2. Рост народонаселения

Найденные значения определяют оптимальное состояние экономики при неизменном народонаселении и стабильном технологическом уровне. Теперь к росту капитала добавим рост народонаселения. Обозначим:

- прирост труда за год;

n – темп прироста труда;

Если структура населения не меняется, то темп прироста труда равен темпу прироста населения. Рост населения влияет на капиталовооруженность труда: годовой прирост капиталовооруженности с учетом роста народонаселения.

Экономический смысл полученного выражения заключается в следующем. С учетом роста народонаселения капиталовооруженность сокращается за год на величину . Здесь– сокращение капиталовооруженности в результате амортизации капитала,n·k – сокращение капиталовооруженности вследствие роста населения, т.к. вступление в производство новых работников сокращает среднюю капиталовооруженность.

y

y=f(k)

c₂**

c₁**

k

Рис. 60 – Графическое определение нормы накопления для устойчивого

потребления при росте населения

- сокращение капиталовооруженности вследствие амортизации;

- сокращение капиталовооруженности в результате совместного действия амортизации и роста населения;

- золотой уровень накопления капитала и наибольшее устойчивое потребление при стабильном населении;

- золотой уровень накопления капитала и наибольшее устойчивое потребление с учетом роста населения (рис. 60).

Видно, что и. Следовательно, рост населения снижает устойчивое потребление.

3. Научно-технический прогресс

К накоплению капитала и росту населения добавим третий фактор экономического роста – научно-технический прогресс (НТП), под которым понимается совершенствование техники и технологии, приводящее к росту эффективности (производительности) труда. Пусть в результате НТП производительность труда возросла в Е раз. Это значит, что если раньше L единиц труда производили Y единиц ВВП, то теперь, то же количество труда L производит EY единиц валового продукта. Но можно получить тот же результат производства EY, считая, что производительность труда не изменилась, а увеличилось количество труда – вместо L стало LE.

Обозначим:

Е – коэффициент эффективности труда;

годовой прирост эффективности;

- темп прироста эффективности;

L – фактическое количество труда;

LE – количество труда с неизменной эффективностью.

Определим, как меняется капиталовооруженность труда с учетом НТП.

- капиталовооруженность единицы труда с неизменной эффективностью.

- прирост капиталовооруженности труда при неизменных населении и технике;

Оказалось, что с учетом всех трех факторов экономического роста капиталовооруженность снижается с темпом , т.е. к темпам амортизациии роста населенияn добавился темп НТП. Экономический смысл состоит в том, что в результате НТП старая техника выводится из производства до ее физического износа и заменяется новой, т.е. происходит так называемый моральный износ техники. Этот моральный износ и сокращает капиталовооруженность с темпом g.

- график сокращения капиталовооруженности с учетом амортизации и роста населения;

- золотой уровень накопления капитала и наибольшее устойчивое потребление в этом случае;

- график сокращения капиталовооруженности при учете всех трех факторов экономического роста;

- золотой уровень накопления капитала и наибольшее устойчивое потребление с учетом всех трех факторов роста (табл. 61).

Видно, что

y

y=f(k)

Рис. 61 – Определение норм накопление при росте населения

и развитии НТП

Неравенство кажется удивительным: НТП привел к тому, что наибольшее устойчивое потребление сократилось. Тогда зачем вообще нужен НТП? Но следует учесть, что производительность труда с учетом НТП в данной модели считается при количестве труда с неизменной эффективностью, т.е.. Если же пересчитать на фактическое количество труда, то получим:. Еслиy в устойчивом состоянии не изменяется, то ВВП на душу населения растет с темпомg, т.к. с таким темпом растет Е в результате НТП.

Итоговые данные, относящиеся к устойчивому состоянию при всех трех факторах роста, приведены в таблице 38:

Таблица 38 – Значение показателей при устойчивом потреблении

Показатель	Значение	Темп прироста
Капитал на единицу труда с неизменной эффективностью		0
ВВП на единицу труда с неизменной эффективностью		0
ВВП на фактическую единицу труда		g
ВВП		n+g

Таким образом, единственным источником долговременного устойчивого экономического роста является научно-технический прогресс.