2. Средняя гармоническая

Средняя гармоническая является обратной величиной средней арифметической, рассчитанной из обратных значе­ний признака. В качестве частот в этом случае используют­ся не единицы совокупности, а произведения этих единиц на значения признака.

Среднюю гармоническую применяют в тех случаях, когда известны индивидуальные значения и объемы признака, а частоты неизвестны.

Формула средней гармонической имеет вид:

,

где  средняя;

х  варианты;

w  объемы явления.

Рассмотрим методику расчета средней гармонической.

Пример. Имеются данные по сельскохозяйственным предприятиям об общих затратах на производство молока и себестоимости 1 ц (табл. 2.3).

Т а б л и ц а 2.3

Затраты на производство молока

Предприятие	Затраты на производство молока, руб.	Себестоимость 1 ц молока, руб.	Производство молока, ц
	w	x
1	698261	424	1647
2	964854	435	2218
3	1063853	398	2673
4	965840	415	2327
5	568865	567	1003
6	1858349	458	4058
7	879621	437	2013
8	1222147	520	2350
Итого		

Требуется определить среднюю себестоимость 1 ц молока по всем предприятиям.

Для расчета средней необходимо определить общее производство молока по всем предприятиям и затраты на его производство. Средняя себестоимость 1 ц молока будет рас­считываться по формуле средней гармонической:

руб.

Средняя себестоимость 1 ц молока по всем сельскохозяйственным предприятиям состав­ляет 450 руб.

Технология решения задачи в табличном процессоре Microsoft Excel следующая.

1. Введите исходные данные в соответствии с рис. 2.9.

Р и с. 2.9

2. Рассчитайте производство молока по предприятиям.

2.1. Введите в ячейку D2 формулу =В2/С2.

2.2. Скопируйте ячейку D2 в ячейки D3:D9.

3. Рассчитайте общие затраты на производство молока.

3.1. Выделите ячейку Е11.

3.2. Щелкните левой кнопкой мыши на панели инструментов на букве  кнопки <Автосумма > .

3.3. Выделите ячейки В2:В9.

3.4. Нажмите клавишу <Enter>.

4. Рассчитайте общее производство молока. Для этого вставьте в ячейку Е12 математическую функцию =СУММ(D2:D9). Порядок расчетов изложен в пункте 3.

5. Рассчитайте среднюю себестоимость 1 ц молока как среднюю гармоническую. Для этого введите в ячейку Е13 формулу =E11/E12.

Результаты решения выводятся на экран дисплея в следующем виде (рис. 2.10).

Р и с. 2.10

3. Средняя геометрическая

Средняя геометрическая — это средняя, в которой общий объем явления представляет произведение индивидуальных значений признака. Такую среднюю применяют в основном для расчета среднего темпа изменения какого-либо показа­теля за определенный промежуток времени.

Формула расчета средней геометрической имеет вид:

,

где  средняя;

х  варианты;

n  число вариант;

П — произведение.

Рассмотрим методику расчета средней геометрической.

Пример. Имеются данные об ежегодных темпах изменения пого­ловья крупного рогатого скота на сельскохозяйственном пред­приятии (табл. 2.4).