Литература
1. Савельев И.В. Курс общей физики: в 3 т. / И.В. Савельев.– М.: Наука, 1988. – Т.2. – 496 с.
2. Тамм И.Е. Основы теории электричества / И.Е. Тамм. – М.: Наука, 1989. – 504 с.
3. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм / А.Н. Матвеев. – М.: Наука, 1983. – 472 с.
4. Сивухин Л.П. Общий курс физики. Электричество и магнетизм / Л.П. Сивухин. – М.: Наука, 1977. – 502 с.
ПРИЛОЖЕНИЕ
Основные методики расчета погрешностей
Все сценарии расчёта погрешностей содержат, как правило, набор стандартных вычислений. Это – стандартные методики расчёта погрешностей прямых и косвенных измерений с использованием метода наименьших квадратов и суммирования случайной и приборной погрешности. Здесь мы кратко опишем данные методики и приведем основные формулы.
Ι. Вычисление случайной погрешности прямых измерений
Если величина X в одинаковых условиях эксперимента определяется N раз, то схема расчета следующая.
Находят среднее значение величины
по
формуле:
.
(П.1)
2. Находят
среднеквадратичное отклонение
по формуле:
.
(П.2)
Задают доверительную вероятность p0 и по табл. П.1 для данного числа измерений N находят коэффициент Стьюдента CN.
Таблица П.1
Коэффициенты Стьюдента cn
|
N |
p0 | |||||||
|
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
0,95 |
0,98 |
0,99 | |
|
2 |
1,00 |
1,38 |
2,0 |
3,1 |
6,3 |
12,7 |
31,8 |
63,7 |
|
3 |
0,82 |
1,06 |
1,3 |
1,9 |
2,9 |
4,3 |
7,0 |
9,0 |
|
4 |
0,77 |
0,98 |
1,3 |
1,6 |
2,4 |
3,2 |
4,5 |
5,8 |
|
5 |
0,74 |
0,94 |
1,2 |
1,5 |
2,1 |
2,8 |
3,7 |
4,6 |
|
6 |
0,73 |
0,92 |
1,2 |
1,5 |
2,0 |
2,6 |
3,4 |
4,0 |
|
7 |
0,72 |
0,90 |
1,1 |
1,4 |
1,9 |
2,4 |
3,1 |
3,7 |
|
8 |
0,71 |
0,90 |
1,1 |
1,4 |
1,9 |
2,4 |
3,0 |
3,5 |
|
9 |
0,71 |
0,90 |
1,1 |
1,4 |
1,9 |
2,3 |
2,9 |
3,4 |
|
10 |
0,70 |
0,88 |
1,1 |
1,4 |
1,8 |
2,3 |
2,8 |
3,3 |
|
: C |
: 0,68 |
: 0,85 |
: 1,0 |
: 1,3 |
: 1,6 |
: 2,0 |
: 2,3 |
: 2,6 |
4. Рассчитывают величину абсолютной погрешности по формуле:
.
(П.3)
ΙΙ. Вычисление погрешности косвенных измерений
Погрешности косвенных измерений определяются по методикам, описанным в [3]. Для облегчения вычисления этих погрешностей в каждом конкретном случае каждой лабораторной работы приводятся соответствующие формулы.
ΙΙΙ. Метод наименьших квадратов
В случае уравнения регрессии вида y = Ax+B коэффициенты A и B находятся по формулам:
,
(П.4)
,
(П.5)
а
их погрешности
и
–
по формулам:
,
(П.6)
,
(П.7)
в
которых величина
определена формулой:
.
(П.8)
Если y = Ax, то величина A находится по формуле:
,
(П.9)
а её погрешность – по формуле:
. (П.10)
IV. Вычисление полной погрешности измерений
Суммарная погрешность измерения с учетом и случайной, и приборной погрешности для прямых измерений находится по формуле:
,
(П.11)
для косвенных – по формуле:
.
(П.12)
ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 2
Методические указания
к лабораторным работам по физике
Составили: ГЕСТРИН Сергей Геннадьевич
ГОРБАТЕНКО Борис Борисович
КОСТЮЧЕНКО Людмила Степановна
ЮДИН Федор Федорович
под общей редакцией А.Н. Сальникова
Рецензент Г.В. Мельников
Редактор О.А. Луконина
Подписано в печать
Формат 60
84
1/16
Бум. тип. Усл.печ.л. 3,25 (3,5) Уч.-изд.л 3,3
Тираж 100 экз. Заказ Бесплатно
Саратовский государственный технический университет
410054 г. Саратов, Политехническая ул., 77
Отпечатано в РИЦ СГТУ. 410054, Саратов, Политехническая ул., 77