Изокосты. Минимизация издержек

В долгосрочном периоде при увеличении произ­водственных мощностей, фирме приходится выбирать новое соотношение факторов производства, фактически новую технологию. При этом необхо­димо обеспечить заранее заданный объем производства продукции с мини­мальными издержками. Предположим, что фирма использует только два фактора про­изводства – капитал и труд и, что цены на них в рассматриваемом перио­де постоянны. Издержки производства в этом случае представляются в виде изокост.

Изокосты – линии равных стоимостей используемых факторов со всеми возможными сочетаниями объемов факторов производства (труда и капитала).

Изокоста может быть выражена уравнением: ТС = P_L * L + P_K* K ,

где: P_L – стоимость единицы труда (зарплата); P_K – цена единицы капитала, равная арендной плате; L – объем затраченного труда; К – объем затраченного капитала.

На рисунке 12 представлены изокосты С0,С1,С2 и изокванта, определяющая заданный объема продукции Q.

Изокоста С0 не обеспечивает выпуск продукции Q, так как нет требуе­мого сочетания факторов. Заданный объем обеспечивает изокоста С2 в точках 2(К2,L2) и 3(К3,L3), а также изокоста С1 в точке 1(К1,L1). Выбор именно этой точки минимизирует издержки фирмы при данном объеме выпуска продукции.

Минимум издержек производства для заданного объема выпуска продукции достигается при сочетании факторов производства, соответствующем точке касания изокванты с линией изокосты, где углы их наклона одинаковы. Условием производства заданного объема продукции с минимальными издержками является равенство

Так как то

Следовательно, в равновесии:

При изме­нении цен на факторы, например, при удорожании капитала, меняется угол наклона изокосты, определяемый отношением (P_L/P_K). Линия С1 будет более пологой (С3) и мини­мальными издержки будут в точке 4(К4,L4). В связи с повышением цены на капитал фирма заменяет его трудом, т.е. фирма может выбирать факторы производства, покупая более дешевые. Выбору фирмы будет соответство­вать новая структура факторов и новая технология.

При расширении объемов выпуска продукции фирме требуется все больше ресурсов. Разным объемам выпуска (изоквантам Q) соответствуют свои изокосты (ТС), приведенные на рисунке 13. Линия, проходящая через точки касания изокост и изоквант (A,B,C,D, E) является траекторией роста (расширения) производства фирмы. Эта линия включает все сочетания труда и капитала, которые выберет фирма, чтобы минимизировать издержки для каждого объема производства. Траектория роста включает точки с минимальными общими издержками фирмы в долгосрочном периоде для каждого объема выпуска.

Рис. 13. Траектория роста фирмы

Рис. 2.2.14. Траектория роста в краткосрочном и долгосрочном периодах

На рисунке 2.2.14 приведены варианты роста фирмы при одновременном наращивании обоих факторов производства (в долгосрочном периоде) и одного фактора труд (в краткосрочном периоде) для увеличения выпуска продукции.

Траектория роста в краткосрочном периоде не оптимальна.

Бухгалтерская и экономическая прибыль. Общий и предельный доход

Аналогично издержкам различают бухгалтерскую и экономическую при­быль. Прибылью называют разность общего дохода от продажи товара и расходов на приобретение факторов производства (издержек).

Бухгалтерской прибылью называют разность общего дохода и бухгал­терских (внешних) издержек. Экономической (или чистой) прибылью называют разность общего до­хода и экономических издержек.

Общий и предельный доход (выручка)

Общий доход (TR – total revenue) вычисляется как произведение це­ны за единицу товара (P – price) на объем выпуска (Q – quantity): ТR=P×Q.

Доход – это сумма выручки от реализации произведенного товара. Доход пропорционален количеству реализованной продукции.

Средний доход (AR) равен цене единицы товара. AR=TR/Q=P.

Предельный доход (MR) – это приращение общего дохода при увеличе­нии выпуска продукции на одну единицу. MR=TR/ Q.

где: TR – приращение общего дохода; Q – приращение выпуска продукции.

Соотношение AR и MR зависит от того, меняется ли цена товара. При работе фирмы в условиях совершенной конкуренции цена не меняется. Пре­дельный доход равен среднему доходу, цене и постоянен. При работе фирмы в условиях не­совершенной конкуренции фирма может влиять и на объем и на цену. Предельный доход не будет постоянным. С увеличением объема цена снижа­ется, причем не только на последнюю выпущенную единицу, но и на все предыдущие. Предельный доход будет меньше цены последней единицы на величину снижения цены реализации всех предыдущих единиц. Для увеличения прибыли фирма выбирает оптимальное соотношение объема выпуска и цены.

На рисунке 15 совмещены кривые МС и MR для случаев совершенной (А) и несовершенной конкуренции (Б).

Рис. 15.