
- •Глава 2. Поступательное движение нмс
- •Глава 3. Вращательное движение нмс вокруг неподвижной оси
- •3.1. Определение, уравнение движения нмс
- •3.2. Угловая скорость нмс
- •3.3. Угловое ускорение нмс
- •3.4. Частные случаи вращательного движения нмс вокруг неподвижной оси
- •3.7. Ускорение точки нмс
- •3.8. Преобразование простейших движений
- •3.9. Алгоритм решения задач кинематики вращательного движения нмс вокруг неподвижной оси – схема алгоритма к03 вдт с комментариями и примерами
- •Комментарии
- •Примечание
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Блок-Передача движения
Комментарии
К.2 Принимается рассматриваемый объект или за МТ, или АТТ, или НМС, или МС.
К.3 Выделяются и нумеруются в случае МС, входящие в нее МТ, АТТ и НМС.
Определяются для МТ, АТТ и НМС виды движений, которые они совершают.
К.4 В каждом цикле решение может складываться из трех частей, называемых блоками:
Используется Блок - передача движения только для МС. Он позволяет определить связь между кинематическими параметрами объектов, входящих в МС, при преобразовании простейших движений.
Используется Блок — НМС для определения кинематических параметров АТТ и НМС.
Используется Блок — МТ для определения кинематических параметров МТ, входящих или в АТТ, или НМС, или МС.
Определяется из условий задачи, к какому из трех блоков относятся заданные кинематические параметры и к какому те, которые необходимо определить.
Определяется порядок использования блоков в каждом цикле. В каждом цикле могут быть использованы один, два, три блока в любом необходимом порядке. Второй и третий блоки могут быть использованы несколько раз для различных моментов времени, а третий еще и для различных МТ, входящих или в АТТ, или НМС, или МС.
К.5 Используются соотношения между кинематическими параметрами МТ, АТТ и НМС, входящих в МС, исходя из типов передач простейших движений, которые приведены в таблицах 1-3.
К.7 Определяется возможность использования формул для:
равномерного вращательного движения АТТ или НМС вокруг неподвижной оси:
;
равнопеременного вращательного движения АТТ или НМС вокруг неподвижной оси:
.
К8а,б Используются следующие формулы, если вращательное движение АТТ или НМС задано:
через
N
— число оборотов:
;
через
n
об/с — число оборотов в секунду:
;
через
n
об/мин — число оборотов в минуту:
.
К.8в Решаются в общем случае вращательного движения СМТ вокруг неподвижной оси, как прямая задача (зная , найти , ) – дифференцированием, так и обратная (зная , найти , ) –интегрированием с учетом начальных условий.
К.9
Решается
в Блоке
— МТ,
как задача определения кинематических
параметров МТ ()
по известным кинематическим параметрам
АТТ или НМС (
),
так и обратная задача.
В уровнях 8, 9 для компактности опущены индексы .
К.10 Изображаются на чертеже аналогично рис. 19 все полученные для определенного момента времени кинематические параметры МТ и НМС.
Примечание
Схема алгоритма К03 ВРД может быть использована при рассмотрении движения МТ по окружности.
Пример 1
2 Ротор турбины делает 6000 об/мин. После прикрытия маневрового клапана ротор через 8с стал делать 3600 об/мин. Считая вращение ротора равнозамедленным, определить количество оборотов, которые сделал ротор за эти 8с, а также скорость, нормальное и касательное ускорения точки лопатки ротора, отстоящей от оси вращения на расстоянии 0.5м, спустя 4с после прикрытия клапана.
Ротор турбины принимается за АТТ.
Кратко условия задачи имеют вид:
Дано:
,
,
,
,
t=8c.,
hВ=0,5
м.
Определить:
,
,
3 n=1
4
Заданные кинематические параметры
относятся к Блоку - НМС. Кинематические
параметры, которые необходимо определить,
относятся, как к Блоку - НМС:
,
,
для двух моментов времени, так и к
Блоку - МТ:
,
,
.
Исходя из этого, сначала будет использован дважды Блок - НМС, а затем Блок - МТ.
Блок - Передача движения в этой задаче не нужен, т.е. уровни 5 и 6 пропускаются.
4 Блок НМС для t=8c.
7б
.
8б
.
Здесь
,
,
где
,
,
,
t=8c,
Решается
система 8б двух уравнений с неизвестными:
,
.
Из
второго уравнения системы 8б :
.
Из первого уравнения системы 8б:
,
тогда
об.
3 Нужен Блок-НМС.
4 Блок -НМС для t=4с.
7б
.
8б
Из второго соотношения
.
3 Нужен Блок - МТ
4 Блок-МТ для t=4c.
9 B - точка лопатки ротора , hВ=0,5 м.
,
,
.
10
Ответ:
об,
,
,
.