pdf.php@id=6185
.pdfО.Б.Лурье
ИНТЕГРАЛЬНЫЕ
МИКРОСХЕМЫ
в усилительных устройствах
Анализ и расчет
Под редакцией канд. техн наук В. Н. Мясникова
Москва «Радио и связь»
1988
ББК 32.844 Л 86
УДК 621.375(024)
Лурье О. Б.
Л 86 Интегральные микросхемы в усилительных устройст вах. Анализ и расчет. — М.: Радио и связь, 1988. — 176 с.: й л .
ISBN 5-256-00083-7.
Даются матричный анализ линейных электронных цепей с интегральны ми микросхемами (ИМС), выражения для определения входных и выходных проводимостей и коэффициентов передачи по напряжению цепей с произ вольным числом одиночных и дифференциальных входов и выходов, матрицы проводимостей различных линейных ИМС. Анализируется работа и иссле дуется возможность улучшения качественных показателей цепей с операци онными усилителями (ОУ). Рассматривается температурный дрейф и шумы в цепях с ОУ.
Для инженеров и техников, разрабатывающих усилительные устройства; может быть полезной для аспирантов и студентов старших курсов.
2402020000-035 |
ББК 32.844 |
-------------------------84-88 |
Р е ц е н з е н т канд. техн. наук В. А. КОРОЛЕВ
Редакция литературы по радиотехнике
Производственное издание
Лурье Ошер Бениаминович
Интегральные микросхемы в усилительных устройствах Анализ и расчет
Заведующий редакцией В. Л. Стерлигов
Редакторы Е. П. Стариков, Л. Я. Венгренюк
Художественный редактор Т. В. Бусарова Переплет художника В. Ф. Громова Технический редактор 3. Я. Ратникова Корректор Т. В. Покатова
ИБ № 1433
Сдано в набор 7.07.87 |
Подписано в печать |
5.11.87 |
Т-19051 |
||
Формат бОХЭОУи |
Бумага кн.-журн. № 2 |
Гарнитура литературная |
Печать высокая |
||
Уел. печ. л. 11,0 |
Уел. кр.-отт. |
11,375 |
Уч.-изд. л. |
11,74 |
Тираж 40 000 экз. |
Иэд. № 21663 |
Зак. № 136 |
Цена 60 к. |
|
|
|
Издательство «Радио и связь». 101000 Москва, Почтамт, а/я 693
Московская типография № 5 ВГО «Союзучетиздат». 101000 Москва, ул. Кирова, д. 40
ISBN 5-256-00083-7 |
© Издательство «Радио и связь», 1988 |
ПРЕДИСЛОВИЕ
Книга посвящена анализу усилительных цепей с интег ральными микросхемами (ИМС) матричным методом. В развитие матричного метода анализа линейных электронных цепей большой вклад внесли Э. В. Зелях [9] и В. П. Сигорский [25]. Выражения для определения схемных функций, полученные В. П. Сигорским несколько десятилетий назад, нашли широкое применение я ис пользуются в настоящее время. Между тем бурное развитие элект роники привело к коренным изменениям в элементной базе элект ронных цепей, основными элементами (компонентами) которых: стали интегральные микросхемы (ИМС). Для исследования таких, цепей имеющийся в распоряжении разработчиков материал по матричному анализу оказался недостаточным.. До последнего времени в литературе не опубликованы матрицы проводимостей наиболее распространенных компонентов — операционных усили телей (ОУ), учитывающие все их основные параметры. Самостоя тельно получить эти матрицы и матрицы других линейных ИМС довольно сложно. Во многих случаях, когда отдельные параметры ИМС принимаются равными бесконечности (например, выходная проводимость ОУ или его коэффициент усиления), матрицы про водимостей их вообще не существуют. Расчет некоторых схемных функций затруднялся отсутствием общих (табличных) выражений для их определения или их сложностью.
Все это привело к тому, что анализ линейных цепей с ИМС проводится, как правило, или методом эквивалентных схем (схем замещения) или топологическими методами. Метод эквивалентных схем позволяет анализировать только простые цепи. Топологиче ские методы требуют составления графа для каждой конкретной схемы и каждой конкретной ее функции.
Одно из основных преимуществ матричного метода — наличие общих (табличных) выражений, определяющих схемные функции цепи по известной матрице ее проводимостей. Получить же мат рицы проводимостей цепи по известным матрицам проводимостей
ееэлементов — весьма простая задача.
Вданной книге показано, как обойти указанные выше труднос ти, используя матричный 'анализ цепей о ИМС, позволяющий срав нительно легко исследовать такие цепи. Приводятся простые вы ражения, определяющие основные схемные функции усилительных цепей с ИМС и матрицы проводимостей наиболее распространен ных ИМС. Исследуются усилительные цепи с ОУ. Рассматрива ются температурный дрейф нуля и шумы в усилительных цепях с ОУ. Предполагается, что читатель знаком с основами матричной
алгебры в объеме приложения 1 в [25].
