
- •Экономико-математические методы и модели (курс лекций)
- •Isbn 5-7369-0373-3 © Векленко в.И., 2006 введение
- •Часть I. Экономико-математические
- •Классификация экономико-математических методов
- •1. Методы классической математики
- •Леция 2. Основы линейного программирования
- •1. Общие сведения о линейном программировании
- •2. Задача линейного программирования
- •3. Постановка задачи линейного программирования
- •Лекция 3. Решение и анализ задачи линейного программирования
- •Графический способ решения задачи
- •Симплексный метод и его алгоритм
- •Решение задачи симплексным методом
- •4. Симплекс-метод с искусственным базисом или м-метод
- •Оптимальных решений задач линейного программирования
- •Двойственная задача линейного программирования
- •2. Экономические свойства двойственных оценок
- •3. Анализ оптимального решения по последней симплексной таблице
- •Лекция 5. Распределительный метод решения задачи линейного программирования
- •Постановка и экономико-математическая модель распределительной (транспортной) задачи
- •2. Общая характеристика метода потенциалов
- •3. Решение транспортной задачи
- •Особые случаи решения транспортной задачи
- •Дополнительные ограничения в транспортной задаче
- •Лекция 6. Методы теории игр
- •Основные понятия теории игр
- •Матричные игры
- •Критерии оптимизации в играх с природой. Принятие решений в условиях неопределенности
- •Лекция 7. Методы управления запасами
- •Системы регулирования товарных запасов
- •Модель Уилсона
- •Задача 1
- •Решение
- •Модель планирования экономичного размера партии
- •Формулы модели экономичного размера партии:
- •Задача 2
- •Решение
- •Лекция 8. Балансовые методы и модели
- •Балансовый метод. Принципиальная схема межотраслевого баланса
- •2. Экономико-математическая модель межотраслевого баланса
- •3. Расчеты по модели межотраслевого баланса
- •Определение обратной матрицы Еn-а методом Жордана-Гаусса:
- •Задача 1.
- •Задача 2
- •Лекция 9. Сетевое планирование
- •Основные понятия сетевых методов
- •Методы построения сетевых моделей
- •Основные понятия сетевых методов
- •Методы построения сетевых моделей
- •Задача 1
- •Решение
- •Анализ сетевых моделей
- •Задача 2
- •Решение
- •4. График взаимосвязи работ во времени
- •Задача 3
- •Лекция 10. Методы и модели теории массового обслуживания
- •1. Общие понятия, определения и классификация методов и моделей в системах массового обслуживания
- •2. Модели разомкнутых систем
- •Часть II. Экономико-математические
- •2. Экономическая система
- •Моделирование экономических процессов
- •4. Экономико-математические модели
- •1. Законы спроса и предложения
- •2. Рыночная цена
- •3. Эластичность
- •Закон убывающей предельной полезности. Потребительское поведение
- •2. Эффект дохода и эффект замещения
- •3. Кривые безразличия
- •4. Бюджетные линии
- •Лекция 14. Модели издержек фирмы
- •2. Предельные издержки фирмы
- •Модели поведения фирмы в условиях совершенной конкуренции
- •2 Способ:
- •1 Подход:
- •2 Подход:
- •2. Модели поведения монополии
- •Лекция 16. Оптимальное распределение ресурсов фирмой
- •1. Предельная доходность ресурса
- •2. Предельные издержки ресурса
- •3. Выбор варианта сочетания ресурсов
- •Проектирования
- •1. Принципы анализа инвестиционного проекта
- •2. Стоимость денег во времени. Сложный процент и дисконтирование
- •3. Показатели эффективности в проектном анализе
- •1. Способы представления производственных функций
- •2. Экономико-статистическое моделирование
- •3. Экономические характеристики производственных функций
- •Лекция 19. Модель общего рыночного равновесия эрроу-гурвица
- •1. Алгоритм построения модели
- •2. Проведение модельных расчетов
- •Р. Солоу
- •1. Накопление капитала
- •2. Рост народонаселения
- •3. Научно-технический прогресс
- •Содержание
Часть I. Экономико-математические
МЕТОДЫ
Лекция 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ
Необходимость использования методов
Классификация экономико-математических методов
1. Необходимость использования методов
Любая деятельность – производственная, научная или любая другая – предполагает использование набора инструментов и средств. Это касается изучения академических дисциплин, и в первую очередь связанных с экономической деятельность в целом, отдельных видов экономической деятельности, таких как:
организация и управление производством и производственными процессами, использованием трудовых, материальных, финансовых и других видов ресурсов;
экономический анализ результатов производства, использования ресурсов;
финансирование и кредитование предприятий, отраслей, государственных программ, социальных программ и т.д.
Для экономических дисциплин такими институтами являются совокупность основных теорий (концепций) и методов, способствующих пониманию происходящих экономических процессов и явлений, общению между специалистами, размышлению над существующими проблемами и проведению научных исследований.
Экономике и ее составным частям больше, чем другим дисциплинам приходится иметь дело с различными показателями, сводками показателей, таблицами, графиками, уравнениями и пр. Это связанно с тем, что материальная сторона жизни, изучением которой занимается экономика и отдельные экономические дисциплины, легче и естественнее описывается с помощью чисел.
Но деятельность экономистов всех специальностей не ограничивается работой только с показателями, хотя эта задача и является первоначальной, важнейшей и занимает большой удельный вес. Для экономистов не менее важными является такие задачи, как:
попытаться понять, что они наблюдают, что скрывается за совокупностью экономических показателей;
дать прогноз (т.е. предсказать) изменений в ближайшем будущем и более отдаленной перспективе;
проанализировать последствия предполагаемых изменений, принимаемых решений по определенным экономическим проблемам, использованию ресурсов и т.д.
Все эти задачи требуют активного использования таких методов познания, как модели или теории. Модель или теория – это упрощенное описание реальности, или точное описание абстрактной упрощенной экономики и ее составных частей.
Экономические модели раскрывают характер связей между экономическими переменными. Экономические показатели - это величины, влияющие на решения о том, что, как и для кого следует производить, а также характеризующих результаты этих решений.
Главной задачей изучения экономических дисциплин является установление закономерностей функционирования экономики. Поскольку реальная экономика слишком сложна, то построить понятные ее описания можно только значительно упростив ее, т.е. построив экономические теории и модели.
Отрицательным моментом такого упрощения является то, что все экономические теории и модели, строго говоря, являются ложными, поскольку не учитывают многих сторон реальной экономики.
Вместе с тем перед разработкой моделей или теорий и не должна стоять задача в полной мере реального описания действительности. Полезность модели проявляется в том случае, если она:
дает в целом правильные ответы на поставленные перед ее разработкой вопросы;
полученные по такой модели прогнозы согласовываются с имеющимися фактами.
Предметом курса являются количественные характеристики в экономике, изучение их взаимосвязи и зависимости.
Задачи курса – изучение методов построения экономических моделей, т.е. приемов и правил формализации экономической деятельности.
Значение изучаемого курса существенно возрастает в современных условиях перехода к рыночным отношениям. Это связано с необходимостью прогнозирования как на ближнюю, так и, особенно, на долгосрочную перспективу конъюнктуры рынка, связанного с ней поведения предприятий и других экономических субъектов. Прогнозные расчеты носят вероятностный, многовариантный характер. Для проведения таких расчетов не достаточно использовать традиционные расчетно-конструктивные методы. Требуются новые инструменты – экономико-математические методы.