Добавил:

PotapkinBY t.me Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

Физика

Файл:

2 семестр / Сборник задач. Электричество и магнетизм

.pdf

Скачиваний:

138

Добавлен:

16.07.2023

Размер:

684.57 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

3.6.1. r 0;R1 Dr r 0 , Er r 0 ;

r R1; R2

Dr r

Er r

;

r R2;

R12

D r

, Er r

0r2

2. r 0;R1

Pr r 0 ;

r R ; R

P r

R2 1

;

r R2;

Pr r 0 .

3. r 0;R1

r 0 ;

r R1; R2

;

r R2;

1 1

r R

3.7. 1. r 0;R

D r

r ,

Er r

;

2 0

r R;

D r

, Er r

2 0r

2. r 0;R

;

4 0

rR;

3.r 0;R

rR;

3.8.1. r 0;R1

rR1; R2

r	R2 ln				R		R2	.
r	R2 ln				r			.
	2 0				r		4 0
P r		r		1		;
r						;
			2
Pr r 0 .
Dr r 0 , Er r 0 ;
D r			1	,
D r				,
r			2 r
			2 r

Er r	1	;
Er r	2 0r	;				1 2	1 ,
	2 0r
r R ; R b			D r
r R ; R b			D r
2	2		r			2 r	2 r
	1 2		1			2 r	2 r
E r	1 2		1	;
E r			2 r 0
r	2 r 0		2 r 0		1 ,
r R b;			D r		1 ,
2			r			2 r
						2 r

R1 Er

К задаче 3.6

К задаче 3.7

Er r						1					.
Er r					2 r 0						.
2. r 0;R1 r 0 ;																1						R1
r R1; R2								r								1			ln			R1				;
r R1; R2								r											ln							;
r R2; R2 b														2 0								r
r R2; R2 b													R2													R1
r					1					ln			R2				1				ln					R1
r		2						0		ln			r				2			0	ln				R
		2											r				2								R
																								2
r R2				b;
r				1				ln				R2 b
r								ln
		2 0											r
	1								R2								1						R1
						ln														ln							.
	2		0			ln	R b								2			0		ln			R				.
			0					2										0						2
3. r 0;R1 Pr r 0 ;
r R1; R2 Pr r 0 ;
r R2; R2 b													1											1
P r										2			1											1
				1						2											1
																					1
r						2 r													2 r
r R2 b; Pr r 0 .
														2		1
4. связ. внутр											1			2
4. связ. внутр										2 0R2
										2 0R2
связ. внешн													1 2											1


											2 0 R2 b

R1	R2	R3	r
			r

R1	R2	R3	r
		R3	r
Pr	R2	R3
	R2	R3	r
			r
	Рис. 3.8

3.9.

1. r 0;R1

r 0 , Er r 0 ;

r R ; R

R12 ,

E r r2 R12 ;

2 0r

r R ;

Er r R22 R12 .

2 0r

К задаче 3.9

3.10.

1. D

17,7 10 6 Кл/м2.

1 11,8 10 6

2. связ 0E0

Кл/м2.

3.11.

Dx x x ,

Ex x

x x 1 ;

x d

, Ex

, Px x 0 ;

2 0

x d

Dx d

, Ex

, Px x 0 .

2 0

;

2 0

d 2

;

2 0

8 0

d d

d 2

2 0

8 0

3.12.

а). 1.

Dсл.

2U 0

, Eсл.

d 1

Dвак.

2U 0

Eвак.

;

d 1

2. D 0 , E

2U 1

d 1

б). 1.

D U 0 , E

D U 0 ,

сл.

вак.

;

вак.

2. D 0U 1 , E 0 .

1. E U / d1

3.13.

26 кВ/см, нет.

2. E U

31,4

кВ/см, да.

d1 d2 1

3.14.

D 0E0

sin2 2 cos2

2,3 10 11 Кл/м2,

1 E

sin2 2 cos2

1,3 В/м,

0E0

sin2 2 cos2

1,26 10 11 Кл/м2,

1 tg

41 .

2. связ

0E0 sin 7,7 10 12 Кл/м2.

3.15.

см. рисунок.

3.16.

4 R R

Dx		ρ > 0

Рис. 3.11

К задаче 3.15

3.17.

1. r 0;R1

Er r 0 ;

r R ; R

Er r

;

4 0r2

r R2;R3 Er r 0 ;

r R ;

2 .

2. r 0;R1

4 0r

r 4

;

r R1; R2

r 4

;

r R2;R3 r

;

4 R

r R3; r

4 0r

3. инд. внутр

4 R2

инд. внешн

4 R2

3.18.

1. r 0;R1

Er r 0 ;

r R ; R

Er r

;

4 0r2

r R2;R3

Er r 0 ;

r R ;

2 .

