Контрольная работа № 3-4 Вариант 10
1. Вычислите неопределенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
2.Вычислите определенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
3. Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость:
.
4.Удовлетворяет ли заданная функция данному уравнению?
,
5.Вычислите двойной
интеграл по области D, ограниченной
указанными линиями:
,
6.Найдите площадь
фигуры D, ограниченной линиями:
.
7. Решите дифференциальные уравнения:
1)
,
;
2)
;
3)
4)
8. Запишите формулу
общего члена ряда
9. Пользуясь
необходимым признаком сходимости,
докажите расходимость ряда
.
10. Исследовать ряд
на
сходимость, применяя какой-либо из
достаточных признаков сходимости.
11. Исследовать ряд
на абсолютную и условную сходимость.
12. Записать ряд
в развернутом виде. Найти его интервал
сходимости. Исследовать сходимость
ряда на концах найденного интервала.
13. Разложить функцию
в ряд Тейлора
по степеням
.
14.Разложить функцию
в ряд Фурье
в интервале
.