5.5 Индуктивные умозаключения.

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основе признака, повторяющегося у отдельных явлений, делается заключение о принадлежности этого признака всем явлениям определенного класса.

Полная индукция — такое умозаключение, в котором на основе повторяемости признаков у каждого явления определенного класса делается заключение о принадлежности этого признака всему классу явлений.

Полная индукция применяется лишь в отношении замкнутых классов явлений, число элементов в которых является конечным.

Неполная индукция — такое умозаключение, в котором на основе повторяемости признака у некоторых явлений определенного класса заключают о принадлежности этого признака всему классу.

В этом случае обеспечивается получение не достоверного, а проблематичного знания разной степени вероятности.

Если исследуется открытый класс явлений, расширение количества исследуемых явлений не влияет на достоверность выводов. Но качественный подход — способ отбора исходного материала — влияет на достоверность.

По способу отбора исходных фактов различают:

1) популярную индукцию: факты отбираются произвольно.

2) научную индукцию: предполагает методичность или систематичность отбора фактов

Научной индукцией называется такое умозаключение, в котором содержится информация не только о повторяемости признака у предмета, но и о необходимости связи между признаками и явлениями. Хотя научная индукция охватывает не все предметы исследуемого класса, она дает достоверное знание, т.к. учитывается причинная связь явлений.

Методы научной индукции (причинной связи):

1. Метод сходства

Если случаи какого-либо явления имеют общим лишь одно обстоятельство, то оно и есть, очевидно, причина данного явления.

Схема:

1) ABC — вызывает d

2) MFB — вызывает d

3) MBC — вызывает d

По-видимому, В является причиной d.

2. Метод различия

Если случаи, при которых соответственно явление наступает или не наступает, различаются только одним предшествующим обстоятельством (при этом все другие обстоятельства тождественны), то именно это обстоятельство и есть причина данного явления.

Схема:

1. ABCDEM — вызывает d

2. ABCDE — вызывает d

По-видимому, M является причиной d.

3. Метод сопутствующих изменений

Если изменение одного обстоятельства всегда вызывает изменение другого, то первое обстоятельство есть причина второго.

Схема:

1) ABC ¹— вызывает d¹

2) ABC² — вызывает d²

3) ABCⁿ — вызывает dⁿ

По-видимому, C является причиной d.

4. Метод остатков

Если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.

Схема:

1) ABC — вызывает xyz

2) A — вызывает x

3) B — вызывает y

C вызывает z

5. Соединенный метод сходства и различия

Схема:

1) ABC — вызывает d

2) MFB — вызывает d

3) MBC — вызывает d

4) AC — не вызывает d

5) MF — не вызывает d

6) MC — не вызывает d

По-видимому, В является причиной d.

Задания:

1. Укажите, какое из ниже перечисленных заключений может быть построено на основе полной индукции, а какие — на основе неполной.

1) Все мамонты имели бивни.

2) Все грибы размножаются спорами.

3) Счастливые часов не наблюдают

4) Все студенты имеют зачетные книжки.

5) Каждое государство имеет свой государственный флаг.

6) Все студенты сдают экзамены.

7) Ни одно лекарство не является приятным.

8) Все книги этого автора переведены на английский язык.

9) Всю неделю стояла холодная погода.

10) Все спортсмены нашей команды успешно высту­пили на соревнованиях.

11) Всякое механическое движение способно посред­ством трения превращаться в теплоту.

12) Все планеты Солнечной системы вращаются во­круг Солнца.

13) В природе ничего не случается обособленно.

14) Все рыбы дышат жабрами.

15) На всякое тело, погруженное в жидкость, действу­ет выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

16) Все цветы имеют запах.

17) Все люди являются смертными.

18) Все ученики нашего класса увлекаются спортом.

19)Все балканские народы говорят на славянских языках.

20) Все произведения Л.Н.Толстого переведены на английский язык.

2. Определите виды индуктивного умозаключения, най­дите посылки, заключение, установите состоятельность вывода.

1) Демокрит выдвинул гипотезу об атомистическом строении вещества. Декарт создал аналитическую геомет­рию. Кант обосновал космогоническую гипотезу о проис­хождении планет. Лейбниц является основоположником дифференциального и интегрального исчисления. Демок­рит, Декарт, Кант, Лейбниц — философы. Следовательно, все философы внесли значительный вклад в развитие есте­ствознания

2) В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Иван Москвитин достиг охотского моря и первым из европейцев с востока увидел Тихий океан. В 1648 г. Семен Дежнев с Поповым проплыл от устья Колымы в Тихий океан, обогнул Чукотский полуостров, открыл пролив ме­жду Азией и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники прокладывали морские пути, обследо­вали далекие северные пути.

3) Крестьянская война 874-901гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524-1526гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в России под предводительством Емельяна Пугачева в 17 веке. Следовательно, все крестьянские войны терпели поражение.

4) Следователю была вручена телефонограмма начальника милиции Климовского района Брянской области старшего лейтенанта милиции Кравченко. В телефо­нограмме говорилось: « В воскресенье 18 ноября в 6 часов утра при смене сторожевой охраны склада консервного за­вода, вступивший на дежурство сторож Игнатов при ос­мотре склада обнаружил пролом в стене, выходивший во двор завода. Наличие пролома и разбитые банки с продук­цией завода, находившиеся рядом с проломом, дают осно­вание полагать, что была совершена кража».

5) При удалении у собаки мозжечка собака потеряла способность координировать свои движения. Значит, в этой области мозжечка сосредоточены нервные центры, являющиеся причиной нормальной координации движе­ний животного.

3. Определите метод научной индукции.

1) Затылочные доли головного мозга являются необходимыми условиями зрительного рефлекса. Это установ­лено рядом опытов удаления этих долей у животных. При удалении затылочных долей полушарий зрительный реф­лекс исчезает.

2) Если спаять концами два проводника из разных металлов и один спай поддерживать при более высокой температуре, а другой при более низкой, то по металлам проходит электрический ток. Значит, теплота может пере­ходить в энергию электрического тока.

3) Чтобы установить, что кусок железа ржавеет на воздухе, помещаем его в камеру, из которой выкачан воз­дух. В этом случае железо не ржавеет. Отсюда заключаем, что воздух есть необходимое условие образования ржавчины.

4) Особенное обилие солнечных пятен отмечалось в 1837, 1848, 1859, 1870 гг. В эти же годы чаще всего и в наибольших размерах северное сияние. Следовательно, существует причинная связь между этими явлениями.

5) Если из-под стеклянного купола выкачать воздух, то звук электрического звонка, помещенного под купол, перестанет быть слышим. Следовательно, наличие воздуха является причиной распространения звука.

6) Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие производительных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важных предпосылок быстрого развития производства. Значит, от плотности населения в определенной мере зависят темпы общественного развития.

7) Химик Рамзей установил, что атмосферный азот несколько тяжелее химически добытого чистого азота. Он сделал вывод, что здесь действует какая-то не открытое до сих пор вещество (впоследствии было открыто, что в атмосферном азоте имеется примесь аргона).