4 0r

			r
R1	R2	R3	r
R1	R2	R3

	R2	R3	r


R1







	К задаче 3.17

R1	R2	R3	r
			r

2. r 0;R1

r 4

R R

;

r R ; R

r 4

R R

;

Рис. 3.18

r R2;R3 r

;

r R3; r

4 0r

3. внутр

, внешн

Q1 Q2

4 R2

3.19. 1. r 0;R1

Dr r 0 ,

Er r 0 ;

r R1; R2 Dr r

Er r

;

4 r2 ,

4 0r2

			r R2;R3 Dr r 0 , Er r 0 ;																						Dr
			r R3;															Dr r					Q		Dr
																							1	,
																							2	,
Er r							Q1						.									4 r



				4 0r							2							Q		1						R1	R2		R3		r
											2


	2.																	1
																		4 R12
					связ. внутр													4 R12					,
											Q					1
											Q					1
связ. внешн											1								.						E
связ. внешн														2					.						E
									4 R2																r
																									r
3.20.		0													R2					.




										R R								1											R
											2					1													3		r
3.21.							0U										.									R1	R2				r
							0U
						Rln				R b
										R b
3.22.												R														R	R		R	3




							ln	R2							2 R2						ln		R2 b			1		2			r
																															r

		2						R										2					R
		2						R										2					R
				0						1									0				2

Er				τ > 0
				σ > 0

	R2	r
R1





R1	R2	r

Кзадаче 3.22

3.26.1. x ;0 Dx 2QS ,

Ex		Q	;
Ex		2 0S	;
		2 0S
x 0;b Dx 0 , Ex 0 ;
x b;b d	и	x d 2b; D					Q	,
x b;b d		x d 2b; D
					x		2S
							2S
x b d;d 2b				Dx		Q	, Ex
x b d;d 2b				Dx		2S	, Ex
						2S
x 2b d;				Dx		Q	, Ex
x 2b d;				Dx		2S	, Ex
						2S

				К задаче 3.19
3.23. 1. 1		2	4		Q	, 3 1 .		2.
3.23. 1. 1		2	4			, 3 1 .		2.
	Q				2S
	Q	d .
	2 0S	d .		Q q , 2 Q q
	2 0S
3.24. 1. 1		4					,
				2S		2S
3 2 .				2. Q q d .
			1 2			2 0S
3.25. связ			1 2		1 10 11			Кл/м2.
				2

Ex QS ; 2 0

Q S ; 2 0

QS . 2 0

2. x ;0

;

2 0S

x 0;b x 0 ;

x b;b d x

b x ;

2 0S

x b d;d 2b

b d x

d ;

2 0S

x d 2b; x

2b x

2 0S

– b/2

Q > 0

b/2

К задаче 3.26

3.27. 1. x

;

2 0

;

Dx 0 , Ex

0 ;

Dx b ,

;

2 0

;

Q > 0

– b/2

b/2

2 d

К задаче 3.27

Dx x , Ex

;

, Ex

2 0

3 b2

x ;

8 0

4 0

2 0

3b ; b d

d ;

8 0

2 0

b d; b

;

8 0

2 0

b ; b

;

2 0

2 2

;

8 0

2 0

3.28. 0 1 2

1 .

3.29.Q 2 0R 1 9,0 10 9 Кл;

		0 5,3 10 7 Кл/м2;																		2	0			1,1 10 6
	1			R																2		R
				R																		R
3.30.		1						Q				1							2			Qh			1
	1.												1					;								.
	1.																	;				2 r				.
						2 h2																2 r	3		1
		Qсвяз						Q			1
	2.													.
	2.													.
											1
3.31.	1.	F					Q2						.
3.31.	1.	F			16 0h2								.
					16 0h2
	2.	En									Q						;
																2
							10 5 0h									2
							10 5 0h
E	Q							1
				1									;					E En E .
	4 0h		2					5
			2
										5
	3.	E 0 .									Q2
		Aвнешн									Q2
	4.														.
	4.								16 0h						.

Кл/м2;

К задаче 3.31

4.1.C 4 0R 7,1 10 4 Ф.

4.2.	C	4 0R1R2	3,8 пФ.
4.2.	C	R2 R1 1	3,8 пФ.
		R2 R1 1
4.3.	1. C1 2 0R .		2. C2 8 0R .
4.4.	C	0S .
		d

	C		S 0 2 1
	C
4.5.											2		.

				d ln								1
												1
4.6.	C			1 2 0S												.
4.6.	C				d				d					2		.
			2				1					1		2
4.7.	C		S 0 1											.
4.7.	C						2d							.
							2d
4.8.	C						0L										9,3
4.8.	C			2a d													9,3					мкФ.
			ln							d
										d
4.9.	C			2 0L										,								ln x 2				x 1			... ,		при x 1.
	C			R																						x 1
				R
			ln						2
			ln								R1													x 1
											R1
4.10.	C			2 0L										.
4.10.	C			R										.
			ln						2 R
												1
4.11.	C												2 1 2 0															182 пФ/м.
4.11.	L								R													R						182 пФ/м.
				ln								2									2	ln 0
			1										R0								2			R1
4.12.	C		4 0R1R2 .
				R2 R1
4.13.	C		2 0R1R2 1 .
				R2 R1
4.14.	1.	D1						1 2 0												;		D D			;				E1		2	;
4.14.	1.	D1																		;		D D			;				E1			;
							d1 2 d2 1															2		1							d1 2 d2 1
							d1 2 d2 1																								d1 2 d2 1
	2. Q					1 2 0 S													;			C		1 2 0S						.
	2. Q					d				2		d			2				;			C	d		2		d			.
							1			2					2			1						1	2		2		1

			2		2
3. w1	1	2		0				;
	2 d		2	d			2
	1				2	1

Q 2 0 L

4.15.ln .

