Равномерное квантование

Равномерным (линейным) называется квантование, если шаг квантования (∆) остается постоянным в допустимых пределах возможных значений.

Амплитудная характеристика имеет два характерных участка: зону квантования и зону ограничения. Если входной АИМ – сигнал удовлетворяет условиям (-U₀)≤ U_вх≤ U₀, то он попадает в зону квантования. Если это условие не удовлетворяется, то сигнал попадает в зону ограничения. В результате произойдет ограничение максимального значения сигнала, и ему будет присвоено значение U_огр.

Рис. Амплитудная характеристика квантующего устройства Uвых=f(Uвх) с равномерным шагом квантования

Ограничение мгновенных значений сигнала приводит к появлению шумов ограничения. Обычно уровень сигнала на входе канала ИКМ выбирается так, чтобы вероятность превышения U_мах >U‌₀‌ была достаточно малой, поэтому определяющими в системах ИКМ являются шумы квантования. Средняя мощность шума квантования: Р_ш.кв.=∆²/12, где ∆- шаг квантования.

Максимальное число уровней квантования:

М =(2U_мах /∆) + 1= (2U_огр. /∆) + 1

Необходимое число уровней при равномерном квантовании М=512…2048.

Недостатком равномерного квантования является то, что относительная ошибка шума квантования велика для слабых сигналов и уменьшается с возрастанием уровня квантования.

ε_кв – абсолютная ошибка шума квантования;

γ_кв – относительная ошибка шума квантования.

γ_кв= ε_кв/U_кв

Устранить недостатки равномерного квантования можно используя неравномерное (нелинейное) квантование.

Неравномерное квантование

Неравномерным называется квантование, если шаг квантования изменяется в допустимых пределах амплитудных значений, возрастая с увеличением уровня сигнала.

Относительная ошибка шума квантования будет практически постоянна на всем диапазоне изменения входного сигнала.

Неравномерное квантование позволяет сократить число шагов квантования. Для обеспечения требуемого качества при равномерном квантовании необходимо М = 2048, что соответствует m=11 (разрядность код. группы), а при неравномерном квантовании для тех же показателей М=128, m=7, следовательно, существенно упрощается аппаратура. Рис. АХ квантующего устройства с неравномерным шагом квантования

1.3. Линейные кодеки.

Устройства, преобразующие амплитудные отсчеты сигнала в кодовую группу, называются кодерами, а устройства, осуществляющие обратное преобразование, — декодерами. Совместно кодирующие и декодирующие устройства называются кодеками.

Кодер и декодер с линейной (равномерной) шкалой квантования называются линейными, а с нелинейной (неравномерной) шкалой — нелинейными.

1.3.1. Линейный кодер.

По принципу действия кодеры делятся на 3 основные группы: счетного типа, взвешивающего типа и матричные.

Наибольшее распространение в ЦСП получили кодер и декодер взвешивающего типа. Принцип работы кодера заключается в уравновешивании кодируемых амплитудных отсчетов АИМ–сигнала эталонными токами с определенным весом.

В состав кодера входят:

К – компаратор (сравнивающее устройство);

ГЭТ – генератор эталонных токов;

ЛУ – логическое устройство (служит для записи решений компаратора);

ПК – преобразователь кода (преобразует параллельный код в последовательный);

ГО – генераторное оборудование (управляет работой схемы и в начале тактов кодирования устанавливает все выходы ЛУ в ноль);

КЛ_{1 – 7} – ключи.

Рис. Структурная схема линейного кодера взвешивающего типа для однополярного сигнала

Рассмотрим работу кодера при кодировании отсчета весом 105,3∆.

Изначально все выходы ЛУ в состоянии «0». На первый вход компаратора подается I_отс=105,3∆. Первый выход ЛУ переводится в состояние «1». Эта единица замыкает ключ Кл1, следовательно, подключается эталонный ток I_эт=64∆, который поступает на второй вход компаратора.

Компаратор определяет знак разности между (I_отс–I_эт) и 0, если разность больше 0, то на выходе компаратора 0; если разность меньше 0, то на выходе компаратора 1.

(105,3 – 64)>0  на выходе компаратора формируется «0», который поступает на вход ЛУ и не изменяет состояние 1-го выхода ЛУ и т.д.

Порядок кодирования представлен в таблице 1.

