3. Третий закон Ньютона

Действие одного тела на другое носит характер взаимодействия, в котором возникают две силы: действия и противодействия(рис. 3.3).

На рис. 3.3 в качестве примера приведены силы отталкивания двух одноимённых, неподвижных точечных зарядов q₁иq₂.

Рис. 3.3

Возникающие при взаимодействии силы равны по величине и направлены противоположно:

. (3.6)

Нужно добавить ещё, что эти силы всегда одной природы: не может быть сила действия, например, упругой силой, а противодействия — силой трения.

Закон об особенностях сил взаимодействия стал третьим основным законом динамики.

В заключение ещё раз напомним, что все три закона классической механики Ньютона справедливы только в инерциальных системах отсчёта.

2. Силы в природе

Всё многообразие сил в природе можно свести к четырём типам взаимодействий: 1) гравитационному, 2) электромагнитному, 3) ядерному сильному и 4) ядерному слабому.

Два первых взаимодействия относятся к классу дальнодействующих. Ядерные взаимодействия — сильное и слабое — короткодействующие. Они проявляются на расстояниях порядка 10^–15м.

В механике мы встречаемся с силами гравитационного происхождения (сила тяжести, например) и с силами, в основе которых лежит электромагнитное взаимодействие. Это упругие силы и силы трения.

Вопрос о физической природе этих сил пока оставим в стороне и сосредоточимся на количественных законах, связывающих величину сил с различными факторами.

1. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести. «Инертная» и «гравитационная» массы

Исаак Ньютон так сформулировал открытый им закон всемирного тяготения (XVII век): между двумя любыми материальными точками действуют силы взаимного притяжения, пропорциональныепроизведению масс этих точек и обратно пропорциональные квадрату расстояния между ними(рис. 3.4):

. (3.7)

Здесь G= 6.6510^–11— гравитационная постоянная.

Это очень малая величина, поэтому два тела, например, равных масс m₁=m₂=m= 1 кг на расстоянииr= 1 м притягиваются друг к другу с силой порядка 10^–10Н!

Вот почему экспериментально в лабораторных условиях проверить закон всемирного тяготения удалось лишь в 1798 году.

Поставил этот уникальный эксперимент замечательный английский физик лорд Кавендиш.

Рис. 3.4

Сила гравитационного притяжения становится заметной, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел обладает значительной (огромной) массой — как, например, Земля. Гравитационная сила, действующая в этом случае на тело со стороны Земли, называется силой тяжести (рис. 3.5):

. (3.8)

Здесь R_З= 6400 км — радиус Земли;h— высота тела над поверхностью.

Рис. 3.5

Эта сила достигает максимального значения на поверхности Земли (h= 0) и убывает по мере увеличения высотыh. При «небольших высотах», то есть когдаh«R_З, силу тяжести можно записать проще, объединив все постоянные величины в одну константу:

, (3.10)

где = 9.8.

Из полученного результата следует, что g— ускорение, с которым тело падает на поверхность Земли под действием только силы тяжести:

.

Такое движение называется свободным падением, а g— ускорением свободного падения.

В законе всемирного тяготения массы взаимодействующих тел являются количественной мерой их свойства притягиваться друг к другу. Совсем не очевидно, что эти массы — «гравитационные» — совпадают с «инертными» массами, которые служат мерой иного свойства тел — их инертности.

На вопрос о соотношении этих масс ответ может дать только эксперимент. К этой экспериментальной задаче в разные годы обращались многие учёные. Среди них Ньютон, Бессель, наш соотечественник Крылов и другие исследователи. Результаты их опытов свидетельствуют о совпадении «инертной» и «гравитационной» масс. В теории относительности этот результат получил статус закона: «закон об эквивалентности инертной и гравитационной масс тела».