pdf.php@id=6159.pdf

чину 1'ю. При этом начальная величина свободного тока 110= — 1{0, так что полная величина тока при 1 = 0 равна нулю в соответствии с начальными условиями включения.

Рассмотренный простейший переходный процесс индуктивной цепи переменного тока в своей основе характерен и для более слож­ ных случаев. При всех нарушениях режима цепи и наступлении в связи с этим переходного процесса возникает свободный апериоди­ ческий ток, затухающий вследствие рассеяния энергии в активных сопротивлениях. Начальная величина апериодического тока при этом равна разности мгновенных значений установившихся токов

Интегрирование этого уравнения весьма затрудняется тем, что здесь Ьп Ф сопз! и определяется сложной нелинейной связью Н —/ (Ф). выражаемой магнитной характеристикой трансформа­ тора. Однако первый член право# части уравнения (17-7) мал, ввиду малости г1( по сравнению со вторым членом этого уравнения, так же

как падение напряжения мало по сравнениюс э. д. с. —

Поэтому при интегрировании (17-7) можно Приближенно принять постоянным.

При этих условиях решение уравнения (17-7) можно представить

где Ф ' — мгновенное значение потока для установившегося режима и Ф" — мгновенное значение свободного потока.

Частное решение уравнения (17-7) представляет собой поток

и равен

где С ■— постоянная интегрирования, Определяемая начальными условиями.

В момент включения сердечник может иметь некоторый поток ±Ф осТ остаточного намагничивания. Поэтому, принимая в дальней­ шем <р = я/2 , на основании формул (17-8), (17-9) и (17-12) для момента времени / = 0 получим

[Ф]<-о= [Ф ' + Ф '1 - « = - Ф „ соз ф + С = ± Фоет,

откуда

С —Фт С 0 8 ф ± Ф ост

и, следовательно,

Таким образом, на основании формул (17-8), (17-9) и (17-13)

(напряжение в момент включения переходит через максимум) и

Максимальное значение Ф достигается примерно через полпериода после включения, т. е. при ©/ я» я . При этом

ную величину рабочего потока, и, следовательно, сердечник чрезвы­ чайно сильно насыщается. Это в свою очередь приводит к возникно­ вению весьма больших намагничивающих токов.

Если магнитная характеристика трансформатора Ф = ] (г) (пра­ вый верхний квадрант рис. 1/-4) и кривая Ф = / (/) изменения потока согласно выражению (17-1§) (левая часть рис. 17-4) известны, то можно построить кривую изменения тока включения * = / (/) (ниж­ няя часть рис. 174).

Хотя выше рассматривалось включение однофазного трансфор­ матора, для трехфазного трансформатора явления носят подобный

ж е характер. Следует отметить, что затухание свободного тока вызывается рассеянием или поглощением энергии магнитного поля свободного потока не только в активном сопротивлении обмотки, но и в стали сердечника вследствие потерь на вихревые токи. Это приводит к уменьшению постоянной времени затухания этого тока.

На рис. 17-5 представлена осциллограмма тока включения трансформатора средней мощности с умеренным насыщением. Во многих случаях максимальные толчки тока включения могут пре­ вышать в 100— 150 раз амплитуду установившегося тока холостого хода и соответственно в несколько раз амплитуду номинального

I 65а

1а

ААЛ-

Рнс. 17-5. Осциллограмма тока включения трансформатора

тока. Такие толчки тока включения вызывают осложнения при конст­ руировании и настройке защитных токовых реле трансформаторов, так как могут быть причиной ложных срабатываний этих реле при включении трансформатора на холостом ходу. В то же время при отсутствии насыщения максимальный толчок тока включения, как это было установлено выше, мог бы превышать амплитуду уста­ новившегося тока холостого хода только в два раза.

§ 17-2. Внезапное короткое замыкание трансформатора

Токи короткого замыкания. В § 14-5 был рассмотрен режим установившегося короткого замыкания на вторичных зажимах трансформатора. В условиях эксплуатации короткое замыкание обычно возникает внезапно в результате различных неисправностей в электрических сетях (электрический пробой или механическое повреждение изоляции, ошибочные действия персонала и т. д.). При этом в трансформаторе возникает резкий переходный процесс, сопровождаемый большими токами, которые могут вызвать опасность повреждения трансформатора. Рассмотрим процесс внезапного короткого замыкания на вторичных зажимах однофазного транс­

обмотки велико. Действительно, обычно гхж г'ъ и, согласно схеме рис. 14-6, при коротком замыкании 1хгхж 0,5 Ег.

Поэтому э. д. с. Ех и поток сердечника Ф почти в два раза меньше своих нормальных значений и сердечник трансформатора не насы­ щен. По этим причинам при внезапном коротком замыкании также можно пренебречь намагничивающим током и положить в основу расчета упрощенную схему замещения трансформатора (рис. 17-6, б). Параметры этой схемы

кания на вторичных зажимах трансформатора описывается диффе­ ренциальным уравнением

Это уравнение совершенно аналогично уравнению (17-1), что вполне естественно, так Как оба эти уравнения в сущности соответ-

и ударный ток в

раза больше амплитуды номинального тока.

При внутренних коротких замыканиях в трансформаторе, когда вследствие повреждения изоляции накоротко замыкается часть витков обмотки трансформатора, кратность тока в поврежденной части обмотки еще больше, так как напряжение или э. д. с. этой части обмотки уменьшаются пропорционально числу витков в первой степени, а индуктивное сопротивление уменьшается пропорционально

квадрату числа витков.

Действие токов короткого замыкания выра-

тора с концентрическими обмотками при внешнем коротком замы­ кании.

Из рассмотрения этой картины магнитного поля следует, чтр на обмотки действуют электромагнитные силы двоякого рода:

1)радиальные силы Ре, стремящиеся сжать внутреннюю обмотку

ирастянуть наружную обмотку в радиальном направлении; 2) акси­

альные силы стремящиеся сжать обмотки в аксиальном направ­ лении. При отключении части витков (например, при регулировании напряжения) характер распределения поля рассеяния меняется, что приводит также к изменению действующих электромагнитных сил. При этом заметным образом возрастают аксиальные силы.

Действующие на обмотку электромагнитные силы пропорцио­ нальны квадрату тока, и при коротких замыканиях они весьма велики. В связи с этим обеспечение необходимой надежности креп­

ления обмоток является одной из важных задач проектирования трансформаторов.

Ввиду сложного характера магнитных полей точный расчет действующих на обмотку электромагнитных сил представляет значительные трудности. Приближенные формулы для расчета этих сил приводятся в более обширных руководствах по электри­ ческим машинам и трансформаторам и в пособиях по расчету и про­ ектирований трансформаторов [3, 21, 23, 46].

§ 17-3. Перенапряжения в трансформаторе

Общие сведения о перенапряжениях. При работе электрических сетей в ннх возникают кратковременные импульсы напряжений, величины которых могут во много раз превышать нормальные рабочие напряжения. Такие импульсы напря­ жений называются п е р е н а п р я ж е н и я м и . Перенапряжения вызываются различными причинами: 1) коммутационными операциями (включение и выключе­ ние линий, трансформаторов и вращающихся электрических машин); 2) замыкани­ ями иа землю через электрическую дугу; 3) грозовыми разрядами непосредственно в линиях электропередачи или вблизи от них. В последнем случае высокое напря­ жение в проводах линии электропередачи индуктируется токами молнии. Наибо­ лее опасными обычно являются атмосферные перенапряжения, вызываемые-грозо­ выми разрядами. Амплитуды атмосфер­ ных перенапряжений достигают значений, измеряемых миллионами вольт.

Перенапряжения имеют характер кратковременных апериодических или пе­ риодических импульсов или волн. Возни­ кающие на каком-либо участке сети волны перенапряжения распространяются по воз­ душным линиям электропередачи со ско­ ростью, близкой к скорости света, и дости­ гают подстанций с установленным на них оборудованием, в том числе трансформа­ торов. Для защиты электрических сетей

и подстанций от перенапряжений устанавливаются разрядники, существенным элементом которых являются искровые промежутки. Одни полюсы искровых про­ межутков соединены с линией, а другие — с землей. При перенапряжениях искро­ вой промежуток пробивается и электрический заряд волны перенапряжения отво­ дится в землю. Однако волна перенапряжения при этом полностью не исчезает, так как величину искрового промежутка необходимо выбрать настолько большой, чтобы после отводазаряда волны перенапряжения в землю наискровом промежутке не возникла электрическая дуга под воздействием нормального рабочего напря­ жения сети.

Возникновению этой дуги способствует ионизация искрового промежутка

рис. 17-8, а апериодического импульса. Начальный, быстро или круто поднимаю­ щийся участок Оа называется ф р о н т о м в о л н ы , а спадающий участок — х в о с т а м в о л н ы . Длительность действия волны составляет обычно десятки микросекунд, а длительность фронта волны — несколько микросекунд или даже

доли микросекунды. Таким образом, волну перенапряжения можно рассматривать как первую половину некоторого периодического напряжения, имеющего весьма большую частоту (/ = 10000 + 50000 гц). При приближенном анализе вопроса волну с крутым фронтом Можно (рис. 17-8, а) заменить прямоугольной волной (рис. 17-8, б).

Схема замещения обмоток трансформатора при перенапряжениях. Между отдельными витками и катушками обмоток, а также между инми и заземленными частями трансформатора (сердечник, бак и т. д ) существуют определенные емко­ сти, которые шунтируют указанные элементы обмоток, эти емкости столь малы,

анализ процессов, происходящих в трансформаторе при перенапряжениях, весьма труден. Поэтому мы ограничимся рассмотрением упрощенной схемы заме­ щения обмотки трансформатора прн волновых процессах (рис. 17-9, а), которая позволит выяснить основные, характерные особенности возникающих явлений.

На рнс. 17-9, аиндуктивности Ьпредставляютсобой индуктивности элементе»

я полная поперечная емкость

Заряд входной емкости. При подходе волны перенапряжения к зажимам трансформатора напряжение на них вследствие большой крутизны фронта волны