Таблица 1 – Таблица кодирования однополярного сигнала

№ разряда	выхn ЛУ	вх2 К	(Iотс–Iэт)0	вых. К	вх ЛУ	выхn ЛУ
1	1	64∆	(105,3 – 64)>0	0	0	1
2	1	96∆	(105,3 – 96)>0	0	0	1
3	1	112∆	(105,3 – 112)<0	1	1	0
4	1	104∆	(105,3 – 104)>0	0	0	1
5	1	108∆	(105,3 – 108)<0	1	1	0
6	1	106∆	(105,3 – 106)<0	1	1	0
7	1	105∆	(105,3 – 105)>0	0	0	1

Ошибка квантования ε_кв= U_аим(t) – U_кв(t)=105,3∆-105∆=0,3∆

Линейный кодер взвешивающего типа двухполярного сигнала

В таком кодере используются два ГЭТ для кодирования положительных и отрицательных значений амплитуды отсчета. При необходимости кодирования 128 положительных и 128 отрицательных уровней потребуется 8-разрядная кодовая комбинация, причем первый разряд будет кодировать полярность сигнала.

Инвертор DD1 подключен только тогда, когда кодируется отрицательный отсчет. При кодировании положительного отсчета сигнал проходит по верхней ветви.

Для примера рассмотрим работу кодера при кодировании отсчета с отрицательной амплитудой I_отс=-105,3.

Такт 1. Изначально все выходы ЛУ в состоянии «0». На первый вход компаратора подается I_отс=-105,3∆. Первый выход ЛУ переводится в состояние «1». Эта единица замыкает ключ Кл+ источника положительных эталонных токов. Т.к. выходы 2-8 ЛУ находятся в состоянии «0», следовательно, ключи Кл1-Кл7 разомкнуты и суммарный эталонный ток I_эт=0. Этот ток поступает на второй вход компаратора.

-105,3-0<0  на выходе компаратора будет сформирована «1». «1» поступает на вход ЛУ и изменяет состояние первого выхода ЛУ на «0». Этот «0» разомкнет ключ Кл⁺. Проходя через инвертор DD2, «0» преобразуется в «1», которая замкнет ключ Кл^– (подключит ГЭТ для кодирования отрицательных отсчетов) и переключит ключ КлК в нижнее положение, т.е. подключит инвертор DD1 (он будет подключен до конца кодирования). На этом первый этап определения и кодирования полярности отсчета завершен.

Такт 2. Второй выход ЛУ переводится в состояние «1», замыкается ключ Кл1, подключается I_эт=-64, который поступает на второй вход компаратора.

-105,3-(-64)<0  на выходе компаратора будет сформирована «1». «1», проходя через инвертор DD1, преобразуется в «0», который поступит на вход ЛУ и не изменит состояние второго выхода (вых₂ЛУ=1), т.е. эталонный ток -64 останется включенным.

Аналогично пройдут и другие этапы кодирования. По окончании восьмого этапа кодирования на выходах ЛУ будет сформирована комбинация 01101001, представляющая в 8-разрядном симметричном двоичном коде значение амплитуды отсчета -105. Управляют работой кодера импульсы, поступающие от ГО.

Порядок кодирования представлен в таблице 2.

Рисунок – Структурная схема линейного кодера взвешивающего типа двухполярного сигнала

Таблица 2 – Таблица кодирования двуполярного сигнала

№ разряда	выхn ЛУ	вх2 К	(Iотс–Iэт)0	вых. К	вых. DD1	вх ЛУ	выхn ЛУ	Положение ключей
1	1	0∆	-105,3∆ - 0∆<0	1	–	1	0	Кл+– разомкнут, Кл – – замкнут, КлК – в нижнем положении
2	1	-64∆	-105,3∆ -(-64∆)<0	1	0	0	1
3	1	-96∆	-105,3∆ -(-96∆)<0	1	0	0	1
4	1	-112∆	-105,3∆ -(-112∆)>0	0	1	1	0	Кл3 – разомкнут
5	1	-104∆	-105,3∆ -(-104∆)<0	1	0	0	1
6	1	-108∆	-105,3∆ -(-108∆)>0	0	1	1	0	Кл5 – разомкнут
7	1	-106∆	-105,3∆ -(-106∆)>0	0	1	1	0	Кл6 – разомкнут
8	1	-105∆	-105,3∆ -(-105∆)<0	1	0	0	1

Ошибка квантования ε_кв= U_аим(t) – U_кв(t)=-105,3∆-(-105∆)=-0,3∆

Примеры: -117,2∆ (01110101) ε_кв=-0,2∆

+74,1∆ (11001010) ε_кв=+0,1∆

-97,3∆ (01100001) ε_кв=-0,3∆

+101,4∆ (11100101) ε_кв=+0,4∆

С.р. В.1

1) ИКМ: операции осуществления, равномерное и неравномерное квантование.

2) Привести таблицу кодирования отсчета -45,3∆ (00101101). Определить ошибку квантования ε_кв.

В.2

1) ВРК

2) Привести таблицу кодирования отсчета +110,4∆ (11101110). Определить ошибку квантования ε_кв.