Настриг шерсти от овцы

Год	Средний настриг шерсти от овцы, кг	Порядковый номер года	Расчетные величины			Выровненный настриг шерсти от овцы, кг
	y	t	yt	y2	t2
1997	4,1	1	4,1	16,81	1	3,71
1998	3,8	2	7,6	14,44	4	3,84
1999	3,6	3	10,8	12,96	9	3,97
2000	4,0	4	16,0	16,00	16	4,10
2001	4,4	5	22,0	19,36	25	4,23
2002	4,1	6	24,6	16,81	36	4,36
2003	4,6	7	32,2	21,16	49	4,49
2004	4,7	8	37,6	22,09	64	4,62
2005	4,5	9	40,5	20,25	81	4,75
2006	5,3	10	53,0	28,09	100	4,88
2007	4,9	11	53,9	24,01	121	5,01
2008	4,7	12	56,4	22,09	144	5,14
2009	5,6	13	72,8	31,36	169	5,27
Итого	= 58,3	= 91	= 434,5	= 265,43	= 819	

Получим:

После решения системы уравнений получим значения параметров:

.

Уравнение линейного тренда имеет вид:

.

Коэффициент а₁ = 0,13 показывает среднее настрига шерсти от овцы за год, свободный член а₀ = 3,58 − настриг шерсти от овцы в период, предшествующий начальному.

По полученному уравнению рассчитаем выровненные уровни динамического ряда среднего настрига шерсти от овцы (табл. 8.5).

Оценим, насколько уравнение тренда отражает фактические уровни динамического ряда с помощью коэффициента корреляции:

.

Коэффициент корреляции близок к единице. Следовательно, полученное уравнение тренда достаточно хорошо отражает тенденцию изменения настрига шерсти от овцы, объясняет 75,7 % его вариации (r² = 0,757).

Полученное уравнение тренда можно использовать для прогнозирования настрига шерсти от овцы. Например, в 2011 г. (порядковый номер 15) настриг в среднем составит кг. Однако это ориенти­ровочный настриг, поскольку изменение настрига не является собственно функцией времени. Настриг шерсти от овцы зависит от комплекса различ­ных факторов: уровня кормления, содержания и т. п. Поэтому прогнозирование должно основываться, прежде всего, на учете этих факторов. Уравне­ние тренда отражает, главным образом, тенденции в измене­нии явления. Прогноз на его основе носит условный характер.

Для решения данной задачи можно использовать статистическую функцию ЛИНЕЙН, надстройку Анализ данных и Мастер диаграмм в табличном процессоре Microsoft Excel, которые позволяют производить выравнивание динамических рядов.

Методики использования статистический функции ЛИНЕЙН и надстройки Анализ данных подробно изложены в теме «Корреляционный анализ», поэтому рассмотрим порядок решения задачи с помощью Мастера диаграмм.

Мастер диаграмм при построении графиков на основе динамических рядов позволяет добавлять к ним линии тренда, которые графически отображают тенденции в изменении данных. Для отображения тенденций используется сглаживание с помощью скользящей средней и выравнивание с помощью линейного, логарифмического, степенного, экспоненциального и полиномиального линий тренда.

Технология решения задачи с помощью Мастера диаграмм следующая.

1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 8.23.

Р и с. 8.23

2. Постройте график.

2.1. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Мастер диаграмм > .

2.2. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4) с помощью левой кнопки мыши установите: Стандартные  <График> (рис. 8.24).

Р и с. 8.24

2.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.

2.4. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 2 из 4) установите параметры в соответствии с рис. 8.25.

Р и с. 8.25

2.5. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.

2.6. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4) введите названия диаграммы и осей X и Y (рис. 8.26).

Р и с. 8.26

2.7. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Далее>.

2.8. В диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 4 из 4) установите параметры в соответствии с рис. 8.27.

Р и с. 8.27

2.9. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Готово>.

Результаты выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 8.28).

Р и с. 8.28

3. Проведите выравнивание по линейной линии тренда.

3.1. Установите курсор на линию графика, щелкните правой кнопкой мыши, в появившемся контекстном меню выберите команду Добавить линию тренда и щелкните левой или правой кнопкой мыши.

3.2. В диалоговом окне Линия тренда на вкладке Тип с помощью левой кнопки мыши установите: Тип  <Линейная> (рис. 8.29).

Р и с. 8.29

3.3. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <Параметры>.

3.4. На вкладке Параметры установите параметры в соответствии с рис. 8.30.

Р и с. 8.30

3.5. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

Результаты выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 8.31).

Р и с. 8.31

4. Рассчитайте выровненные уровни динамического ряда по уравнению прямой.

4.1. Введите в ячейку В4 формулу =3,5846+0,1286*B2.

4.2. Скопируйте ячейку В4 в ячейки В4:N4.

Результаты выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 8.32).

Р и с. 8.32

Сглаживание с помощью скользящей средней и выравнивание с помощью логарифмического, степенного, экспоненциального и полиномиального линий тренда осуществляются аналогично выравниванию по линейной линии тренда.