Т а б л и ц а 2.6 Диаметр сосков вымени у коровы

№ п/п	Диаметр сосков вымени у коровы, мм	Число случаев	Квадрат вариант	Размер квадратов вариант
	х	f	x2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	16 17 18 19 20 21 22 23 24 25	3 11 9 17 16 20 18 17 4 2	256 289 324 361 400 441 484 529 576 625	768 3179 2916 6137 6400 8820 8712 8993 2304 1250
Итого			

Требуется определить средний диаметр сосков вымени у коровы.

В данном примере необходимо использовать формулу средней квадратической взвешенной:

мм.

Средний диаметр сосков вымени у коровы составляет 20,6 мм.

Технология решения задачи в табличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.21.

2. Рассчитайте общее число случаев.

2.1. Выделите ячейку С13.

2.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на букве  кнопки <Автосумма > .

2.3. Выделите ячейки С2:С11.

2.4. Нажмите клавишу <Enter>.

3. Рассчитайте общий размер квадратов вариант.

3.1. Выделите ячейку С14.

3.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните команду Вставка, f_x Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

Р и с. 2.21

3.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория  <Математические>, Выберете функцию  <СУММПРОИЗВ> (рис. 2.22).

Р и с. 2.22

3.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

3.5. На вкладке СУММПРОИЗВ установите параметры в соответствии с рис. 2.23.

Р и с. 2.23

3.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

4. Рассчитайте средний диаметр сосков на вымени у коровы как среднюю квадратическую взвешенную.

4.1. Выделите ячейку С15.

4.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на кнопке <Вставка функции> или выполните команду Вставка, f_x Функция, щелкнув поочередно левой кнопкой мыши.

4.3. В диалоговом окне Мастер функций - шаг 1 из 2 с помощью левой кнопки мыши установите: Категория  <Математические>, Выберете функцию  <КОРЕНЬ> (рис. 2.24).

Р и с. 2.24

4.4. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

4.5. На вкладке КОРЕНЬ установите параметры в соответствии с рис. 2.25.

Р и с. 2.25

4.6. Щелкните левой кнопкой мыши на кнопке <ОК>.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 2.26).

Р и с. 2.26

5. Мода и медиана

Средние величины, описанные выше, являются обобщаю­щими характеристиками совокупности по тому или иному признаку. Вспомогательными характеристиками являются, так называемые, структурные средние, к которым относятся мода, квартили, децили, медиана и др. Наиболее употребля­емыми являются мода и медиана.

Мода  это величина, которая встречается в совокупно­сти наиболее часто, то есть признак с наибольшей частотой. Этот показатель используется в тех случаях, когда требует­ся охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величи­ну признака (наиболее распространенный размер животно­водческих ферм на сельскохозяйственных предприятиях, пре­обладающие цены на сельскохозяйственную продукцию и т. п. ).

Медианой называется величина, делящая численность упо­рядоченного вариационного ряда (расположенного в поряд­ке возрастания или убывания признака) на две равные час­ти. Медиана характеризует количественную границу значе­ний изменяющегося признака, которыми обладает половина единиц совокупности. Например, если медианное значение удоя коровы составляет 4735 кг, то это означает, что половина коров имеет удой молока ниже 4735 кг и половина ко­ров выше.

В дискретном вариационном ряду модой является признак с наибольшей частотой. Медианой является признак с номе­ром, который находят путем деления суммы частот упорядо­ченного вариационного ряда на два и добавления 0,5.

В интервальном вариационном ряду моду находят по формуле:

,

где Мо  мода;

х_Мо  нижняя граница модального интервала;

h_Мо  величина модального интервала;

f_Мо  частота модального интервала;

f_Мо-1  частота интервала, предшествующего модальному;

f_Мо+1  частота интервала, следующего за модальным.

Модальным интервалом является интервал с наибольшей частотой.

Формула расчета медианы в интервальном вариационном ряду:

,

где Ме  медиана;

х_Ме  нижняя граница медианного интервала;

h_Ме  величина медианного интервала;

сумма частот;

s_Ме−1  сумма частот, накопленных в интервалах, предше­ствующих медианному;

f_Ме  частота медианного интервала.

Медианным интервалом является интервал, накопленная частота которого равна или превышает половину суммы частот.

Рассмотрим методику расчета моды и медианы.

Пример 1. Имеются данные о продуктивности норок (табл. 2.7).

Т а б л и ц а 2.7