6.1 Внешняя задача гидродинамики
Законы движения твердых тел в жидкости (или обтекание твердого тела жидкостью) имеют важное значение для расчета многих аппаратов, применяющихся в технологии строительных материалов. Знание этих законов позволяет не только более полно представить физическую сущность явлений, происходящих, например, при транспортировании бетонных смесей по трубопроводам, перемешивание различных масс, движение частиц при сушке и обжиге во взвешенном состоянии, но и более правильно и экономично сконструировать технологические аппараты, применяемые для этих целей.
При движении тела в жидкости (или при обтекании неподвижного тела потоком жидкости) возникают сопротивления, для преодоления которых и обеспечения равномерного движения тела должна быть затрачена определенная энергия. Возникающее сопротивление зависит, главным образом, от режима движения жидкости и формы тела.
При ламинарном режиме, имеющем место при небольших скоростях и малых размерах тел или при высокой вязкости жидкости, тело окружено пограничым слоем жидкости и плавно обтекается потоком (рис. 6.1,а).
Рис. 6.1. Движение твердого тела в жидкости:
а – ламинарный поток; б – турбулентный поток
Потеря энергии в таких условиях связана в основномс преодолением сопротивления трения.
С развитием турбулентности потока (например, с увеличением скорости движения тела) все большую роль начинают играть силы инерции. Под действием этих сил пограничный слой отрывается от поверхности тела, что привовдит к понижению давления за движущимся телом в непосредственной близости от него и к образованию беспорядочных местных завихрений в данном пространстве (рис. 6.1,б). При этом разность давлений жидкости на переднюю (лобовую) поверхность тела, встречающую обтекающий поток, и на его заднюю (кормовую) поверхность все больше превышает разность давлений, возникающую при ламинарном режиме движения. Начиная с некоторого значения критерия Рейнольдса, роль лобового сопротивления становится преобладающей, а сопротивлением трения можно практически пренебречь. В данном случае наступает автомодельный (по отношению к критерию Рейнольдса) режим движения.
Сопротивления давления и трения в общем случае существуют одновременно, и полное сопротивление, которое возникает при относительном движении тела и жидкости, представляет собой сумму этих сопротивлений:
,
(6.1)
где Рдавл – сопротивление давления; Ртр – сопротивление трения.
Соотношение между этими слагаемыми различно в разных случаях.
Полное сопротивление определяется по формуле Ньютона:
,
(6.2)
где C – коэффициент сопротивления среды; S – площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению его движения; w – скорость движения; - плотность жидкости.
При движении тел, отличающихся по форме от шара, коэффициент сопротивления среды зависит от критерия Рейнольдса (от режима движения) и от фактора формы Ф, т.е. C = f(Re, Ф).
Фактор формы определяется по соотношению:
,
(6.3)
где Sш – поверхность шара, имеющего тот же объем, что и рассматриваемое тело; S – поверхность рассматриваемого тела.