Лекция №_7 Цикл Ренкина на перегретом паре

Простейшим циклом на перегретом паре является цикл Ренкина. Для осуществления цикла Ренкина необходимо установить парогенератор ПГ 1 с топкой для подвода тепла при сжигании топлива, паровую турбину 2, конденсатор 4 для отвода тепла и питательный насос 5, регенеративный подогреватель воды 6. При сжигании топлива выделяется тепло, которое используется в парогенераторе для нагрева и испарения воды, а также перегрева пара. Пар из парогенератора поступает в турбину, где расширяется и его потенциальная энергия сначала превращается в кинетическую, а затем механическую, часть пара из турбины отбирается для регенеративного подогрева воды. После турбины пар поступает в конденсатор, где конденсируется. Это позволяет существенно уменьшить работу, затраченную на сжатие и подачу насосом рабочего тела в парогенератор. Схема установки показана на рис.2, а цикл Ренкина на перегретом паре на рис.5

Для анализа эффективности цикла Ренкина рационально использовать выражение КПД цикла Карно, заменив изотермы подвода и отвода тепла средними температурами, которые в диаграмме Т- S представляют высоты прямоугольников, равновеликих соответствующим площадям подвода и отвода тепла. Основаниями обоих прямоугольников являются разности максимальной и минимальной величин энтропий в цикле.

Площадь , соответствующую количеству подведенного теплаq₁, заменяем прямоугольником S₃cdS₂S₃ с основанием S₂S₃ и высотой Т_1ср. Полезная работа l равна разности подведенного q₁ и отведенного тепла q₂, и соответствует площади 23cd2.

Термический КПД с использованием средних температур принимает выражение

, (8)

Т_2ср - средняя температура отвода тепла, для влажного пара Т_2ср= Т₂;

- средняя температура подвода тепла.

Средняя температура отвода тепла зависит от давления пара, поступающего в конденсатор. Для снижения температуры отвода тепла пар, поступающий в конденсатор должен быть влажным. Чем ниже давление, тем ниже температура отвода тепла.

ВЛИЯНИЕ НАЧАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ СВЕЖЕГО ПАРА

НА ЭКОНОМИЧНОСТЬ ПТУ

Влияние температуры свежего пара на термический КПД ПТУ.

Увеличение температуры пара приводит к увеличению площади, пропорциональной количеству полезно используемого тепла, а, следовательно, и повышению средней температуры подвода тепла, что показано на рис.1, однако при этом увеличивается и количество отводимого тепла, но температура отвода тепла при поступлении в конденсатор влажного пара не меняется. Увеличение средней температуры подвода тепла при постоянной температуре отвода тепла приводит к повышению термического КПД.

Рис.5

Влияние начального давления пара на термический КПД ПТУ.

Начальное давление имеет оптимальное значение, т.е. вначале при повышении начального давления при заданной температуре КПД увеличивается, затем при достижении определённого давления - уменьшается. Объясняется это свойствами водяного пара.

Рис.6

Теплоперепад:

(H1,3 - Hk,3) > (H1,1 - Hk,1)

(H1,3 - Hk,3) > (H1,4 - Hk,4)

Оптимальное значение давления достигается в том случае, когда касательная в т.А к изотерме станет параллельной изобаре Тк.

Tk=(∂h/∂S)p=∆h/∆S — для влажного пара

В области перегретого пара:

T1=(∂h/∂S)T1=T1+V1(∂p1/∂S1)T1

T=(∂h/∂S)T-V(∂p/∂S)T (∂h/∂S)T=T+V(∂p/∂S)T

Величина оптимальная давления Ро зависит от начальной температуры t0 и с увеличением t0 — оптимальная величина Ро увеличивается.

Рассмотрена качественная сторона. Для определения количественного влияния величины температуры свежего пара на термический КПД используем математические методы исследования функции.

Представим термический КПД так

,

где Н₁ – энтальпия пара перед турбиной;

Н₂ – энтальпия пара на выходе турбины (перед конденсатором);

Н₃ – энтальпия конденсата после конденсатора.

Определим первую производную термического КПД по температуре свежего пара.

Знак первой производной термического КПД по температуре свежего пара указывает на изменение КПД – положительная величина производной указывает на увеличение КПД при повышении температуры.

Для расчета производной используем дифференциальные уравнения термодинамики. Анализ проводим при неизменных значениях давления свежего пара и на выходе турбины, а следовательно и температуры отвода тепла..

Рис. 7

Объединенное уравнение термодинамики имеет вид

(при Р= const)

Для получения выражения производной термического КПД по начальной температуре используем выражения

; ; ;

; ;;

Численное значение изменения термического КПД паротурбинного цикла при изменении температуры свежего пара можно определить по зависимости

,

Где изменение температуры в цикле

Надстроенные и пристроенные циклы.

Цикл с промперегревом пара.

Для повышения КПД используются бинарные циклы с надстройкой и пристройкой к основному циклу. Бинарные циклы позволяют получить максимальный КПД сложной энергетической установки, используя лучшие свойства применяемых рабочих тел. Рассмотрим бинарный цикл, состоящий из двух циклов Карно.

Т Т

S S

А) Б)

Рис.8

Для определения КПД бинарного цикла используем зависимости:

- для бинарного цикла А):

q₁= T_11* S q₂=T_2* S

, Т₁₁>T ₁ и КПД бинарного цикла с надстройкой больше КПД простого цикла, и тем больше, чем Т₁₁>T ₁;

- для бинарного цикла Б):

q₁=T_1* S₁+T_11* S₂ q₂=T_2* (S₁+S₂)

Обозначим S₂ /S_{1 =} 

Чем больше знаменатель, тем больше КПД.

Значение знаменателя зависит от отношений Т₁₁ / T ₁ и S₂ /S_{1 =} 

Если Т₁₁ = T ₁, то бинарный цикл равен простому циклу, если Т₁₁ < T ₁, то пристроенный цикл при любом значении  меньше простого. Однако, чем меньше  , тем меньше влияния отношения температур Т₁₁ / T ₁ на КПД бинарного цикла.

Работа в цикле с промперегревом является частным случаем пристроенного цикла и зависит от отношения средних температур в основном цикле и подвода тепла в промежуточном пароперегревателе.

Для определения численных величин влияния изменения параметров в цикле с промперегревом используем формулы:

работы цикла

L =H₁ - Hx + Hn – H₂;

подведенного тепла

Q₁ = H₁ - Hk + Hn – Hx.

Для определения влияния температуры свежего пара на КПД цикла с промперегревом принимаем величины давления свежего пара, давления и температуры промперегрева пара неизменными, т.е. Hn =const; H2=const.

Точка Х - состояние пара после ЦВД,

температура этого пара,

Точка р – определяет состояние пара после промежуточного перегрева

; - тепло, переданное воде

. - тепло промперегрева.

При этом производная КПД цикла после преобразований принимает вид

,

Где Тх – температура пара перед промежуточным перегревателем.

При увеличении температуры Т₁ можно достичь предельного значения величины Тп – Тх=0, в этом случае промперегрев вырождается, а температура Т₁= Т₁₀ +T, где T = (Т₁₀-Тх).

Более корректно вести сравнение при оптимальных величинах температуры и давления промперегрева, так как при повышении температуры свежего пара при заданном давлении и температуре промперегрева промежуточный перегрев становится невыгодным, так как пристроенный цикл имеет КПД ниже основного цикла.