Биофизика / Специальна Биофизика / Вечканов Е.М., Внуков В.В. Термодинамика и кинетика биологических процессов
.pdf1.Микросреда активного центра с его аминокислотными остатками более гидрофобна, чем окружающая водная среда.
2.Гидрофобность активного центра приводит к снижению диэлектрической постоянной активного центра (ε < 10) по сравнению с водой (ε ~ 80)
3.Происходит усиление электростатических взаимодействий в гидрофобной среде между субстратом и полярными группами фермента.
4.Малополярная по сравнению с водой белковая среда частично экранирует переносимые заряды от действия полярного растворителя. Высокая же локальная концентрация диполей пептидных связей создает в активном центре электрические поля напряженностью порядка тысяч и сотен тысяч В/см. Таким образом, ориентированные полярные группы создают внутриглобулярное электрическое поле, влияющее на кулоновские взаи-
модействия в активном центре.
Таким образом в ферментативном катализе многостадийный характер превращений субстрата, маловероятный в растворе, обеспечивается за счет синхронного кооперативного их протекания в единой полифункциональной системе активного центра.
§ 41 Уравнение Эйринга. Энтропия активации.
Уравнение Эйринга (48):
V (K) = kT/h` • eS*/R •e Ea/RT (48)
где S* - энтропия активации, h` - постоянная Планка, k – постоянная Больцмана, Т – температура, R – газовая постоянная, Ea – энергия активации
В уравнении Эйринга две переменные величины: энтропия активации и энергия активации. Для увеличения скорости протекания химической реакции необходимо, чтобы произошло уменьшение энергии активации и увеличение энтропии активации.
§ 42 Быстрые и медленные переменные в моделировании
Некоторые важные свойства стационарных состояний можно выявить изучая свойства правых частей дифференциальных не прибегая к их точному аналитическому решению. Однако такой подход дает хорошие результаты при исследовании моделей, состоящих из небольшого числа, чаще всего из двух,
51
уравнений. Для успешного анализа необходимо провести редукцию числа уравнений в исходной модели и сведение ее к модели, состоящей из небольшого числа уравнений, которые, тем не менее, отражают наиболее важные динамические свойства системы.
Редукция числа уравнений основана на известном в биологии принципе узкого места, или принципе разделения всех переменных в сложных системах на быстрые и медленные.
Различные функциональные процессы, отдельные метаболические циклы сильно отличаются друг от друга по их характерным временам и скоростям. В биологической системе одновременно протекают следующие процессы:
1.Быстрые процессы ферментативного катализа (10-1 – 10-6 с).
2.Процессы физиологической адаптации (секунды и минуты).
3.Процессы репродукции (минуты и больше)
Даже в пределах одной отдельной цепи взаимосвязанных реакций всегда имеются наиболее медленные и наиболее быстрые стадии. Это и является основой для осуществления принципа узкого места, согласно которому общая скорость превращения вещества во всей цепи реакций определяется наиболее медленной стадией (узким местом).
Таким образом, хотя сложные биологические процессы и включают очень большое число промежуточных стадий, их динамические свойства определяются сравнительно небольшим числом отдельных наиболее медленных звеньев. Это и означает, что исследование можно проводить на моделях, которые содержат существенно меньшее число уравнений. Наиболее медленным стадиям соответствуют медленно меняющиеся, а быстрым стадиям — быстро меняющиеся переменные величины.
§ 43 Моделирование как биофизический метод исследования
Моделирование - один из основных методов биофизики. Он используется на всех уровнях изучения живых систем, начиная от молекулярной биофизики, биофизики мембран, биофизики клетки и органов и заканчивая биофизикой сложных систем.
52
При изучении сложных систем исследуемый объект может быть заменен другим, более простым, но сохраняющим основные, наиболее существенные для данного исследования свойства. Такой более простой объект исследования называется моделью. Модель - это всегда некое упрощение объекта
исследования и в смысле его структуры, и по сложности внутренних и внешних связей, но обязательно отражающее те основные свойства, которые интересуют исследователя.
