Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

Имитационное моделирование операционных

устройств вычислительных машин.

Сумматор

Методические указания

к выполнению учебно-исследовательской лабораторной работы

по дисциплине

Вычислительные машины, системы и сети

для студентов всех форм обучения

специальности 210100

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Саратов 2010

Цель работы:

- изучить метод распараллеливания выполнения операции суммирования в специализированных операционных устройствах целочисленной арифметики;

- провести имитационное моделирование сумматора операционного устройства целочисленной арифметики;

- провести оценку эффективности операции распараллеливания.

В классической фон-неймановской вычислительной машине (ВМ) функция арифметической и логической обработки данных возлагается на арифметико – логическое устройство (АЛУ). Учитывая разнообразие выполняемых операций и типов обрабатываемых данных, реально можно говорить не о едином устройстве, а о комплексе специализированных операционных устройств (ОПУ), каждое из которых реализует определенное подмножество арифметических или логических операций, предусмотренных системой команд ВМ. С этих позиций можно выделить:

- ОПУ целочисленной арифметики;

- ОПУ для реализации логических операций;

- ОПУ десятичной арифметики;

- ОПУ для чисел с плавающей запятой.

В минимальном варианте АЛУ должно содержать аппаратуру для реализации лишь основных логических операций, сдвигов, а также сложения и вычитания чисел в форме с фиксированной запятой (точкой) (ФЗ, ФТ). Опираясь на этот набор можно программным способом обеспечить выполнение остальных арифметических и логических операций как для чисел с ФЗ, так и для других форм представления информации.

Следует отметить, что подобный вариант не позволяет добиться высокой скорости вычислений, поэтому по мере расширения технологических возможностей доля аппаратных средств в составе АЛУ постоянно возрастает.

При предварительном анализе реализации алгоритмов в АЛУ считается, что арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и деление) выполняются за постоянное время, не зави­сящее от размера чисел.

Однако простейший алгоритм сложения n – значных чисел в десятичной системе требует Θ(n) элементарных действий, а следовательно время выполне­ния операции сложения в ВС будет зависеть от разрядности складываемых чи­сел.

Уменьшение времени выполнения можно достичь за счет распараллелива­ния арифметических операций.

В методических указаниях приводится функциональное описание базовых элементов, входящих в состав АЛУ, и рассматриваются способы распараллеливания операции сложения..

1. Функциональные элементы арифметических операций

Устройства, выполняющие арифметические операции строятся из функциональных элементов связанных между собой линиями связи - проводниками.

Функциональный элемент (combinational element) имеет входы и выходы; выходной сигнал является функцией входных.

Цифровые схемы, лежащие в основе функциональных элементов, выполняют операции над логическими (или булевыми) переменными.

Логи́ческий ве́нтиль — базовый элемент цифровой схемы, выполняющий элементарную логическую операцию, преобразуя таким образом множество входных логических сигналов в выходной логический сигнал. Логика работы вентиля основана на битовых операцияхс входными цифровыми сигналами в качествеоперандов.

Логическая переменная может принимать только два дискретных значения:

(1)

Например, инверсия (т.е. функция, которую реализует инвертор) означает реализацию следующего составного соотношения между двумя булевыми переменными (вход) и :

(2)

Однако логическая переменная – это математическая абстракция. Физически в функциональном блоке такая переменная представляется электрической величиной. Чаще всего это напряжение в узле, которое не дискретно по своей природе и может принимать непрерывный ряд значений из определенного диапазона. Электрическое напряжение превращается в дискретную переменную путем назначения каждому логическому состоянию номинального уровня напряжения:

,

(3)

где и соответствуют высокому и низкому логическим состояниям.

Если на вход инвертора подать напряжение , то на его выходе установится напряжение и наоборот.

Разность между двумя этими напряжениями называется логическим перепадом или размахом сигнала :

.

(4)