Frisk_1_tom
.pdf
180 |
Глава первая. Описание лабораторных работ по ОТЦ |
|
|
Если частота аналогового сигнала значительно больше частоты дискретизации, то наблюдается эффект ложной частоты (рис. 11).
Ðèñ. 11
Как видно из этих графиков, неправильный выбор частоты дискретизации аналоговых сигналов может привести к потери информации, поскольку дискретный сигнал не учитывает поведения аналогового сигнала в промежутках между отсчетами.
Для правильного выбора частоты дискретизации следует использовать теорему Котельникова. Аналоговый сигнал, не содержащий частот выше Fmax (Гц), полностью определяется последовательностью своих значений в моменты времени, отстоящие друг от друга на 1/(2Fmax).
Так в современных цифровых аудио системах частоту дискретизации выбирают с запасом по отношению к теоретическому пределу слышимости
â20 кГц. В таких системах частота дискретизации равна 44,1 или 48 кГц.
Âстудийной аппаратуре обычно используют частоты дискретизации 56, 96 или 192 кГц. Это делается для того, чтобы сохранить не воспринимаемые человеческим ухом высокочастотные гармоники звукового сигнала, которые вносят заметный вклад в формирование общей звуковой картины. Частоту дискретизации для телефонных сигналов выбирают равной 8 кГц.
Получить дискретный сигнал из аналогового сигнала можно применив принцип импульсной амплитудной модуляции. Импульсный модулятор можно представить как умножитель с двумя входами и одним выходом.
На первый вход импульсного модулятора подается аналоговый сигнал, подлежащий дискретизации. На второй вход последовательность коротких синхронизирующих импульсов, следующих во времени через равные промежутки времени T (интервал дискретизации).
На выходе образуется дискетный сигнал, величина выборок которого будет пропорциональна величине аналогового сигнала в точках отсчета (рис. 12).
Математическая модель дискретного сигнала может быть записана в следующем виде
|
|
|
u(kT) = ∑∞ |
u(nT) δ 1 (kT − nT), |
|
|
|
n =−∞ |
|
ãäå δ |
|
1, |
k = n; |
|
1 |
(kT − nT) = |
k ≠ n. |
|
|
|
|
0, |
|
|
|
Лабораторная работа ¹ 12 |
181 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ðèñ. 12
Заметим, что все члены данной суммы при n ≠ k равны нулю.
Получим из аналоговых сигналов их дискретные аналоги с помощью ЭВМ.
4.1 Запуск программы схемотехнического моделирования Micro-Cap
Включить ЭВМ и запустить программу Micro-Cap
C:\MC8DEMO\mc8demo.exe
èëè
ПУСК\Все программы\Micro-Cap Evaluation 8\Micro-Cap Evaluation 8.0.
В появившемся окне Micro-Cap 8.1.0.0 Evaluation Version (рис. 13) собрать схему импульсного амплитудного модулятора (рис. 12), состоящую из двухвходового умножителя, источника аналогового сигнала, источника синхроимпульсов и земли.
Ðèñ. 13
182Глава первая. Описание лабораторных работ по ОТЦ
4.2Сборка схемы
4.2.1 Ввод источника аналогового сигнала
Ввести источник с линейно нарастающим напряжением u(t) = 4t (E1). Откройте меню Component\Analog Primitives\Function Sources и выберите NFV
(ðèñ. 14).
Ðèñ. 14
Курсор примет форму графического изображения источника напряжения. Поместите его на рабочее окно. Зафиксируйте это положение, щелкнув левой клавишей мыши. Появится окно NFV. Введите 4*t â îêíå Value, â îêíå Show установите галочку (рис. 15).
Ðèñ. 15
Лабораторная работа ¹ 12 |
183 |
|
|
Убедитесь, что источник правильно работает. Щелкните мышкой на кнопке Plot. Появиться окно Plot с зависимостью напряжения источника от времени (рис. 16).
Ðèñ. 16
Закройте это окно, щелкнув на кнопке Закрыть. Нажмите кнопку ÎÊ (ðèñ. 15).
4.2.2 Ввод земли
Откройте меню Component\Analog Primitives\Connectors и выберите землю
Ground (ðèñ. 17).
Установите землю, снизу от источника E1 (ðèñ. 18).
Ðèñ. 17 |
Ðèñ. 18 |
184 |
Глава первая. Описание лабораторных работ по ОТЦ |
|
|
4.2.3 Ввод умножителя сигналов
Ввести умножитель X1.
Откроите меню Component\Analog Primitives\Macros и выберите команду резистор Mul (ðèñ. 19).
Ðèñ. 19
Курсор примет форму умножителя (круг со знаком умножения и с тремя выводами). Поместите его на рабочее окно, возле источника и щелкните левой кнопкой мыши. Появиться окно Multiplier Macro (ðèñ. 20).
Нажмите кнопку OK.
Ðèñ. 20
Лабораторная работа ¹ 12 |
185 |
|
|
4.2.4 Ввод источника синхроимпульсов |
|
Ввести источник синхроимпульсов с тактовым периодом |
Ò = 0,01 ìñ |
(fд = 100 кГц) и амплитудой узких импульсов 1 В. Данный источник будет состоять из генератора импульсов DClock (X2) и усилителя Amp (X3).
Откроите меню Component\Digital Primitives\Stimulus is Generators и выберите команду резистор DClock (ðèñ. 21).
Ðèñ. 21
Курсор примет форму генератора импульсов. Поместите его на рабочее окно, под источником E1 и щелкните левой кнопкой мыши. Появиться окно
Digital Clock Macro (ðèñ. 22).
Ðèñ. 22
186 |
Глава первая. Описание лабораторных работ по ОТЦ |
|
|
Для генерации узких синхроимульсов (рис. 23) задать временные параметры следующими:
Param:Zerowidth = 0.01 m, Param:Onerowidth = 0.001 m.
Ðèñ. 23
Ввод осуществляется в окне Value. Нажмите кнопку OK.
Для того чтобы на второй вход умножителя поступали синхроимпульсы с амплитудой 1 В, последовательно с генератором включить усилитель с коэффициентом усиления 0,2 (GAIN = 0.2).
Ввести усилитель Amp (X3).
Откроите меню Component\Analog Primitives\Macros и выберите команду резистор Amp (ðèñ. 24).
Ðèñ. 24
Курсор примет форму усилителя (треугольник с двумя выводами). Поместите его на рабочее окно, рядом с генератором Õ2 и щелкните левой кнопкой мыши. Появиться окно Amplifier Macro. Введите значение коэффициента усиления 0.2 â îêíå Value (ðèñ. 25).
Нажмите кнопку OK.
Лабораторная работа ¹ 12 |
187 |
|
|
Ðèñ. 25
4.2.5 Ввод проводников
Соедините все элементы проводниками. Для этого нажмите на кнопку ввода ортогональных проводников Wire Mode и, удерживая левую кнопку мыши, «прочертите» соединяя необходимые полюсы элементов. Нажмите кнопку Node Numbers для нумерации полюсов схемы (рис. 26).
Ðèñ. 26
В случае возникновении проблем загрузите с сайта поддержки учебного процесса (http://frisk.newmail.ru/) файл L12_1.CIR (File\Open...).
188Глава первая. Описание лабораторных работ по ОТЦ
4.3Дискретизация аналоговых сигналов
4.3.1 Дискретизация линейно изменяющегося напряжения
Убедитесь, что введены все элементы правильно.
Построить график заданного аналогового и дискретного сигналов. Для этого в меню Analysis выберите команду Transient... (ðèñ. 27).
Ðèñ. 27
На экране появиться окно Transient Analysis Limits, в котором задайте параметры построения требуемых графиков так, как показано на рис. 28.
Ðèñ. 28
Time Range «1m» — временной интервал (0...1 мс). Maximum Time Step «0.001m» максимальный шаг (0,001 мс).
P номер окна «1», в котором будет построен график аналогового сигнала. X Expression «t» — аргумент функции.
Y Expression «V(E1)» — имя функции.
P номер окна «2», в котором будет построен график дискретного сигнала.
Y Expression «V(3)» — имя функции.
X Range «Auto» — интервал отображения аргумента по оси Х. Y Range «Auto» — интервал отображения функции по оси Y. Запустите построение, нажав кнопку Run.
На экране появиться графики аналогового и соответствующего ему дискретного сигнала (рис. 29).
Замечание. Если кривые не появились, то на клавиатуре нажмите клавишу F9 и убедитесь, что все величины для построения графика введены правильно. Нажмите вновь кнопку Run.
Лабораторная работа ¹ 12 |
189 |
|
|
Ðèñ. 29
Данные графики занесите в соответствующий раздел отчета.
4.3.2 Дискретизация аналогового единичного сигнала
Для проведения дискретизации аналогового единичного сигнала (рис. 2) вернитесь к исходной схеме, нажав на клавиатуре клавишу F3.
Щелкните два раза на элементе Å1. В открывшемся окне NFV (рис. 15) нажмите кнопку Expand... .
В появившемся окне VALUE вместо 4*t введите величину единичного сигнала 1 (ðèñ. 30).
Ðèñ. 30
Закройте эти окна. Нажмите кнопки OK.
Построить график заданного аналогового и дискретного сигналов. Для этого в меню Analysis выберите команду Transient... (рис. 27). На экране поя-