Часть II. Экономико-математические

МОДЕЛИ

Лекция 11. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ

ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

1. Принципы аналогии и понятие системы

2. Экономическая система

3. Моделирование экономических процессов

4. Экономико-математические модели

1. Принципы аналогии и понятие системы

Понятие модели основано на принципе аналогии. Во многих случаях свойства различных явлений и процессов имеют определенное сходство, подобие. Необходимо различать сходство и тождество. Для изучения моделей используется сходство важнейших свойств и характеристик.

Сходство может проявляться:

• во внешних формах;

• в структуре;

• в изменениях характера поведения при одинаковых воздействиях.

Таким образом, понятие модели вытекает из наличия сходства между двумя системами. Одна из них – реальная система – представляет собой оригинал, вторая – модель.

Важным понятием при изучении курса является понятие системы. Любая система и состоит из совокупности или множества элементов. Понятие «системы» и «элемент системы» относительны. Рассматриваемая система может представлять собой элемент системы более высокого порядка. С другой стороны, каждый элемент системы может быть представлен как система более низкого уровня.

Пределом укрупнения или деления системы является тот момент, за которым теряются основные свойства (качества) системы.

Вместе с тем система представляет собой не механический набор элементов, а совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих элементов.

Под системой, таким образом, понимается совокупность элементов и отношений, закономерно связанных друг с другом в единое целое, которое обладает свойствами, отсутствующими у отдельных элементов и отношений. Система, другими словами, – это упорядоченная совокупность элементов, рассматриваемых во взаимодействии.

Различаются следующие виды систем:

• системы бывают естественными и искусственными;

• выделяют детерминированные и вероятностные системы;

• системы при их изучении и понимании могут быть охарак- теризованы как простые и сложные;

• с точки зрения временного фактора системы являются статическими и динамическими.

Элементы системы взаимодействуют не только между собой, но и с внешней средой. Элементы внутри системы имеют более тесную взаимосвязь по сравнению со связью с внешней средой. Теснота связей определяет границы системы. Вместе с тем понятие границы является относительным.

Элементы, через которые внешняя среда оказывает воздействие на систему, называется входами системы. Факторы внешней среды, оказывающие влияние на систему, называются входными величинами (Х).

Элементы же системы, через которые системы оказывают влияние на внешнюю среду, называются входами системы, а соответствующие факторы – входными величинами (У).

При изучении сложных систем с целью их упрощения часто отвлекаются от внутренней структуры системы, а рассматривают только входные и выходные величины. Такой способ изучения поведения систем получил название «черного ящика».

Этот подход позволяет реальной системе поставить в соответствие аналог системы. Аналоги имеют, как правило, другую более простую внутреннюю структуру. Вместе с тем при различных структурах эти две системы должны характеризоваться сходным поведением У=F(Х).

Существование таких систем позволяет изучить поведение недоступных сложных систем на более простых по структуре моделях.

Этот подход положен в основу метода моделирования.