Основные виды моделей:
1.Физическая модель имеет физическую природу, часто ту же, что и исследуемый объект. Например, течение крови по сосудам моделируется движением жидкости по трубам (жестким или эластичным). При моделировании электрических процессов в сердце его рассматривают как электрический токовый диполь. Для изучения процессов проницаемости ионов через биологические мембраны реальная мембрана заменяется искусственной (например, липосомой). Физические устройства, временно заменяющие органы живого организма, также можно отнести к физическим моделям: искусственная почка - модель почки, кардиостимулятор - модель процессов в синусовом узле сердца, аппарат искусственного дыхания - модель легких.
2.Биологические модели представляют собой биологические объекты, удобные для экспериментальных исследований, на которых изучаются свойства, закономерности биофизических процессов в реальных сложных объектах.
3.Математические модели - описание процессов в реальном объекте с
помощью математических уравнений, как правило, дифференциальных. Для реализации математических моделей в настоящее время широко используются компьютеры.
Если процессы в модели имеют другую физическую природу, чем оригинал, но описываются таким же математическим аппаратом (как правило, одинаковыми дифференциальными уравнениями), то такая модель называется аналоговой. Например, аналоговой моделью сосудистой системы является электрическая цепь из сопротивлений, емкостей и индуктивностей.
Основные требования, которым должна отвечать модель:
53
1.Адекватность - соответствие модели объекту, то есть модель должна с заданной степенью точности воспроизводить закономерности изучаемых явлений.
2.Модель должна иметь границы применимости, то есть должны быть
четко заданы условия, при которых выбранная модель адекватна изучаемому объекту.
Основные этапы моделирования представлены на рисунке 32.
Рис. 32 Этапы моделирования.
§ 44 Распределѐнные и точечные (дискретные) системы
Распределѐнная система - сплошная колебательная система, динамические характеристики которой не сосредоточены в точечных элементах, а распределены тем или иным образом непрерывно по пространству, поверхностям, линиям и т. п., в противоположность дискретной системе.
В распределенных системах в отдельных точках пространства протекают химические превращения веществ и одновременно происходит диффузия отдельных веществ из элементарных объемов с высокой концентрацией в объемы с меньшей концентрацией. Таким образом, связь между соседними элементарными объемами осуществляется за счет процессов переноса. В биологических системах (активные мембраны, ткани, сообщества организмов) также существуют и распределенные источники энергии. Часть этой энергии диссипирует в элементарных объемах системы. Такие системы относятся к
активным распределенным системам.
Примером биологического процесса, протекающего в распределенной системе, служит образование структур в морфогенезе. Оно происходит не за счет внешних толчков, а самопроизвольно на основе информации, заключенной в
54
оплодотворенной яйцеклетке, в исходно пространственно однородной среде. В активной распределенной системе возникают стационарные пространственнонеоднородные структуры. Другим примером служит распространение волн возбуждения в нервной или мышечной ткани. Как правило распределѐнные биологические системы описываются сложными дифференциальными уравнениями.
55
Вопросы и задания по курсу
1.Применение законов термодинамики в биологии и медицине.
2.Что собой представляет термодинамичесая система?
3.Какие типы термодинамических систем вы знаете?
4.Какие параметры характеризуют термодинамическую систему?
5.Что собой представляет термодинамический процесс?
6.Охарактеризуйте обратимый и необратимый процессы?
7.Сформулируйте I начало термодинамики?
8.Что такое энтальпия?
9.Сформулируйте закон Гесса - следствие первого закона – термодинамики?
10.Опишите применение калориметрических методов в термодинамике биологических процессов.
11.В чем физическая сущность понятия энтропии? Назовите единицы измерения энтропии.
12.Как связана энтропия с термодинамической вероятностью системы? Напишите уравнение.
13.Сформулируйте второе начало термодинамики для изолированных и открытых систем. Запишите математические уравнения, определяющие его смысл.
14.Какие виды энергии характеризуются наименьшим значением энтропии?
15.Что собой представляет термодинамическое равновесие?
16.Сравните термодинамическое равновесие и стационарное состояние системы.
17.Как изменяется баланс энтропии при росте и старении организмов (теория Пригожина и Виам)?
18.Когда энтропия достигает своего максимального значения? Ответ поясните.
19.Охарактеризуйте устойчивое и неустойчивое стационарное состояние.
20.Как может происходить переход из одного стационарного состояния в другое? Приведите примеры.
21.Сформулируйте теорему Пригожина.
