Tema_4_Statisticheskie_metody_klassifikatsii_i_gruppirovki

Статистическая

сводка

Основные задачи статистической сводки

Элементы

статистической

сводки

•систематизация единичных факторов, позволяющая перейти к обобщающим показателям, относящимся ко всей изучаемой совокупности и ее частям, и осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых явлений и процессов

•1 Обработать данные статистического наблюдения

•2 Дать характеристику всей совокупности фактов при помощи обобщающих статистических показателей

•Группировка данных

•Расчет сводных показателей

•Составление таблиц

КЛАССИФИКАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ СВОДОК

Статистическая сводка проводится по специально разработанной программе

Программа сводки включает определение:

-групп и подгрупп

-системы показателей

-видов таблиц

Программа разрабатывается с учетом цели и задач статистического исследования и особенностей изучаемой совокупности

Одновременно с программой статистической сводки составляется план сводки: способы ее осуществления, последовательность, сроки выполнения каждого этапа сводки, исполнители и порядок оформления результатов

ПРОГРАММА СТАТИСТИЧЕСКОЙ СВОДКИ

Выбор группировочных признаков для образования групп и подгрупп

Определение числа групп, на которые может быть разбита изучаемая совокупность

Обозначение границ интервалов при разбиении совокупности по количественному признаку

Разработка системы статистических показателей для характеристики выделенных групп и объекта в целом

Разработка макетов статистических таблиц для представления результатов сводки

ГРУППИРОВКА - ОСНОВА СТАТИСТИЧЕСКОЙ СВОДКИ

• Распределение

ВИДЫ ГРУППИРОВОК

Типологические Структурные Аналитические

12.09.2016

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ МЕТОДА ГРУППИРОВОК

Типологические Структурные Аналитические

В зависимости от решаемых задач выделяют три вида группировки

ТИПОЛОГИЧЕСКИЕ ГРУППИРОВКИ

предназначены для выделения из совокупности качественно однородных групп единиц, характеризующих основные типы изучаемого явления

производятся с целью теоретического обобщения первичной статистической информации. Поэтому их проводят до структурных и аналитических группировок

применяются чаще всего к неоднородной совокупности и

осуществляются посредством

сложных

неравноинтервальных

группировок

ПРИМЕРЫ ТИПОЛОГИЧЕСКИХ ГРУППИРОВОК ПО СУЩЕСТВЕННЫМ ПРИЗНАКАМ

ТАБЛИЦА 4.1 - РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕНСИОНЕРОВ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВИДАМ ПЕНСИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ (НА КОНЕЦ ГОДА, ТЫС. ЧЕЛОВЕК)

ПОНЯТИЕ ГРУППИРОВОЧНОГО ПРИЗНАКА И ЕГО ВИДЫ

Признаки, по которым проводится группировка, называют

основанием группировки (группировочный признак)

По форме выражения группировочные признаки

КЛАССИФИКАЦИЯ ГРУППИРОВОЧНЫЕ ПРИЗНАКОВ

В зависимости от

По форме выражения числа признаков в основании

группировки

• Комбинационные

• Многомерные

В зависимости от числа признаков в основании группировки

Простые Сложные группировки группировки

Многомерная группировка осуществляется одновременно по комплексу признаков

Два подхода к проведению многомерных группировок:

Первый подход: каждая единица совокупности, характеризующаяся набором из т-признаков, рассматривается как точка в m-мерном пространстве. Множество точек (единиц совокупности) разделяется на однородные группы

Мерой близости точек (сходства единиц совокупности) могут служить различные критерии. В кластерном анализе в качестве критерия близости используют расстояние Евклида

Второй подход: расчет обобщающего показателя по комплексу группировочных признаков и проведение простой группировки по этому обобщающему показателю

Разновидность подхода - метод многомерных средних

КОЛИЧЕСТВО ГРУПП ЗАВИСИТ ОТ ПРИЗНАКА ОСНОВАНИЯ ГРУППИРОВКИ

Атрибутивные признаки предопределяют количество групп

Если основанием группировки служит

количественный признак, то для определения количества групп (группировка с равными интервалами) можно воспользоваться формулой

Стерджесса:

m = 1+ 3,322lgN,

где m - число групп

N - число единиц совокупности

ВИДЫ ИНТЕРВАЛОВ ГРУППИРОВКИ

Равный Открытый

Неравный Закрытый

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕРВАЛА ГРУППИРОВКИ

ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕРВАЛА ГРУППИРОВКИ

4 Если интервалы групп закрытые и основанием группировки служит непрерывный признак, то нижняя граница формируется по принципу «включительно», а верхняя - по принципу «исключительная» (например, если нижняя граница i- группы равна 50, а верхняя - 100, то единица совокупности со значением признака, равным 100, попадет в группу (i + 1) (таблица 4.3)

5 Если значение признака совпадает с границами интервалов, то можно использовать открытые интервалы, введя слова «до», «менее» и «более» (таблица 4.2)

6 Если в основании группировки лежит дискретный признак, то верхняя граница i-го интервала равна нижней границе (i + 1)-го интервала, увеличенной на

1

АЛГОРИТМ ГРУППИРОВКИ С РАВНЫМИ ИНТЕРВАЛАМИ

1 шаг. Определение оптимального количества групп – n

Для больших совокупностей можно воспользоваться формулой Стерджесса: m = 1+ 3,322lgN

2 шаг. Определение величины интервала (Δ)

