3. Показатели эффективности в проектном анализе
Чистая приведенная стоимость. Чистая приведенная стоимость характеризует общий абсолютный результат инвестиционного проекта. Ее определяют как разницу между текущей приведенной стоимостью потока будущих доходов (выгод) и текущей приведенной стоимостью потока будущих затрат на реализацию и функционирование проекта во время всего цикла его жизни.
где NPV - чистая приведенная стоимость;
Bt - доход (выгода) от проекта в году t;
Ct - затраты на проект в году t;
i - ставка дисконта;
п - число лет цикла жизни проекта.
Для иллюстрации расчета приведем взятый из практики Всемирного банка реальный ирригационный проект с циклом жизнь в 30 лет и со ставкой дисконта 10% (табл. 36).
Таблица 36 - Расчет чистой приведенной стоимости, млн. долл.
|
Год, t |
Выго- ды (дохо- ды) Вг |
Затраты |
Чистые выгоды (доходы), Bt-Ct |
Фактор дисконти- рования, (l+i)n |
Дисконти- рованные чистые выгоды (доходы), NPV | |||
|
капитал вложе- ния |
эксплуа- тацион- ные рас- ходы |
издержки произ- водства |
всего, С | |||||
|
1 |
0 |
1,09 |
0 |
0 |
1,09 |
-1,09 |
0,909 |
-0,909 |
|
2 |
0 |
4,83 |
0 |
0 |
4,83 |
-4,83 |
0,826 |
-3,99 |
|
3 |
0 |
5,68 |
0 |
0 |
5,68 |
-5,68 |
0,751 |
-4,27 |
|
4 |
0 |
4,50 |
0 |
0 |
4,50 |
-4,50 |
0,683 |
-3,07 |
|
5 |
0 |
1,99 |
0 |
0 |
1,99 |
-1,99 |
0,621 |
-1,24 |
|
6 |
1,67 |
0 |
0,34 |
0,33 |
0,67 |
1,0 |
0,565 |
0,57 |
|
7 |
3,34 |
0 |
0,34 |
0,63 |
0,97 |
2,37 |
0,513 |
1,22 |
|
8 |
5,0 |
0 |
0,34 |
0,96 |
1,30 |
3,70 |
0,467 |
1,73 |
|
9 |
6,68 |
0 |
0,34 |
1,28 |
1,62 |
5,06 |
0,424 |
2,15 |
|
10-30 |
8,37*1 |
0 |
0,34*1 |
1,61*1 |
1,95*1 |
6,42*1 |
3,668*2 |
23,58*3 |
|
Всего NPV +15,68 | ||||||||
*1 Эти величины одинаковы для каждого из годов с десятого по тридцатый.
*2 Это величина фактора дисконтирования сразу за 21 год, с десятого по тридцатый, при ставке дисконта 10% (называется текущей стоимостью фактора аннуитета или коэффициентом приведения годовой ренты и берется из специальных таблиц).
*3 Это величина NPV всего равномерного потока чистой выгоды за 21 год, с десятого по тридцатый.
Внутренняя норма доходности. Внутренняя норма доходности IRR определяется как расчетная ставка процента, при которой чистая приведенная стоимость равняется нулю, или максимальный процент, который может быть заплачен для мобилизации капиталовложений проекта.
Вычисление внутренней нормы доходности осуществляется последовательными шагами. Для рассматриваемого ирригационного проекта расчет приведен в таблице 37.
Итак, внутренняя норма доходности рассматриваемого инвестиционного проекта равна 18%. Если альтернативные проекты дают фирме меньшую IRR, то этот проект самый выгодный. Если IRR альтернативных проектов больше 18%, то рассматриваемый проект менее выгоден по сравнению с ними.
Таблица 37 - Определение внутренней нормы доходности для
ирригационного проекта
|
Шаг |
Верхняя и нижняя границы, % |
NP V верхней и нижней границ, млн. долл. |
|
I II III IV |
10; 20 15; 20 17,5; 20 18 |
15,68; -1,59 3,61; -1,59 0,49; -1,59 0,00 |
Рентабельность проекта. Рентабельность проекта определяется как соотношение между всеми дисконтированными доходами от проекта и всеми дисконтированными расходами на проект. Эти доходы и расходы для ирригационного проекта составят соответственно 38,6 и 22,9 млн. долл. Тогда показатель рентабельности 38,6:22,9=1,69, т.е. 69%. Чем выше этот показатель, тем более выгоден проект. Показатель рентабельности выше единицы означает, что NPV положительна. Этот показатель эффективности можно использовать для оценки вариантов с ростом затрат. Если в рассматриваемом проекте затраты возрастут на 69%, то он перестанет быть доходным.
Лекция 18. ПРОИЗВОДСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ
1. Способы представления производственных функций
2. Экономико-статистическое моделирование
3. Экономические характеристики производственных функций