Решение (вариант 1).

Исходные данные и результаты предварительных вычислений сведены в таблицу:

№ п/п	Х₁	Х₂	Y	X₁²	X₂²	X₁X₂	X₁Y	X₂Y	Y²
1	0,68	32	50,0	0,4624	1024	21,76	34,00	1600	2500
2	0,65	97	30,9	0,4225	9409	63,05	20,085	297,3	954,81
3	0,43	85	36,7	0,1849	7225	36,56	15,781	3119,5	1346,89
4	0,45	98	37,0	0,2025	9604	44,10	16,65	3626	1369,0
5	0,46	150	20,5	0,2116	22500	69,00	9,43	3075	420,25
6	0,45	155	17,3	0,2025	24025	69,75	7,785	2681,5	299,29
7	0,42	139	51,0	0,1746	19321	58,38	21,42	7089	2601
Σ	3,54	756	243,4	1,8628	93108	362,59	125,15	24188,3	9491,2

где U=1,2,3,…,N;

i=1,2,3,…,n;

j=1,2,3,…,m;

N – число опытов;

- оценки математических ожиданий каждого фактора;

- оценки среднеквадратичных отклонений.

Определяем расчетное значение критерия Стьюдента для каждой переменной:

Табличное значение критерия Стьюдента определяем для f=N-2=5; q=0,05 по таблице.

t_Т=2,57.

Поскольку все расчетные значения критерия Стьюдента меньше табличного, то это позволяет сделать вывод:

Корреляционной связи между случайными переменными Х₁, Х₂ и Y нет, т.е. они статистически независимы.

Задание 4. Практическая реализация полного факторного эксперимента.

Задача 1.

Целью эксперимента является определение зависимости скорости нагрева металла в мартеновской печи y() от величины абсолютного избытка воздуха и тепловой нагрузки в период чистого кипения.