
Миргородская 7сессия / Методы оптимизации / Лекции / Доп и возм направления геом интерпр
.pptИспользование линейной аппроксимации в вогнутом программировании
(геометрическая интерпретация)

Линии равного уровня критерия
Понятия «допустимое» и «возможное» направления движения к минимуму
Минимум
x2
Тупой
угол
Одно из ограничений
Допустимые направления x1
Направление
градиента к ограничению
(ведет из допустимой области в недопустимую)
Телесный угол, каждое направление внутри которого ведет в допустимую область

Телесный угол, внутри |
Термин «локально» означает, что наибольшее |
которого: |
уменьшение критерия – в данной локальной точке |
(а) направления |
(а не всюду на поверхности ограничений) |
допустимы; |
Минимум |
|
(б) при перемещении в |
||
этих направлениях |
Направление антиградиента к |
|
критерию (перпендикулярно |
||
критерий уменьшается |
||
линиям равного уровня) |
||
|
|
Наилучшее (локально) |
|
|
направление: из всех |
|
|
допустимых приводит к |
|
Возможные |
наибольшему |
|
уменьшению критерия |
||
направления |
||
|
Допустимые направления x1
Предел отклонения направления движения к минимуму от антиградиента (остальные допустимые направления ведут к ухудшению критерия)