з
Г л а в а 1
МЕТОДЫ МАТРИЧНОГО РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННЫХ ЦЕПЕЙ С ИНТЕГРАЛЬНЫ МИ МИКРОСХЕМАМИ (ИМС)
1.1. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ ЦЕПИ С ИМС И И Х КОМПОНЕНТЫ
Линейные электронные цепи с ИМС содержат двухполюсные и многополюсные активные я пассивные компоненты (элементы). Полюсами называют выводы компонентов, о помощью которых они могут соединяться с другими компонентами. Если через замкну
тую поверхность, окружающую данный |
компонент, проходит п |
|||||
выводов (полюсов), он называется я-полюоным. |
|
|||||
Простейшие компоненты |
электронной |
цепи — двухполюсные. |
||||
К пассивным двухполюсным компонентам относят резисторы |
(рис. |
|||||
1.1, а), конденсаторы |
(рис. |
1.1,6) и катушки |
индуктивности |
‘(рис. |
||
1.1, в), к |
активным — |
источники напряжения |
(рис. 1.1,г) и источ |
|||
ники тока |
(рис. 1.11,6). На рис. 1.2 показаны трехполюоные компо |
|||||
ненты: а — ‘биполярный транзистор, б — полевой транзистор, в — электронная лампа, г — интегральный усилитель с одним вход ным, одним выходным и одним соединенным с корпусом полюса ми, д — составной полевой транзистор типа «общий исток — об щий затвор» (ОИ-ОЗ). На рис. 1.3 изображены четырехполюсные компоненты: а — интегральный операционный усилитель (ОУ), б — интегральный токоразнастный усилитель. Эти усилители име ют инвертирующий (и) и неиявертирующий («) входы, одиночный выход на полюсе (в) и один полюс 0, соединенный с корпусом интегральной схемы. Инвертирующий и неинвертирующий входы
Рис. 1.1. Двухполюсные компоненты электронной дели
Рис. 1.5. (n + 1 )-полюсные компоненты цепи с посторонним (а) и собственным опорным полюсом (б, в)
ственных полюсов, так и относительно внешней точки, принимае мой за внешний опорный полюс. Положительное относительно опорного полюса напряжение отмечается знаком «плюс» (рис. 1.5).
Если (n + 1)-полюсный компонент |
не имеет собственного опор |
||
ного полюса (рис. 1.5,о), то |
он описывается (л + 1 ) |
уравнениями, |
|
связывающими напряжения |
иа и токи |
is внешних |
полюсов. Если |
такой компонент имеет собственный |
опорный полюс (рис. 1.5,6), |
||
то он описывается п уравнениями, так как напряжение опорного полюса принимается равным нулю. Однако (л + 1 ) -полюсный ком понент как при наличии собственного опорного полюса, так и при внешнем опорном полюсе, описывается п независимыми уравне ниями токов и напряжений. Это следует из законов Кирхгофа, по которым сумма напряжений замкнутого контура равна нулю. Сле довательно, одно из (я + 1 ) напряжений и один из (л + 1) тонов компонента с внешним опорным полюсом определяются через все остальные п напряжений и п токов.
Многополюсные компоненты электронных цепей молено разде лить на простые и сложные. К простым многополюсным компонен там относят одиночные биполярные и полевые транзисторы, элект ронные лампы. К сложным многополюсным компонентам относят составные транзисторы, интегральные операционные усилители, интегральные токоразностные усилители и ряд других интеграль ных микросхем.
Сложные многополюсные компоненты, в свою очередь, содер жат простые многополюсные (транзисторы) и двухполюсные (ре зисторы, конденсаторы) компоненты. Наиболее распространенным сложным многополюсным компонентом является операционный усилитель (ОУ) с дифференциальным ©ходом и одиночным выхо дом. Такой усилитель, помимо своих внешних полюсов и, в, н и О (рис. 1.3,а), имеет ряд внутренних полюсов, расположенных внут ри охватывающей его замкнутой поверхности. Внутренние полюсы отличаются от внешних тем, что к ним нельзя присоединить внеш ние по отношению к данной цепи компоненты (источники возбуж дения, проводимости нагрузок, измерительные приборы). Наличие
6
внутренних полюсов является основным признаком сложного ком понента.
Число полюсов сложного компонента определяется числом его внешних полюсов, включая собственный опорный, или нулевой, полюс. Следовательно, сложный компонент полностью характери зуется связью между напряжениями и токами внешних полюсов или своей матрицей проводимостей [см. (1.2)]. В паспортных дан ных сложных компонентов обычно приводятся параметры, харак теризующие эту связь. Например, для ОУ к ним относятся вход ные проводимости по синфазному и дифференциальному сигна лам, выходная проводимость, коэффициенты передачи напряжения по дифференциальному и синфазному сигналам и коэффициент ослабления синфазного сигнала. Эти параметры, в свою очередь, определяются внутренней структурой ОУ. Однако внутренняя струк тура ОУ непосредственно не влияет на его связь с остальной частью электронной цепи. Поэтому при анализе цепей с ОУ внут ренняя структура последних не рассматривается. Это относится к любым 'сложным компонентам.
