Константы связи
Константы связи определяют интенсивность тех преобразований, которые вызываются элементарными амплитудами. Эти константы обычно выбираются безразмерными и обозначаются через е, w ,
s . В элементарные амплитуды непосредственно входят квадратные
корни из этих величин:
gэл e элементарная амплитуда электромагнитного
взаимодействия;
gw w элементарная амплитуда слабого взаимодействия;
gs s элементарная амплитуду сильного взаимодействия.
Величина константы электромагнитного взаимодействия определяется квадратом заряда электрона, обезразмеренного с помощью мировой постоянной ( с):
f |
|
f |
е |
е2 |
|
1 |
||
|
|
|
|
|||||
gэл(w,s) |
с |
137 |
||||||
|
|
|
|
|||||
Электромагнитное взаимодействиетвие
e gэл e
Постоянная тонкой структуры
|
e |
|
e2 |
|
|
1 |
|
|
c |
137 . |
|||||||
|
|
|
||||||
Амплитуда вероятности испускания или поглощения частицы, которое происходит в результате электромагнитного взаимодействия, пропорциональна константе
связи gэл.
gэл (e2 / c)1/ 2 (1/137)1/ 2 .
Вершины электромагнитного взаимодействиямодействия
е+ е+
|
е |
|
е |
|
е |
|
е |
|
|
|
|
|
|
||
е |
е |
е |
|
|
|||
е |
|
|
|
|
|||
|
а |
|
б |
е |
в |
г |
е |
Все вершины диаграмм, получающиеся одна из другой изменением ориентаций образующих вершину линий частиц, характеризуются одной и той же константой связи gэл. Этой же константой описываются процессы рождения или поглощения трёх частиц в вакууме.
|
e |
e |
|
e |
|
|
e |
e |
e |
Пример. Фотоэффекткт
Поглощение -кванта атомом с вылетом одного из атомных
электронов e.
|
gэл |
e |
|
gэл |
|
e
Ядро
Ядро
|
gэл |
e |
|
|
|
||
|
|
gэл |
|
e
Двух- и трёхфотонная e+e- аннигиляцияигиляция
Амплитуда процесса A пропорциональна произведению констант связи, описывающих каждый узел. Поэтому амплитуда электромагнитных
процессов, описываемых с помощью n узлов, будет пропорциональна
gnэл
Сравнивая количество узлов диаграмм Фейнмана для двух- и трехфотонной аннигиляции легко получить, что сечение двухфотонной
e+e- аннигиляции приблизительно в 100 раз больше сечения трехфотонной аннигиляции.
e |
|
gэл |
e |
|
gэл |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
gэл |
|
|
e |
gэл |
e |
gэл |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
A(2gэл ) |
|
1 |
|
|
|
|
|
A(3gэл ) |
|
|
gэл |
1 |
|
A2 |
|
|
|
(2 ) |
100 |
||
|
|
|
(3 ) |
g2 |
|||
эл