Биофизика / Специальна Биофизика / Вечканов Е.М., Внуков В.В. Термодинамика и кинетика биологических процессов

Рис. 21 Диаграмма зависимости скорости химической реакции от концентрации субстрата при химической реакции 1 порядка.

Химические реакции 2 порядка. Кинетическое уравнение имеет следующий вид (39) (рис. 22):

V2 = k2[Cа]2 или V2 = k2[Cа] [Cб] (39)

Рис. 22 Диаграмма зависимости скорости химической реакции от концентрации субстрата при химической реакции 2 порядка.

§ 32 Зависимость скорости реакции от температуры – правило Вант-Гоффа

Правило Вант-Гоффа - эмпирическое правило, позволяющее в первом приближении оценить влияние температуры на скорость химической реакции в небольшом температурном интервале (обычно от 0 °C до 100 °C). Я. Х. Вант-Гофф на основании множества экспериментов сформулировал следующее правило: при

повышении температуры на каждые 10 градусов константа скорости гомогенной элементарной реакции увеличивается в два — четыре раза.

Уравнение, которое описывает это правило следующее (40):

(40)

41

Где V2 — скорость реакции при температуре T2, V1 — скорость реакции при

температуре T1, — температурный коэффициент реакции Правило Вант-Гоффа имеет ограниченную область применимости. Ему не

подчиняются многие реакции, происходящие при высоких температурах, очень быстрые и очень медленные реакции. Правилу Вант-Гоффа также не подчиняются реакции, в которых принимают участие громоздкие молекулы, например белки в биологических системах.

§ 33 Распределение молекул по энергиям при двух температурах (Кривая Максвелла-Больцмана).

Распределение молекул в системе по скоростям, а следовательно, и по энергиям описывается кривой Максвелла-Больцмана (рис. 23). Отношение количества молекул n, обладающих энергией EA, к общему количеству молекул N равно (41):

n/N = e-Ea/RT (41)

Рис. 23 Распределение молекул по энергиям

Т1 – при температуре 273 К, Т2 – при температуре 310 К. По оси абсцисс – кинетическая энергия молекул Ek, по оси ординат – количество молекул, обладающих данной энергией (n)

В системе при температуре 273 К определенное количество молекул обладает энергией активации ЕА. При повышении температуры реакции кривая сдвигается вправо и число молекул, обладающих уровнем энергии ЕА значительно повышается. Скорость реакции увеличивается, т. к. возрастает число молекул, обладающих достаточной энергией для обобществления электронов. Таким образом, константа скорости реакции зависит от числа молекул, обладающих

42

достаточной энергией активации - важнейшим кинетическим параметром, определяющим ход реакции.

§ 34 Энергетический профиль реакции. Энергия активации.

Скорость химических реакций пропорциональна количеству столкновений частиц друг с другом в единицу времени. Но лишь часть соударений приводит к осуществлению реакции. Для того, чтобы при столкновении произошла реакция, сталкивающиеся молекулы должны обладать определѐнным запасом энергии, не ниже некоторого уровня энергии EA, называемого энергией активации (рис. 24). Эта энергия необходима для преодоления сил отталкивания электронных оболочек при сближении реагирующих частиц. Сближенное состояние реагирующих частиц, когда они обладают максимумом потенциальной энергии,

называется активированным комплексом.

Рис. 24 Энергетический профиль реакции

§ 35 Уравнение Аррениуса

Уравнение, связывающее константу скорости реакции, количество столкновений молекул, энергию активации и температуру, называется

уравнением Аррениуса (42).

K = p Z e-Ea/RT (42)

43

где Z – количество столкновений, р – стерический фактор, предоставляющий собой вероятность столкновения молекул активными центрами.

Таким образом, энергия активации — это энергетический барьер, который преодолевают молекулы для осуществления реакции. В уравнении Аррениуса множитель определяет долю молекул, имеющих энергию и эффективно участвующих в реакции. Чем выше энергия активации реакции, тем медленнее она протекает при заданной температуре.

Прологарифмировав уравнение Аррениуса по основанию е, получим уравнение (43):

ln K = ln p Z - Ea/RT (43)

Рис. 25. Диаграмма Аррениуса для определения энергии активации биологической реакции.

По углу наклона прямой можно экспериментально найти величину энергии активации (44), (рис. 25):

tg φ = EA / R (44)

§ 36 Уравнение Михаэлиса-Ментен. Константа Михаэлиса, еѐ смысл и определение величины.

Зависимость скорости (v) ферментативной реакции от концентрации субстрата [S] выражается уравнением Михаэлиса-Ментен (45) и в графической форме (рис. 26):

V = Vmax [S] \ Km + [S] (45)

44

Рис. 26 Зависимость скорости ферментативной реакции V от концентрации субстрата [S].

При достаточно малых концентрациях субстрата скорость V пропорциональна [S] и ферментативная реакция представляет реакцию первого порядка. При очень больших концентрациях субстрата, когда [S] > Km, V = Vmax и процесс идѐт как реакция нулевого порядка.

Физический смысл константы Михаэлиса: константа Михаэлиса Km

соответствует такой концентрации субстрата , при которой V = Vmax \ 2.

§ 37 График Лайнуивера-Берка

Для определения двух важных кинетическх характеристик ферментативной реакции предложена линеаризация уравнения Михаэлиса-Ментен (46):

1 \V = Km + [S] \Vmax [S] (46) 1\V = Km\Vmax х 1\[S] + 1\Vmax

Основываясь на уравнении (39) возможно построить график зависимости 1\V

от 1\[S] (рис. 27).

