Исходные данные:

Для уравнивания расстояний вычисляют приращения координат, используя уравненные дирекционные углы и горизонтальные проложения между точками. Причем горизонтальные проложения определяют, как функции измеренных расстояний между точками и соответствующих им углов наклона (d=DCos, гдеD– измеренное расстояние между точками;- угол наклона).

В сформированных разомкнутых ходах (звеньях) между узловыми точками вычисляют суммы расстояний и суммы приращений координат , которые выписывают на схему сети полигонов. Для каждого полигона (i) вычисляют периметры:

и невязки по формулам:

где - сумма сумм расстояний или приращений координат вi-м замкнутом полигоне;

- теоретические суммы приращений координат, соответственно по осиXиY, которые, как известно, для замкнутого полигона равны нулю.

В каждом полигоне (i) для каждого звена вычисляют весовой коэффициент, как отношение длины звена к периметру соответствующего полигона (S_i):

при этом обязательным является условие: сумма весовых коэффициентов по всем ходам каждого замкнутого полигона должна быть равна единице. То есть

Решение задачи уравнивания.Для уравнивания по координатеXи по координатеYсоставляют раздельные схемы сети ходов. На схемах в центр полигонов выписывают вычисленные значения невязок. У каждого звена выписывают значение весового коэффициента и формируют место для вписывания поправок. Дальнейшие вычисления выполняют по аналогии с вычислениями при распределении угловых невязок, но только по шести пунктам.

Имея суммы приращений координат и поправки для каждого хода (звена), вычисляют координаты узловых точек.

Поправки в суммы приращений координат для каждого звена интерпретируют как невязки разомкнутого хода (звена) и распределяют на каждое приращение координат пропорционально длинам сторон. При этом выполняют оценку точности линейных измерений по блоку формул (4).

Имея координаты узловых точек, вычисляют координаты всех точек съемочного обоснования.

Создание высотного обоснования для съемочных работ.

(См. параграф о Высотном обосновании на городских территориях.)

Высотное обоснование съемочных работ выполняют путем нивелирования точек теодолитных ходов. В зависимости от принятого масштаба (точности) съемки применяют нивелирование IVилиVкласса. Причем нивелирные хода строят в виде сети полигонов, которые уравнивают также как и плановое обоснование – по методу полигонов. При этом последовательность вычислений при уравнивании превышений в сети нивелировочных ходов аналогична последовательности вычислений при уравнивании приращений координат. Рассмотрим уравнивание нивелирных ходов на примере.

Исходные данные.

Высотное обоснование для съемочных работ и разбивки на местности опор мостового перехода выполнено методом геометрического нивелирования IV класса. За исходную высоту принята отметка государственного репера. Нивелирование выполнено в виде трех примыкающих друг к другу полигонов (А, В, С) (рис. 8). От исходного репера до точек опорной сети и между ними, нивелировочные хода представляют собой звенья, обозначенные цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 (см. рис. 8). Направления нивелирования звеньев указаны стрелками и по каждому звену указаны превышения h в миллиметрах и их длина L в километрах. Для полигонов А, В и С установлены невязки, равные сумме превышений для замкнутого хода (fh_А = h₁ + h₂ + h₇; fh_B = h₅ + h₆ + h₇ + h₈; fh_C = h₃ + h₄ + h₈). При этом направление каждого замкнутого хода принято по направлению хода часовой стрелки (см. рис. 8).

12

11

5

Рис. 8 Схема нивелирования опорной сети.

Направление нивелирования каждого звена указано стрелками.

Направление замкнутых ходов А, В и С принято по направлению хода часовой стрелки

По звеньям нивелирования указаны:

превышения h в миллиметрах и расстояния L в километрах

Таблица 2

Вычислить весовые коэффициенты звеньев в сети нивелирования

№№ звена (J)	Зачения весовых коэффициентов в полигонах (i)
	Полигон А	Полигон В	Полигон С
1 + 2	(0,44+0,15)/ (0.44+0.15+0.72)=
3 + 4			(0.26+0.56)/ (0.26+0.56+0.81)=
5 + 6		0.42+0.19)/ (0.72+0.81+0.42+0.19)
7	0.72/ (0.44+0.15+0.72) =	0.72/ (0.72+0.81+0.42+0.19)
8		0.81/ (0.72+0.81+0.42+0.19)	0,81/ (0.26+0.56+0.81)=

Вр. Рп 1

Р=

6

12

Р=

-19

Р=

+14

Р=

+9

∑

∑

∑

Р=

∑

Р=

11

Рп 2914

∑

Р=

∑

5

∑

Рис. 9. Схема для уравнивания превышений методом полигонов.

Стрелками указаны направления для выноса (распределения)

невязки в смежные полигоны

Уравнивание превышений в сети нивелирования методом полигонов.

При вычислениях используют следующую технологию:

1. Принимают порядок последовательности вычислений поправок в первом, втором, третьем и так далее полигонах. Из последнего полигона возвращаются в первый.

2. Поправки в каждое звено вычисляют, как произведение невязки в полигоне на весовой коэффициент звена и записывают для каждого хода (звена) с внешней стороны полигона с тем же знаком, который имеет невязка. При переходе из первого полигона во второй из второго в третий и так далее поправки в смежных ходах складываются с невязкой замкнутого хода. Из последнего полигона возвращаются в первый.

3. В первом полигоне суммируются все поправки, которые были распределены из смежных полигонов и эта сумма интерпретируется как остаточная невязка.

4. Остаточная невязка распределяется по ходам (звеньям) первого полигона и осуществляется переход во второй полигон, в котором также суммируются все поправки из смежных полигонов и сумма (остаточная невязка) вновь распределяется по звеньям этого полигона.

5. Такие действия повторяются до тех пор, пока остаточные невязки во всех полигонах станут равными нулю.

6. Вычисляют дирекционные углы (координаты, отметки) узловых линий (точек). Для этого формируют замкнутый ход, начиная от исходной линии (точки) и далее по разомкнутым ходам через все узловые линии (точки). Заканчивают этот ход на той же исходной линии (точке).

7. Вычисления выполняют в ведомости, в которую выписывают нумерацию точек узловых линий (точек) по направлению сформированного хода. В эту же ведомость выписывают суммы измеренных углов (приращений координат, превышений) по каждому звену. вычисленные поправки на звено. В ведомости вычисляют исправленные суммы измеренных углов (приращений координат, превышений) и, дирекционные углы (координаты, отметки) узловых линий (точек).

8. Каждое звено формируется как разомкнутый ход и уравнивается между узловыми линиями (точками). Вычисления выполняют в ведомости.

9. Поправки для каждого звена интерпретируются как невязки и сопоставляются с допустимыми. Если они не превышают допуска, то распределяются в каждый угол (приращение координат, превышение) этого хода.

10. Используя дирекционные углы (координаты, отметки) узловых линий (точек) и исправленные углы, вычисляют дирекционные углы (координаты, отметки) всех линий ( точек) звена.

11. Заключительная поправка в каждый ход (звено) определяется как сумма поправок в звено, полученная на каждом шаге вычислений, причем при переносе поправки звена из одного полигона в смежный меняется ее знак.