4.16.C 0S 1 3 .

2d 1R2 R1

w2 12 2 0 2 2 . 2 d1 2 d2 1

E2		1				.
	d	2	d	2
1					1

4.17.	1.	C C		n			.						2. а)				C0U02	;	б) W			C0U02		.
4.17.	1.	C C	0 n 1				.						2. а)				C0U02	;	б) W			2 n 1		.
			0 n 1				1						S		W		2n					2 n 1
					2		1						S
4.18.	1.	C		0		2					1			.
4.18.	1.	C	d					2				2	1	.
				1				2				2
				U 2					2				1 S						U 2	2 1		S
	2. а) W						0			1	2		1			;	б) W		0	2	1		.
	2. а) W					2d 1 2 2										;	б) W		2d 1 2		2 1		.

4.19.1. Не изменится.

2. Уменьшится в раз.

4.20.	1. U	2 C1 C2 U0								900 В.
			C1 2C2
								C1	C2			2
				2									1		2
	2. W1													4,5 10		Дж;

		C1U0					C 2C						2
								1		2
										U
	Wсист		C C					C		U	2	0,27		Дж.
	Wсист			1	1				2		0	0,27		Дж.
				2 C1 2C2
4.21.	а) W		CU 2			1									A		CU 2		1	18 10 3	Дж.
4.21.	а) W			2					18 10 3 Дж;						A		2			18 10 3	Дж.
				2													2
	б) W		CU 2			1 36 10 3 Дж;									A		CU 2	1 36 10 3 Дж.
	б) W					1 36 10 3 Дж;									A		2	1 36 10 3 Дж.
				2													2
4.22.	A			Q2 1 7,7 10 4 Дж.
	внешн. сил						2 0 S
							2 0 S

4.23.	а) d d0 2			мм.

4.24.	1.	W	Q2		2


			4 0b

	1
				.

	2
	2

б) d d0 2 мм.

2. Aвнешн. сил

Q2	2		1
		2


		2		.
4 0b

4.25.	W		Q2		.
4.25.	W		8 0R		.							2
			8 0R
4.26.		W		4 R		5					W
4.26.	1.	W		4 R		.				2.	W	23 .
				15 0			2				W			2		R1 1 R2
						Q	2		R2 R1				Q	2
4.27.	1.	Wдиэл.				Q			R2 R1			2. Wсист.	Q
						8			R R				8			R R
						8		0	R R	.			8		0	R R	.
								0	1 2						0	1 2

4.28.		wдиэл.		2r2		wвак.	2R4			W	2 R4
	1.				;			.	2.			.
	1.			8 0	;		8 0r2	.	2.	L		.
				8 0			8 0r2			L	16 0
4.29.	W		Q 1 2		4 10 7 Дж.
			2

4.30.WL R 1 2 1,4 10 12 Дж/м.

4.31.

1.U1

C2U

200

В; U2

C1U

100 В;

C1 C2

Q1 Q2

C1C2U

Кл.

C1 C2

2. C

C1C2

67 пФ.

C1 C2

C1U1 U2 U1

4.32.

1. C2

200 пФ.

2,7 10

Дж.

4.33.

C1 U1 U 0,32 мкФ.

U U2

5.1.Q 15 Кл.

5.2.j 12,2 106 А/м.

5.3.

8,5 10 3 В/м;

1,4 10 2 В/м.

1 S

2 S

r2 r1

1,6

5.4.

Ом.

2. I U

320 А.

S ln 2 r

jmax

9 105

А/м;

jmin

5 105

А/м.

5.5.

2U0 R

В.

R0 4R

5.6.

1. 1 2

10 В;

I 1 А.

2. 1 2 10 В;

I 5 А.

К задаче 5.6

5.7.

r1e2

r2e1

0,41 Ом.

5.8.

e1 / r1 e2 / r2

0,7 А.

1 R / r1 R / r2

5.9.u nqje 7,3 10 6 м/с; p me u 6,6 10 36 кгм/с.

5.10.

q CU0 exp

2. I

0 exp

5.11.

q eC 1 exp

2. I

exp

6.1.

cos cos

4 a

2,9 10 5 Тл.

6.2.

а) B 0I

б) B

6 10 6 Тл.

2 b

4 b

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 108 9 10 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 2 семестр

#
16.07.20237.88 Mб32Лекции по физике. Лубенченко.pdf
#
16.07.2023684.57 Кб138Сборник задач. Электричество и магнетизм.pdf
#
16.07.2023749.58 Кб11Экзаменационные задачи на 2 семестр.pdf