210100 Преп. Вахрушева И.А.

Контрольная работа № 3-4 Вариант 1

1. Вычислите неопределенные интегралы

1) ; 2); 3);

2. Вычислите определенные интегралы

1) ; 2); 3).

3.Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость .

4. Удовлетворяет ли заданная функция данному уравнению?

, .

5. Вычислите двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями: ,.

6. Найдите площадь фигуры D, ограниченной линиями .

7. Решите дифференциальные уравнения:

1); 2);

3) ; 4)

8. Запишите формулу общего члена ряда

9. Пользуясь необходимым признаком сходимости, докажите расходимость ряда .

10. Исследовать ряд на сходимость, применяя какой-либо из достаточных признаков сходимости.

11. Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость.

12. Запишите ряд в развернутом виде. Найдите его интервал сходимости. Исследовать сходимость ряда на концах найденного интервала.

13. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням.

14. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале.

210100 Преп. Вахрушева И.А.

Контрольная работа № 3-4 Вариант 2

1. Вычислите неопределенные интегралы

1) ; 2); 3).

2. Вычислите определенные интегралы

1) ; 2); 3).

3. Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость .

4. Удовлетворяет ли заданная функция данному уравнению?

, .

5. Вычислите двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями: ,.

6.Найдите площадь фигуры D, ограниченной линиями: .

7. Решите дифференциальные уравнения:

1) ,; 2);

3); 4)

8. Запишите формулу общего члена ряда

9. Пользуясь необходимым признаком сходимости, докажите расходимость ряда .

10. Исследовать ряд на сходимость, применяя какой-либо из достаточных признаков сходимости.

11. Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость.

12. Записать ряд в развернутом виде. Найти его интервал сходимости. Исследовать сходимость ряда на концах найденного интервала.

13. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням.

14. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале.

210100 Преп. Вахрушева И.А.

Контрольная работа № 3-4 Вариант 3

1. Вычислите неопределенные интегралы

1) ; 2); 3).

2.Вычислите определенные интегралы

1) ; 2); 3).

3.Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость

.

4.Удовлетворяет ли заданная функция данному уравнению?

, .

4. Вычислите двойной интеграл по области D, ограниченной указанными линиями: ,.

5. Найдите площадь фигуры D, ограниченной линиями: .

7. Решите дифференциальные уравнения:

1) ,; 2);

3) ; 4)

8. Записать формулу общего члена ряда

9. Пользуясь необходимым признаком сходимости, доказать расходимость ряда .

10. Исследовать ряд на сходимость, применяя какой-либо из достаточных признаков сходимости.

11. Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость.

12. Записать ряд в развернутом виде. Найти его интервал сходимости. Исследовать сходимость ряда на концах найденного интервала.

13. Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням.

14. Разложить функцию в ряд Фурье в интервале.

210100 Преп. Вахрушева И.А.