1.Алгоритм. История возникновения термина. Формальные признаки алгоритма.

Алгоритм – это точная конечная система правил, определяющая содержание и порядок действий исполнителя над некоторыми объектами (исходные и промежуточные данные) для получения после конечного числа шагов искомого результата. Для решения задачи необходимо знать, что дано и что надо получить. Для осуществления этого необходим также метод.

История терминов

Слово «алгоритм» происходит от имени великого среднеазиатского учёного Мухаммеда аль-Хорезми́, жившего в первой половине IX ве́ка.

Около 825 года аль-Хорезми написал сочинение, в кот. впервые дал описание придуманной в Индии позиционной десятичной системы счисления. Аль-Хорезми сформулир.правила вычисл. в новой системе , впервые использовал цифру 0 для обозначения пропущенной позиции в записи числа.В первой половине XII века книга аль-Хорезми в латинском переводе проникла в Европу(«Algoritmi de numero Indorum» («Индийское искусство счёта, сочинение аль-Хорезми»).

Формальные признаки алгоритма

1. Последовательность (определенность) – в каждый момент времени следующий шаг работы однозначно определяется системами. В этом случае выдается один и тот же результат для одних и тех же исходных данных.

2. Понятность – алгоритм для исполнителя должен включать только те команды, которые ему понятны, т.е. входят в его систему команд.

3. Завершаемость (конечность) – при корректных заданных исходных данных алгоритм должен завершаться выдачей результата.

4. Массовость – алгоритм должен быть применим к разным наборам исходных данных.

5. Результативность – алгоритм должен обязательно выдавать результат.

Алгоритм, как правило, служит для решения целого класса задач. Например, алгоритм сложения применим к любой паре натуральных чисел. Для каждого алгоритма есть множество объектов, допустимых в качестве исходных данных. Алгоритмы, предназначенные для решения прикладных задач, называются прикладными алгоритмами.

Алгоритм (или программа) содержит ошибки, если для некоторых исходных данных он выдает неправильные результаты, сбои, отказы или не дает результатов вообще.

Рекурсивные алгоритмы – это алгоритмы, вызывающие себя до тех пор, пока не будет достигнуто некоторое условие возращения.

2.Этапы решения задачи на компьютере.

Этапы решения задачи на компьютере.

1.Постановка задачи.

- четкое уяснение решаемой задачи;

- структура назначения ограничения задачи;

- состав и структура исходных данных и результатов;

- требования к организации интерфейса пользователя;

- определение математических подходов;

- выявл.ошибочных ситуаций и реакции на них алгоритма ;

2. Формализация решения задачи – выбор существующих или разработка новых матем. способов решения задач. Декомпозиция задачи на подзадачи.

3. Алгоритмизация – разработка алгоритма решения, т.е. последовательности действий для заданных исходных данных с целью получения результата.

4. Программирование – написание программы на компьютере.

5. Тестирование и отладка – проверка правильности решения путем выполнения ее для различных наборов исходных данных. Желательно, чтобы результат был известен. Обработка частных случаев.

Трассировка – это метод пошаговой фиксации состояния алгоритма на некотором тесте. Может быть осуществлен с помощью трассировочных таблиц: в кот. каждая строка соотв. определённому состоянию алгоритма, а столбцы – состоянию данных (входных, выходных и промежуточных).

Отладка алгоритма.

- опытная эксплуатация и доработка программы;

- эксплуатация сопровождения и доработка программы;

- утилизация и уничтожение программы;