Коническая проекция Птолемея

Проекция предложена ученым Птолемеем во II веке н. э. Она строится на касательном конусе. Масштаб не искажается на всех меридианах и на параллели касания с широтой φ₀. Искажения невелики и в полосе карты, ограниченной параллелями, отстоящими на 15° к северу и к югу от параллели касания.

Картографическая сетка создается геометрическим построением. После развертывания конуса в плоскость параллель касания с широтой φ₀ изобразится дугой окружности, радиус которой (р₀) равен расстоянию от вершины конуса до параллели касания: р₀ = АВ (рисунок 19).

Радиус параллели касания можно рассчитать по формуле:

.

Все остальные параллели у этой сетки тоже дуги окружностей с центром в точке А. Расстояние а между параллелями (рисунок 15) равно:

,

где φ₀ – широта параллели касания; ∆φ – разность широт соседних параллелей; R = 6 371 км; М – знаменатель масштаба.

Меридианы в этой проекции имеют форму прямых линий, сходящихся в точке А под равными углами γ (рисунок 19). Угол γ не равен ∆λ. Это связано с тем, что окружность касания на эллипсе при развертывании конуса на плоскость превращается лишь в дугу окружности, т. е. ее угол уменьшается. Угол γ между меридианами равен:

.

На чертеже выбирается точка А, которая является центром дуг всех параллелей Первой строится параллель касания с широтой φ₀, в нашем случае φ₀ = 50°.

Радиус этой параллели равен:

.

Расстояние а между параллелями будет равно:

.

Рисунок 19 – Коническая проекция Птолемея

Таким образом, радиусы соседних параллелей будут различаться на 1,1 см. Радиус параллели 60° составит 4,3 см (эта параллель ближе к центру), а радиус параллели 40° – 6,5 см.

Угол γ между меридианами равен:

.

Радиально расходящиеся прямые под углом 7,7º из точки А и будут являться меридианами.

ЗАДАНИЕ 12. Определить картографическую проекцию в соответствии с вариантом (таблица 16). Данные занести в таблицу (таблица 15).

Для выполнения задания найти соответствующую карту атласа и ознакомиться с таблицами для определения проекций карт мира, полушарий, материков, частей света и океанов, частей материков и крупных государств (см. С. 118–120 в книге Курдин, С.И. Лабораторный практикум по картографии с основами топографии / С.И. Курдин. – Минск : УП «Экоперспектива», 2003. – 206 с.)

Таблица 15 – Определение картографических проекций

№ пп	Название карты, название атласа, год издания, место издания	Стр.	Форма рамки	Какими линиями изображаются параллели?	Какими линиями изображаются меридианы?	Название проекции

Таблица 16 – Варианты задания 12

Вариант	Название карты	Источник
1	Политическая карта мира Физическая карта Африки	Атлас «Общая география» Атлас «География материков и стран»
2	Политическая карта мира Южная Америка	Атлас «Общая география» Атлас «География материков и стран»
3	Политическая карта мира Атлантический океан	Атлас «Начальный курс географии» Атлас учителя средней школы
4	Физическая карта мира Тихий океан	Атлас «Общая география» Атлас учителя средней школы
5	Плотность населения Австралия и Океания	Атлас «География материков и стран» Атлас учителя средней школы
6	Хозяйство. Россия Карта Луны	Атлас «География материков и стран» Атлас учителя средней школы
7	Почвы мира Карта СССР	Атлас «География материков и стран» Атлас учителя средней школы

Продолжение таблицы 16

8	Карта поясного времени Евразия	Атлас «Начальный курс географии» Атлас учителя средней школы
9	Антарктида Политическая карта мира	Атлас «География материков и стран» Атлас учителя средней школы
10	Атлантический океан Северная Америка	Атлас учителя средней школы Атлас «География материков и стран»