Если в результате расчетов получается нецелое число, то его округляют в большую сторону

3 шаг. Определение границ каждого интервала: для первого интервала: от X min до (X min + )

для второго интервала: от (X min + Δ) до (X min + 2 ) для m-го интервала: от X min + (m -1) до X max

4 шаг. Подсчет единиц, попавших в интервал

Единицы, имеющие значение признака, равное граничному, относят только к одному из интервалов

5 шаг. Занесение результатов в таблицу

АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ РАВНОНАПОЛНЕННОЙ ГРУППИРОВКИ

1 шаг. Определение числа групп на основе качественного анализа явления (m)

2 шаг. Определение численности каждой группы (n) при заданном числе групп (m): n = N / m (N - объем совокупности)

Если в результате деления получается нецелое число, то численность групп будет не совсем одинаковой, в некоторых группах единиц будет больше

3 шаг. Упорядочение совокупности

4 шаг. Определение границы интервалов по группам.

Нижняя граница 1-го интервала – минимальное значение признака в упорядоченной совокупности

Значение верхней границы 1-го интервала (равное нижней границе 2-го интервала) определяется значением признака у n-й единицы, упорядоченной по значению признака совокупности и т.д.

5 шаг. Занесение результатов в таблицу

ЛЕКЦИЯ 8

Статистические

ряды

распределения

ОСНОВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ РЯДА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

1) Значение признака (варианты):

xj – отдельное значение признака для дискретных рядов xjн - xj в – интервал для интервальных рядов,

где j = 1,2,…, n (n – число значений признака)

2) Частота f j – число единиц совокупности с данным значением признака

Частота показывает насколько часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения

Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем (Σ f j = N – объем совокупности)

3) Частость w j – доля единиц с данным значением признака в совокупности: w j = f j / Σ f j

Частость - частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу; сумма частостей равна 1 или 100%

12.09.2016

•Упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по

ВИДЫ И ЭЛЕМЕНТЫ РЯДОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Виды рядов распределения

ИНТЕРВАЛЬНЫЙ РЯД ХАРАКТЕРИЗУЮТ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ:

5)плотность распределения (обязательный элемент для неравноэлементных рядов):

абсолютная плотность распределения –

величина частоты, приходящейся на единицу размера интервала отдельной группы ряда: pj = fj /

j

относительная плотность распределения –

частное от деления частости (wj) отдельной группы на размер ее интервала: p` = wj / j

Анализ рядов распределения сопровождается их графическим изображением

Графические образы придают наглядность исходным данным

Графические образы помогают представить закономерности, которые трудно заметить в сложных статистических таблицах и больших числовых массивах

По графикам можно судить о форме распределения

Выбор вида применяемого графика зависит от отображаемых данных

КЛАССИФИКАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГРАФИКОВ ПО НАЗНАЧЕНИЮ (СОДЕРЖАНИЮ)

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО ГРАФИКА

графический образ -

•геометрические значки, с помощью которых изображаются статистические показатели

поле графика

•ограниченная плоскость, на которой располагается график

пространственные ориентиры

•определяют расположение графических образов, задаются системой координат

экспликация графика

•название графика и смысловое значение каждого знака на графике

масштабные ориентиры

•система мер и шкал, принятых для отображения данных

КЛАССИФИКАЦИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГРАФИКОВ ПО СПОСОБУ ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИЧЕСКИХ ОБРАЗОВ

Диаграммы

Картограммы –

контурные

географические

карты

Два класса графических представлений рядов распределения

линейные диаграммы графики

Полигон

•ломанная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат (по оси X откладываются значения варьирующего признака, а по оси Y - частоты или частости) -

отрезки кривой соединяют точки (xj; fj) или (xj; w j)

•иногда крайние точки соединяют с точками, имеющими нулевую ординату

•применяют для дискретного вариационного ряда распределения

Рисунок 4.1 - Полигон распределения семей по числу детей

12.09.2016

КЛАСС ЛИНЕЙНЫХ ГРАФИКОВ

Полигон Кумулята

Кривая Огива концентрации

(кривая Лоренца)

ТАБЛИЦА 4.8 - РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СЕМЕЙ ПО ЧИСЛУ ДЕТЕЙ

Кумулята

•ломанная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат (по оси X откладываются значения варьирующего признака, а по оси Y - частоты или частости) -

отрезки кривой соединяют точки (xj; fj) или (xj; w j)

•иногда крайние точки соединяют с точками, имеющими нулевую ординату

•применяют для дискретного вариационного ряда распределения

Огива

Кривая

концентрации (кривая Лоренца)

Рисунок 4.2 - Кумулята распределения семей по числу детей

•Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получается

огива

•Кривая относительной концентрации суммарного значения признака

•Координаты точек: по оси абсцисс – накопленные относительные частоты, по оси ординат – накопленное значение признака х

•Чем ближе кривая Лоренца к прямой линии, тем меньше концентрации, т.е. распределение признака более равномерно

ДИАГРАММА – ЭТО ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ, НАГЛЯДНО ПОКАЗЫВАЮЩЕЕ СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ СРАВНИВАЕМЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ

ТАБЛИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Гистограмма

•ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основания которых равны

•применяется для изображения интервального вариационного ряда

•при построении на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах

•может быть преобразована в полигон распределения: для этого середины верхних сторон прямоугольников соединяются прямыми линиями

ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТАБЛИЦЫ