2.5.1 Оценка надежности двигателя при кратковременной прокатке на заправочной скорости

В качестве исходных данных примем следующие значения необходимые для расчета:

Nн = 63 кВт – номинальная мощность;

vэ = 1 м/с – скорость прокатки переднего конца полосы при заправке в моталку;

Р = 183,6 кН – усилие прокатки;

Мпр = 2000 Нм – момент прокатки;

μп = 0,04 – 0,05 – коэффициент трения в подшипниках опорных валков;

don = 75 ммм – диаметр шейки опорного валка;

R = 120 мм– радиус ролика рольганга;

i = 1 – передаточное отношение привода.

В качестве параметра состояния двигателя принимаем максимальный статический момент Мрмах, соответствующий условиям передвижения сляба по роликам. Здесь динамический момент можно принять равным нулю Мдин = 0.

Максимальный статический момент на валу двигателя со стороны привода:

, (2.41)

,

где Мпр = 2000Нм – максимальный момент прокатки;

η = 0,9 - к.п.д. привода;

kм =1,5 - коэффициент допустимой перегрузки для двигателей постоянного тока.

Мтр1 - момент трения в подшипниках качения ролика рольганга определим:

(2.42)

Уравнение состояний нагруженного объекта представляет собой зависимость, определяющую изменение выбранного параметра во времени – = f(t).

Поскольку параметр состояния Тр по условию не зависит времени t, то уравнение состояний двигателя вырождается в следующее условие:

Мрмах = 7293 Нм = const,

т.е. двигатель по выбранному параметру Мрмах находится в одном работоспособном состоянии, которое не изменяется со временем.

Кинетическое уравнение повреждаемости двигателя в виде зависимости для оценки скорости изменения параметра состояния во времени - Мрмах = d Мрмах/dt.

Учитывая повреждаемость объекта кинетическое уравнение вырождается в условие:

Мрмах = d Мрмах/dt = 0.

Условие работоспособности двигателя:

Мрмах = 7293Нм < Мн= 7563 Нм,

где Мн – номинальный (предельный) момент двигателя;

(2.43)

где ωз –угловая скорость двигателя:

(2.44)

Поскольку условие работоспособности выполняется, двигатель находится в работоспособном состоянии по параметру Мрмах .

Рассчитаем коэффициент запаса надежности двигателя по выбранному параметру Мрмах .

(2.45)

Таким образом, в условиях передвижения сляба на заправочной скорости, работоспособность двигателя по критерию несущей способности (параметру Мрмах )обеспечена и находится в работоспособном состоянии.

Сформулируем уравнение перехода двигателя в предельное состояние.

Однако, согласно условию параметр его состояния не изменяется во времени – Мрмах = 7293Нм =const.

Поэтому уравнение перехода двигателя в предельное состояние сформулировать невозможно, т.е. для заданных условий нагружения в любой момент времени t передаваемый момент не может быть равен предельному значению:

Мрмах = 7293Нм ≠ Мр = 7563 Нм.

Сформулируем уравнение для оценки долговечности двигателя.

Поскольку параметр состояния объекта имеет постоянное значение- Мрмах = 7293Нм = const, т.е. условие его работоспособности сохраняется сколь угодно долго, и ее ресурс, согласно уравнению, равен бесконечности:

tпр = ∞ .

Вывод. С позиций статического подхода к оценке надежности нагруженных объектов, двигатель по выбранному параметру Мрмах находится в работоспособном состоянии с коэффициентом запаса надежности, равным nT = 1,04, а следовательно, его ресурс равен бесконечности tпр = ∞.