Тема6 Электростатическое поле в вакууме

1. Электростатическое поле создано  положительно заряженной сферой.Правильно отражает зависимость потенциала от расстояния рисунок …

Решение: Потенциал поля на поверхности и внутри заряженной металлической сферы является постоянным, вне сферы убывает с расстоянием r по такому же закону, как для точечного заряда. Таким образом, график зависимости для заряженной металлической сферы радиусомR показан на рисунке 2.

2. Два проводника заряжены до потенциалов 30 В и –20 В. Заряд 100 нКл  переносят с первого проводника на второй. При этом силы поля совершают работу (в мкДж), равную 

Решение: Работа  электростатических сил поля по перемещению заряда определяется по формуле , где q – перемещаемый заряд,и– потенциалы конечной и начальной точек соответственно. Тогда искомая работа

3. Электростатическое поле создано бесконечной равномерно заряженной плоскостью (– поверхностная плотность зарядов). Градиент потенциала поля в точке А ориентирован в направлении …

Решение: Градиент потенциала в некоторой точке связан с напряженностью поля в этой точке соотношением , поэтому для нахождения направленияв точке А необходимо найти направление вектора напряженности поля в этой точке. Вектор напряженности поля бесконечной равномерно заряженной плоскости направлен перпендикулярно плоскости. Если, векторнаправлен к плоскости, а вектор– от нее, то есть в направлении 3.

4. Два точечных заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга взаимодействуют с силой F. Сила взаимодействия зарядов q и q/2 на расстоянии 2r будет в ______ раз(-а) меньше.

Решение: По закону Кулона, , а. Тогда, то есть сила взаимодействия будет меньше в 16 раз.

Тема7 Законы постоянного тока

1. Электропроводка должна выполняться из достаточно толстого провода, чтобы он сильно не нагревался и не создавал угрозы пожара. Если проводка рассчитана на максимальную силу тока 16 А и на погонном метре провода должно выделяться не более 2 Вт тепла, то диаметр медного провода (с учетом того, что удельное сопротивление меди равно 17 нОм·м) равен ______ мм.

Решение: Мощность тока . Тогда мощность, выделяющаяся на погонном метре провода,. Отсюда диаметр провода

2. Вольтамперные характеристики активных элементов 1 и 2 цепи представлены на рисунке: При напряжении 20 В отношение мощностей Р₁/Р₂ равно …

Решение: Мощность, выделяемая на активных элементах, равна , гдесила тока,напряжение. Для напряжения 20 В из графика можно найти силу тока. Тогда.

3. Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной l равно . Если взять медный провод диаметромd, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого …

Решение: Время, которое требуется в среднем для того, чтобы электроны продрейфовали на расстояние l, определяется соотношением , где– средняя скорость упорядоченного движения (дрейфа) электронов. Формула, связывающая силу тока со средней скоростью упорядоченного движения носителей тока, имеет вид, гдеq₀ – заряд носителей, в данном случае – электронов, n – их концентрация, S – площадь поперечного сечения проводника. С учетом закона Ома для участка цепи и формулы для сопротивления проводникаполучаем выражение для средней скорости направленного движения электронов, из которого следует, чтоне зависит от диаметра провода. Тогда время дрейфа. Таким образом, если взять медный провод диаметромd, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого не изменится.

4. На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени: Отношение заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за двадцать секунд, к заряду, прошедшему за последние пять секунд, равно …

Решение: По определению сила тока в цепи . Отсюда, где– заряд, прошедшийчерез поперечное сечение проводника за бесконечно малый промежуток времени . Заряд, прошедший за определенный промежуток времени, можно определить по формуле. Используя геометрический смысл определенного интеграла, найдемиСледовательно,