14 ед. стоимостью 12 сумма 168

Итого 168

3 поставщик везет 2 покупателю 16 ед. стоимостью 2 сумма 32

4 покупателю 3 ед. стоимостью 14 сумма 42

Итого 74

4 поставщик везет 1 покупателю 13 ед. стоимостью 12 сумма 156

4 покупателю 3 ед. стоимостью 15 сумма 45

Итого 201

5 поставщик везет 1 покупателю 6 ед. стоимостью 13 сумма 78

5 покупателю 14 ед. стоимостью 4 сумма 56

Итого 134

6 поставщик везет 6 покупателю 21 ед. стоимостью 2 сумма 42

Итого 42

Общая сумма расходов по поставке составляет 911

Спрос удовлетворен. Товар на складах распределен полностью.

Дополнительного варианта распределения поставок не требуется.

ЗАДАНИЕ №4.

  1. Рассчитать сетевой график работ. Диапазон колебаний при вероятностном времени – три единицы.

  2. Нарисовать схему сетевого графика.

  3. Указать критический путь.

  4. Определить время выполнения всего комплекса работ при точном и вероятностном времени.

№ работ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

Длительность работы

2

4

1

2

2

6

3

12

8

7

6

6

7

4

4

5

Начальное событие

1

1

1

2

3

3

4

4

5

6

6

7

8

9

10

11

Конечное событие

2

3

4

5

5

6

6

7

8

8

9

9

10

10

11

12

Решение:

Комплекс работ при точном времени.

Критический путь 2,6,10,13,15,16.

Время выполнения работы 33.

Комплекс работ при вероятностном времени.

Критический путь 3,8,12,14,16

Время выполнения работы 28,33.

ЗАДАНИЕ №5.

  1. Построить модель линейной регрессии

  2. Рассчитать коэффициенты корреляции. Провести корреляционный анализ.

№предприятия

1

2

3

4

5

Качество продукции

92

98

101

185

212

Качество рабочей силы

91

106

101

189

211

Качество оборудования

258

414

288

444

580

6

7

8

9

10

11

12

262

356

150

167

207

190

252

262

352

146

167

203

190

249

760

910

410

456

483

436

910

Решение:

Линейная регрессия имеет модель

Х1= а*х2+b*x3+c

X1=-3.37771 + 1.03310 x2 – 0.00465 x3

В корреляционной матрице коэффициенты зависимости

Х1 от Х2 0.99916; Х1 от Х3 0.90993.