Балтийский федеральный университет имени И. Канта

Физико-технический факультет

Утверждаю

Заведующий кафедры

к.т.н., доцент

А. Шпилевой

«___»_________ 200__ г.

Л е к ц и я № 11

Тема: «Нелинейное резонансное усиление и умножение частоты»

Текст лекции по дисциплине: «Теория электрической связи»

Обсуждена и одобрена на заседании кафедры

протокол №___ от «___»___________200__г.

Г. Калининград 2012 г. Текст лекции № 11

по дисциплине: «Теория электрической связи»

«Нелинейное резонансное усиление и умножение частоты»

Введение

Электрический сигнал в системе связи подвергается различным преобразованиям. Устройство, выполняющее преобразование сигнала (усиление, модуляцию и т. п.), называется функциональным узлом. В технике связи для преобразований сигналов, связанных с преобразованием их спектров, в большинстве случаев применяются нелинейные цепи. Нелинейными называют цепи, описываемые нелинейными дифференциальными уравнениями. Уравнение электрической цепи оказывается нелинейным в том случае, когда в схеме используются нелинейные элементы, параметры которых зависят от тока или напряжения. Одной из важнейших особенностей нелинейных цепей является то, что в них принцип суперпозиции не выполняется. В нелинейных цепях всегда возникают новые спектральные компоненты. Тема данной лекции связана именно с нелинейными цепями.

1. Перемножение сигналов. Кольцевой балансный перемножитель

В качестве первого типового ФУ рассмотрим перемножитель сигналов, тем более что он используется в параметрическом звене. По определению перемножителем является ФУ с двумя входами, выходной сигнал которого пропорционален произведению входных сигналов (рисунок 1.1). Поскольку операция перемножения не является линейной, то схемотехническое решение перемножителя следует искать в классе нелинейных цепей.

Рисунок 1.1 – Перемножитель

Проанализируем схему кольцевого (мостового) перемножителя (рисунок 1.2), в которой в качестве нелинейных элементов используются диоды. Предварительно сделаем следующие допущения:

Рисунок 1.2 – Кольцевой диодный перемножитель сигналов

1. Все диоды имеют квадратичные вольтамперные характеристики (режим слабого сигнала) с одинаковыми коэффициентами

(1.1)

2. Сопротивления нагрузочных резисторов R одинаковы (симметрия

схемы).

3. Один из входных сигналов поступает от двух идентичных источников () (симметрия схемы).

Выходное напряжение определяется следующим выражением:

(1.2)

Для определения токов диодов подставим в выражение их вольт-амперной характеристики соответствующие напряжения определяя последние через входные сигналыПадением напряжения на нагрузке при этом будем пренебрегать. Произведем алгебраическое суммирование токов:

(1.3)

Обратим внимание на то, что является «чистым» произведением хотя в составе тока любого диода много посторонних слагаемых. Объясняется это тем, что при сложении токов диода в реакции ФУ их полезные составляющие (пропорциональные произведению) оказались синфазными, а все посторонние – противофазными. В результате первые сложились арифметически, а вторые компенсировались.

Такой способ очистки реакции нелинейного преобразователя от побочных продуктов преобразования называют методом фазовой компенсации и широко используют в схемотехнике.

Выводы:

1. ФУ является «чистым» перемножителем произвольных сигналов(в рамках выше сделанных допущений о режиме слабого сигнала, симметрии схемы, идентичности характеристик диодов) «Чистота» операции перемножения достигнута методом фазовой компенсации.

2. Суть метода фазовой компенсации заключается в следующем:

ФУ строится по симметричной многоканальной схеме, выходные реакции каналов суммируются, на входы каналов сигналы подают с таким подбором фаз, чтобы при сложении реакций каналов полезные составляющие оказались синфазными и суммировались, а побочные – противофазными и взаимно компенсировались