- •Экономико-математические методы и модели (курс лекций)
- •Isbn 5-7369-0373-3 © Векленко в.И., 2006 введение
- •Часть I. Экономико-математические
- •Классификация экономико-математических методов
- •1. Методы классической математики
- •Леция 2. Основы линейного программирования
- •1. Общие сведения о линейном программировании
- •2. Задача линейного программирования
- •3. Постановка задачи линейного программирования
- •Лекция 3. Решение и анализ задачи линейного программирования
- •Графический способ решения задачи
- •Симплексный метод и его алгоритм
- •Решение задачи симплексным методом
- •4. Симплекс-метод с искусственным базисом или м-метод
- •Оптимальных решений задач линейного программирования
- •Двойственная задача линейного программирования
- •2. Экономические свойства двойственных оценок
- •3. Анализ оптимального решения по последней симплексной таблице
- •Лекция 5. Распределительный метод решения задачи линейного программирования
- •Постановка и экономико-математическая модель распределительной (транспортной) задачи
- •2. Общая характеристика метода потенциалов
- •3. Решение транспортной задачи
- •Особые случаи решения транспортной задачи
- •Дополнительные ограничения в транспортной задаче
- •Лекция 6. Методы теории игр
- •Основные понятия теории игр
- •Матричные игры
- •Критерии оптимизации в играх с природой. Принятие решений в условиях неопределенности
- •Лекция 7. Методы управления запасами
- •Системы регулирования товарных запасов
- •Модель Уилсона
- •Задача 1
- •Решение
- •Модель планирования экономичного размера партии
- •Формулы модели экономичного размера партии:
- •Задача 2
- •Решение
- •Лекция 8. Балансовые методы и модели
- •Балансовый метод. Принципиальная схема межотраслевого баланса
- •2. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса
- •3. Расчеты по модели межотраслевого баланса
- •Определение обратной матрицы Еn-а методом Жордана-Гаусса:
- •Задача 1.
- •Задача 2
- •Лекция 9. Сетевое планирование
- •Основные понятия сетевых методов
- •Методы построения сетевых моделей
- •Основные понятия сетевых методов
- •Методы построения сетевых моделей
- •Задача 1
- •Решение
- •Анализ сетевых моделей
- •Задача 2
- •Решение
- •4. График взаимосвязи работ во времени
- •Задача 3
- •Лекция 10. Методы и модели теории массового обслуживания
- •1. Общие понятия, определения и классификация методов и моделей в системах массового обслуживания
- •2. Модели разомкнутых систем
- •Часть II. Экономико-математические
- •2. Экономическая система
- •Моделирование экономических процессов
- •4. Экономико-математические модели
- •1. Законы спроса и предложения
- •2. Рыночная цена
- •3. Эластичность
- •Закон убывающей предельной полезности. Потребительское поведение
- •2. Эффект дохода и эффект замещения
- •3. Кривые безразличия
- •4. Бюджетные линии
- •Лекция 14. Модели издержек фирмы
- •2. Предельные издержки фирмы
- •Модели поведения фирмы в условиях совершенной конкуренции
- •2 Способ:
- •1 Подход:
- •2 Подход:
- •2. Модели поведения монополии
- •Лекция 16. Оптимальное распределение ресурсов фирмой
- •1. Предельная доходность ресурса
- •2. Предельные издержки ресурса
- •3. Выбор варианта сочетания ресурсов
- •Проектирования
- •1. Принципы анализа инвестиционного проекта
- •2. Стоимость денег во времени. Сложный процент и дисконтирование
- •3. Показатели эффективности в проектном анализе
- •1. Способы представления производственных функций
- •2. Экономико-статистическое моделирование
- •3. Экономические характеристики производственных функций
- •Лекция 19. Модель общего рыночного равновесия эрроу-гурвица
- •1. Алгоритм построения модели
- •2. Проведение модельных расчетов
- •Р. Солоу
- •1. Накопление капитала
- •2. Рост народонаселения
- •3. Научно-технический прогресс
- •Содержание
-7
В.И. Векленко
Экономико-математические методы и модели (курс лекций)
Курск Издательство Курской государственной сельскохозяйственной академии
2006
УДК 519.86 (075)
ББК 65.23я7
В 269
Печатается по решению
методического совета КГСХА
Векленко В.И. Экономико-математические методы и модели: Курс лекций. - Курск: Изд-во Курской гос. с.-х. акад., 2006. - с.
ISBN 5-7369-0373-3
Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями существующих ГОС для студентов по экономическим специальностям. В нем приведены общие сведения о линейном программировании, изложены симплексный и распределительный методы, основные положения теорий игр, управления запасами, массового обслуживания, сетевых методов, оптимизационные модели рыночного равновесия, потребительского поведения, поведения фирмы на различных рынках, выбора наиболее эффективных проектов инвестиций для управления материально-вещественными и финансовыми потоками на предприятиях, комплексах, отраслях АПК.
Для студентов сельскохозяйственных вузов, обучающихся по агроэкономическим специальностям.
.
Рецензенты:
Гуров В.И., доктор экономических наук, профессор, заведующий кафедрой бухгалтерского учета, анализа и аудита Курского государственного университета
Привало К.И., доктор сельскохозяйственных наук, профессор кафедры высшей и прикладной математики КГСХА
Isbn 5-7369-0373-3 © Векленко в.И., 2006 введение
В современных условиях развития экономики, характеризующейся усложнением межотраслевых связей, формированием крупных хозяйственных комплексов, имеется настоятельная необходимость в принципиально новых методических решениях проблем взаимной увязки, сбалансированности и оптимизации функционирования экономики в целом и ее составных частей.
Перемещение центра экономической деятельности на уровень предприятия, полная его ответственность за результаты своей деятельности тоже предполагает использование принципиально новых подходов к планированию и прогнозированию хозяйственных решений. Поэтому экономико-математические методы в целом и, прежде всего, модели становятся важнейшим инструментом совершенствования экономического механизма.
Под экономико-математическими методами подразумевают научную дисциплину, предметом изучения которой являются количественные характеристики и закономерности экономических процессов, рассматриваемые в неразрывной связи с их качественными характеристиками. В исследованиях применяют методы математической статистики и теории вероятностей, в значительной мере используют аппарат математического программирования и моделирования экономических процессов, сетевого планирования, теории массового обслуживания, игр и т.д. Экономико-математическими методами можно решать широкий круг экономических, учетно-статистических и управленческих задач.
По определению академика В. С. Немчинова, под экономико-математической моделью понимают концентрированное выражение наиболее существенных экономических взаимосвязей исследуемых процессов в виде системы математических неравенств и уравнений. Конкретные методы моделирования опираются на математический аппарат производственных функций, программирования и широкий спектр методов математической имитации закономерностей поведения управляемых систем.
Предметом курса являются количественные характеристики в экономике, изучение их взаимосвязи и зависимости.
Задачи курса – изучение методов построения экономических моделей, т.е. приемов и правил формализации экономической деятельности.
Учебное пособие подготовлено в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям 080102 «Мировая экономика», 080105 «Финансы и кредит», 0801090 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», 080107 «Налоги и налогообложение».
Пособие предназначено для изучения курса «Экономико-математические методы и модели» студентами по агроэкономическим специальностям.
Главы 2, 4, 6, 7, 10, 19, 20 написаны совместно с Н.Н. Петренко.