22.Охарактеризуйте свойства стационарных состояний на примере физической модели.
23.В чѐм заключаются особенности кинетики биологических процессов.
24.Дайте характеристику последовательных и параллельных реакций.
56
25.Охарактеризуйте циклические, автокаталитические и цепные реакии.
26.Каковы способы определения энергии активации реакции?
27.Что такое константа Михаэлиса?
28.Как повышение температуры влияет на скорость химической реакции?
29.Что такое молекулярность и порядок реакции?
30.Как проявляется зависимость скорости реакции от температуры?
31.Приведите и охарактеризуйте распределение Максвелла-Больцмана.
32.Приведите уравнение Аррениуса?
33.В чѐм заключаются современные представления о механизме действия ферментов?
34.Охарактеризуйте электронно-релаксационную теорию ферментативного катализа.
35.В чѐм основные особенности нелинейной термодинамики?
36.Что такое биологический триггер?
37.Охарактеризуйте автоволновые процессы?
38.Что такое диссипативная структура? Приведите примеры.
39.Что такое точка бифуркации?
40.Что такое предельный цикл?
41.Охарактеризуйте экологическую модель Волатерры.
42.Охарактеризуйте реакцию Белоусова-Жаботинского.
43.В чем сущность метода моделирования? Какие преимущества имеет этот метод?
44.Какие типы моделей вы знаете?
45.Назовите основные этапы математического моделирования.
57
Список литературы Основная
1.Рубин А. Б. Биофизика в 2-х тт.- М.- МГУ.- 2004.- 464 с.
2.Самойлов В. О. Медицинская биофизика: учебник для вузов. - Изд., испр. и доп.- СПб.: СпецЛит, 2007.-2007.-560 с.: ил.
3.Артюхов В. Г. с соавт. Биофизика: Учебник для вузов. - М.: Академический проспект; Екатеринбург: Деловая книга, 2009.- 294 с. – (Фундаментальный учебник)
Дополнительная
1.Березин И.В., Мартинек К. Основы физической химии ферментативного катализа. М.: Высшая школа, 1977. 280 с.
2.Владимиров Ю.А., Рощупкин Д.И., Потапенко А.Я., Деев А.И.. Биофизика.-
М.: Медицина, 1983. 272 с.
3.Блюменфельд Л.А. Проблемы биологической физики. М.: Наука, 1977. 336 с.
4.В.Г.Артюхов, Т.А.Шмелева, В.П.Шмелев. Биофизика. - Изд. Воронежского университета, 1994 г., 336 с.
5.Варфоломеев С.Д., Гуревич К.Г. Биокинетика: Практический курс. М.: ФАИР-Пресс, 1999. 720 с.
6.Волобуев А.Н. Курс медицинской и биологической физики. Самара: Самар. дом печати, 2002. 432 с.
7.Волькенштейн М.В. Биофизика. М.: Наука, 1988. 590 с.
8.Волькенштейн М.В. Биофизика. Учебное пособие для вузов.- Москва: "Наука", 1989г., 489 с.
9.Волькенштейн М.В. Молекулярная биофизика. - Москва: "Наука", 1977 г., 477 с.
10.Давид Р. Введение в биофизику. М.: Мир, 1982. 207 с.
11.Диксон М„ Уэбб Э. Ферменты. М.: Мир, 1982. Т. 1 -3.
12.Келети Т. Основы ферментативной кинетики. М.: Мир, 1990. 348 с.
13.Корниш-Боуден Э. Основы ферментативной кинетики. М.: Мир, 1979. 280 с.
58
14.Ленский А.С. Введение в бионеорганическую и биофизическую химию. М.: Высшая школа, 1989. 255 с.
15.Попов Е.М. Структурная организация белков. М.: Наука, 1989. 351 с.
16.Ризниченко Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. М.;
Ижевск, 2002. 323 с.
17.Романовский Ю.М., Степанова Н.В., ЧернавскийД.С. Математическое моделирование в биофизике. Введение в теоретическую биофизику. М.;
Ижевск, 2004. 472 с.
18.Рубин А.Б. Биофизика: Т. 1. Теоретическая биофизика. М.: Наука; МГУ,
2004. 464.
19.Эдсолл Дж.,Гатфренд X. Биотермодинамика. М.: Мир, 1986. 296 с.
59