Часть 4
Логика предикатов
61.
Каким из ниже перечисленных слов или
сочетанием слов следует заменить символ
в следующем определении.
n-местный
предикат – это определённое на множестве
функция, которое при подстановке вместо
элементов
из множества
обращается в
:
а) высказывание.
б) аксиому.
в) пропозициональную переменную.
г) булевскую переменную.
62.Если
при любой подстановке вместо переменных
из
предикат превращается в истинное
высказывание, то он называется
а) тождественно-ложным
б) тождественно-истинным
в) выполнимым
г) опровержимым
63.Если
при любой подстановке вместо переменных
из
предикат превращается в ложное
высказывание, то он называется
а) тождественно-ложным.
б) тождественно-истинным.
в) выполнимым.
г) опровержимым.
64.
Предикат
,
заданный на множестве
,
называется
выполнимым,
если существует такой набор переменных,
взятый из множеств
,
что при подстановке их вместо
получим
а) высказывание.
б) формулу.
в) истинное высказывание.
г) известное высказывание.
65.
Предикат
,
заданный на множестве
,
называется
опровержимым,
если существует такой набор переменных,
взятый из множеств
,
что при подстановке их вместо
получим
а) ложное высказывание.
б) формулу.
в) истинное высказывание.
г) известное высказывание.
66.
Каким из ниже перечисленных слов или
сочетанием слов следует заменить символ
в следующем определении.
Операцией
связывания кванторов общности называется
правило, по которому каждому одноместному
предикату P(x),
определенному на множестве М
сопоставляется высказывание
,
которое истинно тогда и только тогда,
когда P(x)
является
и ложно в противном случае.
.
:
а) выполнимым предикатом.
б) опровержимым предикатом.
в) тождественно-истинным предикатом.
г) известным высказыванием.
67
Каким из ниже перечисленных слов или
сочетанием слов следует заменить символ
в следующем определении.
Операция
связывания кванторов существования
называется правило, по которому каждому
одноместному предикату P(x),
определенному на множестве М сопоставляется
высказывание
,
которое ложно в том и только том случае,
когда P(x)
является
и истинно в противном случае.
а) выполнимым предикатом.
б) тождественно ложным предикатом.
в) опровержимым предикатом.
г) истинным высказыванием.
68.
Каким из ниже перечисленных слов или
сочетанием слов следует заменить символ
в следующем определении.
Операцией
связывания кванторов общности по
переменной
называется
правило, по которому каждому n-местному
предикату
,
определенному на множестве
сопоставляется (n-1)-местный
предикат
,
определенный на множестве
,
который на любых наборах
превращается в высказывание
,
истинное в том и только том случае, когда
одноместный предикат
,
определенный на множестве
,
является
и ложно в противном случае.
а) тождественно-истинным.
б) опровержимым предикатом.
в) выполнимым.
г) тождественно ложным предикатом.
69
Операцией связывания кванторов
существования по переменной
называется
правило, по которому каждому n-местному
предикату
,
определенному на множестве
,
сопоставляется (n-1)-местный
предикат
,
определенный на множестве
,
который на любых наборах
превращается в высказывание
,
ложное в том и только том случае, когда
одноместный предикат
,
определенный на множестве
,
является
и истинно в противном случае.
а) тождественно-истинным.
б) опровержимым предикатом.
в) выполнимым.
г) тождественно ложным предикатом:
70.
В формуле
переменная
называется
а) первой.
б) связанной.
в) свободной.
г) существующей.
71.
В формуле
переменная
называется
а) первой.
б) связанной.
в) свободной.
г) общей.
72.
В формуле
переменная
называется
а) второй
б) связанной.
в) свободной.
г) существующей.
73.
В формуле
переменная
называется
а) второй
б) связанной.
в) свободной.
г) общей.
74: Предикат ln(x²+y³)=21,5, где х, у –действительные числа, является
а) тождественно истинным
б) тождественно ложным
в) выполнимым
г) тавтологией
75. Предикат x²+y²= -11, где х, у –действительные числа, является
а) тождественно истинным.
б) тождественно ложным.
в) выполнимым
г)опровержимым
76: Предикат ln(x²+y³)=21,5, где х, у –целые числа, является
а) тождественно истинным
б) тождественно ложным
в) выполнимым
г) тавтологией
77. Предикат x²+y²= -11, где х, у –комплексные числа, является
а) тождественно истинным.
б) тождественно ложным.
в) выполнимым
г)опровержимым
78. Предикат «Формальная теория высказываний является x» где x есть одно из понятий множества {формальная теория, полная теория, разрешимая теория, непротиворечивая теория} является
а) тождественно истинным.
б) тождественно ложным.
в) 2-местным
г)опровержимым
79. Предикат «Формальная теория предикатов является x» где x есть одно из понятий множества {формальная теория, полная теория, разрешимая теория, непротиворечивая теория} является
а) тождественно истинным.
б) тождественно ложным.
в) 4-местным.
г) выполнимым
80.
Формула
является
а) замкнутой.
б) открытой.
в) высказыванием.
г) матрицей.