45

tgα = Km/Vmax

Рис. 27 График Лайнуивера-Берка Из наклона прямой получаем величину (47):

Km = Vmax / tgα (47)

§ 38 Последовательные, параллельные, циклические, автокаталитические и цепные реакции

Выделяют следующие виды реакций (рис. 28, 29):

Рис. 28 Виды реакций.

46

Рис. 29 Виды реакций (продолжение)

Неферментативное окисление ненасыщенных жирных кислот, входящих в состав липидов тканей, представляет собой цепную реакцию (рис. 30).

Рис. 30 Цепные реакции

47

Цепная реакция инициируется свободным радикалом (реакционноспособной частицей, имеющей на внешней орбитали неспаренный электрон), например гидроксильным радикалом .ОН. В результате развития цепи происходит перекисное окисление цепей ненасыщенных жирных кислот в фосфолипидах мембран с образованием гидроперекисей LOOH. В присутствии ионов железа цепи разветвляются, поскольку реакция ионов железа с гидроперекисями, и суммарная скорость реакции перекисного окисления липидов многократно возрастает.

§ 39 Изменение энергии и энтропии активации в ферментативной реакции

Ферменты играют ключевую роль в метаболизме. Они ускоряют реакции, увеличивая их константы скоростей. В ферментативных реакциях между ферментом и субстратом устанавливается химическая связь - образуется фермент-субстратный комплекс. Под действием фермента конфигурация электронного облака реагирующей молекулы изменяется так, что облегчается еѐ вступление в реакцию. Энергия активации при этом понижается на δEA (рис. 31).

Рис. 31 Энергетический профиль энергетической реакции

В различных теоретических моделях механизма действия ферментов предлагаются разные способы понижения барьера реакции в ферментсубстратном комплексе.

Модель 1 (Сорбционная модель, Дженкс, 1972 г.).

48

Избыток энергии сорбции, который выделяется при связывании субстрата, не переходит полностью в тепло. Энергия сорбции может быть частично запасена в белковой части фермента, затем сконцентрироваться на атакуемой связи в области образовавшихся фермент-субстратных контактов. Таким образом,

постулируется, что энергия сорбции идет на создание низкоэнтропийной энергетически напряженной конформации в фермент-субстратном комплексе и тем самым способствует ускорению реакции. Однако экспериментальные попытки обнаружить упругие деформации, которые могли бы храниться в белковой глобуле фермента, не диссипируя в тепло в течение достаточно длительного времени между каталитическими актами, не увенчались успехом.

Модель 2 (Энергия тепловых колебаний).

В других моделях высказывается предположение о том, что в белковой глобуле происходит бездиссипативная передача энергии тепловых колебаний от наружных слоев белка к атакуемой связи в активном центре. Однако никаких экспериментальных доказательств этому нет.

§ 40 Механизмы ферментативного катализа. Электроннорелаксационные взаимодействия в ферментативном катализе

Первая теория ферментативного катализа принадлежит Э. Фишеру. Она известна в науке как «ключ - замок», т. е. Фишер предложил статическую модель ферментативного катализа, предполагающую очень жесткую

подгонку субстрата к активному центру фермента.

Важным этапом в изучении механизмов ферментативного катализа были работы американского биохимика Д. Кошланда, предложившего динамическую модель ферментативного катализа, или теорию индуцированного структурного соответствия фермента и субстрата. В соответствии с этой теорией субстрат при взаимодействии с активным центром

фермента вызывает существенные изменения его конформации, поэтому и происходит точная переориентировка функциональных групп активного центра. Главная причина увеличения скорости реакции состоит в замене маловероятной реакции высокого порядка на высокоэффективную реакцию более низкого порядка. Выделяют следующие

49

основные механизмы, которые играют главную роль в образовании ферментсубстратного комплекса:

1.Образование ковалентных связей.

2.Возникновение гидрофобных взаимодействие между неполярными углеводородными радикалами молекул субстрата и дегидратированными участками белковой глобулы

3.Электростатическое взаимодействие между заряженной группой субстрата и ионизированными группами фермента.

4.Образование водородных связей.

конформационно - релаксационной концепции. Согласно этой

концепции: появление продукта ферментативной реакции рассматривается как результат последовательных конформационных изменений в фермент-субстратном комплексе, индуцированных первоначальными изменениями электронного состояния в активном центре фермента.

Этапы процесса:

1.Диффузия субстрата к активному центру.

2.Спонтанное сближении соответствующих реакционных групп в активном центре фермента.

3.Образование строго определенной конфигурации фермента, включающей функциональные группы фермента и химические связи субстрата.

4.Протекание электронно-колебательных взаимодействий, затрагивающих только выделенные химические связи субстрата и функциональные группы фермента, но не остальную часть белковой глобулы (10~12- 10~13с).

5.Образование конформационно - неравновесного состояния, которое релаксирует к новому равновесию с образованием продукта реакции.

6.Отщепление продукта реакции из активного центра фермента.

7.Релаксация свободной молекулы фермента к исходному равновесному

состоянию.

Общая скорость ферментативного катализа определяется временем образования нужной конформации.

Существует ряд особенностей ферментов, облегчающих превращение

субстрата в активном центре:

50