2.1 Общая часть

2.1.1 Назначение бочкообразного профиля зубьев

Рисунок 1.1 – Схема работы цилиндрической передачи

В результате неточного изготовления и сборки зубчатых колес, корпуса и его деталей, упругой деформации опор, прогиба зубьев, под нагрузкой и деформации зубчатых колес при термообработке происходит накапливание погрешностей, которые ухудшают зацепление и вызывают неправильное расположение пятна контакта на зубьях сопряженной пары.

Зубчатые колеса с погрешностями в зацеплении имеют повышенный уровень шума, а неправильное расположение пятна контакта на зубьях силовых передач способствует концентрации нагрузки не кромках зубьев и приводит к преждевременной их поломке или повышенному износу.

На рис. 1.1 показана шестерня одноступенчатой передачи. При точном изготовлении и монтаже передачи в ненагруженном состоянии зубья 1 будут параллельны осям передачи и соприкасаться по всей ширине колес b. При работе под действием крутящего момента М_к1 шестерня подвергается деформации скручивания, а зубья 2 изменяют первоначальное положение. Под нагрузкой, вызванной реакцией зубьев колеса на зубья шестерни вал шестерни изгибается. Вследствие скручивания шестерни и прогиба вала первоначально прямолинейные образующие зубьев 3 искривляются. Тоже происходит и на ведомом колесе, но только в меньшей степени ввиду его большей жесткости.

Если бы зубья были абсолютно жесткими, контакт зубьев и передача всей нагрузки P_n происходили бы лишь в одной точке. В действительности же вследствие деформации зубьев контакт распространяется по всей длине контактной линии или части ее, но при этом нагрузка по линии контакта распределяется неравномерно: при большей жесткости зубьев неравномерность нагрузки больше, при менее жестких зубьях меньше.

Местное увеличение удельной нагрузки, обусловленное неравномерным распределением по длине контактных линий ,называется концентрацией нагрузки, а отношение максимальной удельной нагрузки q_max к величине q называется коэффициентом концентрации нагрузки.

.

Величина q_max зависит от относительной ширины шестерни ;длинны и диаметра валов передачи; расположения колес на валах относительно опор; суммарной жесткости зубьев колес; материала твердости зубьев; режима работы и др. Величина q – номинальная нагрузка на единицу длинны контактной линии (удельная нагрузка). При условии равномерного распределения нагрузки вдоль контактных линий зубчатых колес она определяется как:

где P_n – полное давление на зуб;

;

М_к1 – крутящий момент; d – диаметр шестерни.

При конструировании передач компоновать передачу и выбирать размеры деталей необходимо так, чтобы концентрация нагрузки должна быть наименьшей. Обычно для передач с колесами, расположенными между опорами, , с консольными колесами, .Желательно опоры валов располагать вблизи колес и принимать ;при ассиметричном расположении колес валы необходимо делать более жесткими; консольные шестерни и колеса следует располагать как можно ближе к опоре. Для подсчета коэффициента необходимо предварительно наметить схему расположения шестерни на валу относительно опор, т.е. задаться возможными отношениями .Если получится , то необходимо изменить схему ведущего вала и подобрать другие значения ширины шестерни, длинны вала и расстояния до опоры.

Рисунок 1.2 – Консольное расположение шестерни на валу

Концентрацию нагрузки по ширине колес можно снизить применив модификацию зубьев по длине – придав зубу бочкообразную (по длине) форму.