Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Презентации по математике / Презентации / 31.Статистические оценки параметров распределения.Доверительные интервалы.ppt
Скачиваний:
123
Добавлен:
11.02.2015
Размер:
112.13 Кб
Скачать

Вычисляем выборочную исправленную дисперсию

S2 991 (3(24 32)2 10(26 32)2 6(28 32)2 16(30 32)2

15(32 32)2 30(34 32)2 20(36 32)2 11,62.

Находим исправленное выборочное среднее квадратичное отклонение

Sкг

100

11,62

3, 45 .

 

99

 

 

3) Поскольку n = 100 > 30 и у нас случай нормального распределения, то доверительный интервал находим по формуле

xв tSn M (X ) xв tSn

Из условия 2Φ(t γ) = 0.95 определяем Φ(t γ) = 0,475, а по таблице приложений находим t γ = 1,96.

Поэтому

 

 

32

1,96 3, 45

x 32

1,96 3, 45

 

100

 

100

или 31,3 < a < 32,7 кг – доверительный интервал для заданной вероятности.

Замечание: если требуется оценить математическое ожидание с наперед заданной точностью δ и надежностью γ, то максимальный объем выборки, который обеспечит эту точность, находится по формуле

n t2 S 2

2

(n K )

Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения σ нормального распределения.

P S

S S

S(1 S ) S(1 S )

q S

S(1 q) S(1 q)

q находят по приложению №4 руководства Гмурмана В.Е.