Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
36
Добавлен:
12.02.2015
Размер:
3.47 Mб
Скачать

1.5 Синтез цифровых схем из логических вентилей

Синтез цифровых схем из логических вентилей сопровождается следующими эффектами:

- увеличением задержки распространения (снижением быстродействия);

- появлением дополнительных источников шума, влияющих на надежность схемы;

- изменением потребляемой мощности от источника питания и генерированием дополнительных энергетических составляющих.

В дальнейшем будет учитываться только задержка распространения.

  1. Функциональная модель сумматора

2.1 Структура опу сумматора

Структура операционного блока для выполнения операции сложения и вычитания приведена на рис.6

Рис.6. Структура операционного блока для сложения и вычитания

На рис. 6 А, В – входные операнды, S=A+B- сумма,,.

ОПУ должно обнаруживать факт переполнения и сигнализировать об этом. Для этого используется следующее правило: если суммируются два числа и они оба положительны или оба отрицательные, переполнение имеет место тогда и только тогда, когда знак результат противоположен знаку слагаемых.

При выполнении операции вычитания S=A+ (-B) значение В преобразуется к дополнительному коду.

Управление операцией сложение/вычитание осуществляется по входу (0 – сложение, 1 - вычитание).

Приведем поразрядное выполнение операции суммирования.

2.2 Одноразрядный полный сумматор (full adder)

Табличное описание полного сумматора приведено в табл.2

Полный сумматор Таблица 2

№ п.п

Вход

Выход

x

y

z

c

s

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

2

0

1

0

0

1

3

0

1

1

1

0

4

1

0

0

0

1

5

1

0

1

1

0

6

1

1

0

1

0

7

1

1

1

1

1

Проанализируем табл.2.

Выходной сигнал s- (сумма) есть функция четности (parity) входных аргументов

,

(6)

а с – (перенос) - функция большинства (majority)

.

(7)

Функция четности имеет смысл для любого числа аргументов: функция «четность» равна 1, когда среди ее аргументов нечетное число единиц, а функция «большинство» - когда более половины ее аргументов равны 1.

Заметим, что в совокупности биты cиs дают двоичную запись суммыx + y+ z.

Функциональная схема полного сумматора приведена на рис.7.

Рис. 7 Функциональная схема полного сумматора

Отметим, что элементы DD1 иDD5 можно заменить на один элементXORс тремя входами, а элементыDD6 иDD7 – на один элементORс тремя входами. Число входов элемента называют еговходной степенью (fan-in).

Промоделируем процесс формирования результата в сумматоре.

Будем считать, что каждый элемент имеет единичную задержку, а входные значения поступают в момент 0.

Последовательный процесс формирования результата приведен на рис.8.

1

2

3

Рис.8 Процесс формирования результата на выходе сумматора

Отметим группы элементов, работающие параллельно в соответствующих тактах операции суммирования:

  1. DD1, DD2, DD3, DD4

  2. DD5, DD6

  3. DD7.

Таким образом стабильный результат операции суммирования получен на 3 такте.

Задержка схемы в формировании результата определяется наибольшим количеством элементов на путях от входов схемы к выходам. Эта характеристика схемы называется глубиной (depth) и определяет время ее работы. По определению входы имеют глубину 0, а выходы элемента со входами глубиныимеют глубинуmax{}+1.

В нашем случае корректность данных определений объясняется отсутствием в схеме циклов.

Глубиной элемента называется глубина его выходов, а глубиной схемы – наибольшая глубина составляющих ее элементов.

Если все функциональные элементы производят действие за одно и то же время t, то время работы схемы глубиныdне превосходитdt(глубина рассмотренной схемы сумматораd=3).

При разработке схемы, стараются уменьшить не только ее глубину, но и размер (size) – число функциональных элементов (размер сумматора - 7 элементов).

При реализации схемы минимального размера необходимо решить вопрос о используемых элементах. Увеличение набора разрешенных элементов (если он остается конечным) уменьшает размер схемы всего лишь в константу раз по сравнению с базовым набором (AND,OR,NOT), поскольку все разрешенные элементы можно составить из базовых.

Соседние файлы в папке лабораторные