210100 Преп. Вахрушева и.А. Контрольная работа № 3-4 Вариант 7
1. Вычислите неопределенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
Вычислите определенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
3. Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость
.
4. Удовлетворяет ли заданная функция данному уравнению?
,
.
5.Вычислите двойной
интеграл по области D, ограниченной
указанными линиями:
,
6.Найдите площадь
фигуры D, ограниченной линиями:
.
7. Решите дифференциальные уравнения:
1)
,
.
2)
.
3).
4)
8. Запишите формулу
общего члена ряда
Пользуясь необходимым признаком сходимости, докажите расходимость ряда
.Исследовать ряд
на сходимость, применяя какой-либо из
достаточных признаков сходимости.Исследовать ряд
на абсолютную и условную сходимость.Записать ряд
в развернутом виде. Найти его интервал
сходимости. Исследовать сходимость
ряда на концах найденного интервала.Разложить функцию в ряд Тейлора
по степеням
.Разложить функцию в ряд Фурье
в
интервале
.
210100 Преп. Вахрушева и.А. Контрольная работа № 3-4 Вариант 8
1. Вычислите неопределенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
Вычислите определенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
3. Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость
.
4. Удовлетворяет ли заданная функция данному уравнению?
,
.
Вычислите двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями:
,
Найдите площадь фигуры D, ограниченной линиями:
.
7. Решите дифференциальные уравнения:
1)
;
2)
,
;
3)
;
4)
8. Записать формулу
общего члена ряда
9. Пользуясь
необходимым признаком сходимости,
докажите расходимость ряда
.
10. Исследовать ряд
на сходимость, применяя какой-либо из
достаточных признаков сходимости.
11. Исследовать ряд
на абсолютную и условную сходимость.
Записать ряд
в развернутом виде. Найти его интервал
сходимости. Исследовать сходимость
ряда на концах найденного интервала.Разложить функцию в ряд Тейлора
по степеням
.Разложить функцию в ряд Фурье
в
интервале
.
210100 Преп. Вахрушева и.А. Контрольная работа № 3-4 Вариант 9
1. Вычислите неопределенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
2.Вычислите определенные интегралы
1)
;
2)
;
3)
.
3. Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость
.
Удовлетворяет ли заданная функция данному уравнению?
,
.
Вычислите двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями:
,
Найдите площадь фигуры D, ограниченной линиями:
.
7. Решите дифференциальные уравнения:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
8. Запишите формулу
общего члена ряда
9. Пользуясь
необходимым признаком сходимости,
докажите расходимость ряда
.
10. Исследовать ряд
на сходимость, применяя какой-либо из
достаточных признаков сходимости.
11. Исследовать ряд
на абсолютную и условную сходимость.
12. Записать ряд
в развернутом виде. Найти его интервал
сходимости. Исследовать сходимость
ряда на концах найденного интервала.
Разложить функцию в ряд Тейлора
по степеням
.Разложить функцию в ряд Фурье
в интервале
.
210100 Преп. Вахрушева И.А.