17.Работа изгибаемых элементов в упругопластической стадии (условие пластичности, шарнир пластичности).

При работе материала в упругопластической стадии повторная нагрузка ведет к увеличению пластических деформаций в результате необратимых искажений структуры металла предыдущим нагружением и увеличением числа дислокаций. При достаточно большом перерыве-отдыхе упругие свойства материала восстанавливаются и достигают пределов предыдущего цикла. Это повышение упругих свойств называется наклепом. Наклеп связан со старением и искажением атомной решетки кристаллов и закреплением ее в новом деформированном положении. При повторных нагружениях в пределах наклепа материал работает как упругий, но полное удлиннение уменьшается в результате необратимых остаточных деформаций, полученных при первом нагружении, т.е. металл становится как бы более жестким.

18.Проверка прочности изгибаемых элементов (ткп 45-5.04-274-2012).

п.6.1.1 Прочность изгибаемых элементов поперечных сечений всех классов будет обеспечена, если выполняется условие по ТКП EN 1993-1-1 (6.2.5(1))

где M_Ed – расчетное значение изгибающего момента;

M_c,Rd - расчетное значение несущей способности на изгиб относительно одной из главных осей поперечного сечения; определяют в соответствии с таблицей 6.1.

21.Потеря устойчивости центрально-сжатого стержня.

Предельные состояния жестких стержней определяются развитием пластических деформаций при достижении напряжениями предела текучести, а гибких стержней – потерей устойчивости.

При достижении силой критического значения прямолинейная форма стержня перестает быть устойчивой. Стержень изгибается в плоскости меньшей жесткости. Устойчивым состоянием будет новая криволинейная форма. При незначительном увеличении нагрузки искривление стержня начинает быстро нарастать, и стержень теряет несущую способность.

Для упругого стержня с шарнирно закрепленными концами критическая сжимающая сила определяется формулой Л. Эйлера:

N_cr=² E  I_min / l_ef²

Соответственно критические напряжения

_cr=N_cr / A =² E  I_min / l_ef²A=² E  i_min² / l_ef²=² E/( l_ef / i_min)²=² E / ²(7.2)

Формула справедлива только при постоянном модуле упругости , в пределах упругих деформаций.

22.Расчет центрально-сжатых элементов стальных конструкций.

Вначале с ростом нагрузки стержень сохраняет устойчивое состояние. При достижении критической нагрузки стержень начи­нает резко выпучиваться. После достижения максимальной нагрузки — второй крити­ческой силы — стержень теряет несущую способность (неустойчивое состо­яние).

Критическое состояние может быть при f = 0 и при f > 0 (точки , и ). При фиксированном N = соnst, давая стержню возможное перемещение, можно подсчитать приращение работ внешних и внутренних сил. Если , то состо­яние стержня будет устойчивым, при — неустойчивым, при — крити­ческим.

В первом случае разница между виртуальными работами возвращает систему в пер­воначальное состояние.

Во втором случае приращения работы внутренних сил ,- недо­статочно, чтобы вернуть систему в первоначальное состояние, стержень теряет устой­чивость. Третий случай является пограничным, критическим. Значение первой крити­ческой силы:

Критическое напряжение будет иметь вид: , где

А - площадь поперечного сечения стержня, - радиус инерции, - гибкость стержня, - расчетная длина стержня.