Многополюсные компоненты электронных цепей являются, как правило, интегральными, т. е. выполненными в объеме и на по верхности полупроводника, и активными. Они содержат зависи мые источники тока или напряжения, т. е. такие источники, вели чина тока или напряжения которых зависит от тока или напряже ния на внешних полюсах этих многополюоных компонентов. В дальнейшем рассматриваются линейные цени и их компоненты, не содержащие независимые, т. е. автономные, источники возбужде ния (тока или напряжения). Последние рассматриваются как внешние источники по отношению к линейным цепям и их компо нентам.
Компонентом электронной цепи называется любая ее часть, расположенная внутри замкнутой поверхности, через которую про ходят выводы (полюса), предназначенные для соединения с дру гими компонентами цепи или с источниками возбуждения, нагруз ками, измерительными приборами. Если компонент выполнен в ви де самостоятельной мкросхемы, имеет нормированные параметры и принят за типовой, его называют базовым. По отношению к ос тальной части цепи влияние выделенного участка цепи полностью определяется связью между напряжениями и токами внешних по люсов (внешними параметрами), т. е. полностью определяется его матрицей проводимостей (см. ниже). Это можно распространить и на всю цепь в целом, учитывая, что матрица проводимостей пол ностью характеризует данную цепь.
1.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРОННОЙ ЦЕПИ С ИМС И ЕЕ КОМПОНЕНТОВ
В любой линейной цепи, в том числе в ее одиночном ком поненте, напряжения иа и токи ia внешних полюсов связаны сис темой линейных уравнений. Если цепь или многополюсный компо
7
нент содержит (я+11)' внешний |
полюс (рис. 1.5,а), то система |
|||||||||
уравнений имеет вид: |
|
|
|
|
|
|
||||
Н = |
^ 11 |
и 1 + |
5^12 Щ. + |
” •+ |
^ lft uh + |
•••+ |
^ 1 . и а+ |
— + |
У 1(л + 1) Щп+1) ; |
|
*2 ^ |
^ 21 |
и1 + |
У 22 и2 + |
•“ + |
Y2k Uk + |
•••+ |
Y ie US + |
— + |
Y 2(n+l) |
И(п+1) ; |
|
|
ul + |
^ft2 И2 + |
— + |
^fcft Ufc + |
— + |
Yfts Ms + |
” • .+ |
Yfc(n+ i ) |
W (n+l) ; |
ia== ^ 3i ux+ |
Ysi U2+ ... + |
Yak uk+ |
... + |
Yas us+ |
... + |
Y$(„+!) «(n+i) I |
||||
in = |
Yni u* + |
Yn2 u2 + |
•—+ |
Ynk uk+ *.. + |
Yna ua+ |
+ |
Yn(n-{-i) W(n-j-i); |
|||
®(n+l) |
^ (n + l) ^1 ~Ь ^(71+1)2 U2~\~ |
”f"* Y {n+l)X Uk + |
••• + |
^ (n + lJs |
+ |
|||||
|
|
|
|
+ |
+ ^ (n + l) (n+l) ^(n+l)* |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(П ) |
Напряжения полюсов ик...us отсчитываются относительно внеш него опорного полюса 0. Токи is и напряжения us некоторых енешних полюсов могут равняться нулю. В матричной форме (1.1) при нимает вид:
h
*2
ik
is
in
*’(n+l)
l^ii 1^12 ••• |
Y ifc ... |
Y ja |
yr1(n.|.1) |
Y 21 Y%2 П |
Y.2k r” |
Y 2 8 ... |
^2 (n+l) |
Yhi ^ h2 |
Yhh |
Yjia |
^fc(n+l) |
Y n |
Y 8h m K i5 |
У^(п+1) |
|
Yn 1 Y n2 ^ |
Y nk ™ |
Y n a ... |
|
^(n+lh. ^(n+lte •** |
^(n+l)ft ••• ^ (п + 1)з ^nfn+lH n+l) |
||
% |
|
|
и2 |
|
|
ик |
|
|
» |
( 1.2) |
|
Us |
||
|
||
ип |
|
_ « ( л + П _
Левая матрица называется матрицей-столбцом токов внешних
полюсов, средняя — полной матрицей проводимостей [Y ], |
пра |
|
вая — матрицей-столбцом напряжений внешних полюсов. |
|
|
Система |
уравнений (1.1) — это функциональная математичес |
|
кая модель |
(я+1)-полюсной линейной электронной цепи (в |
част |
ности, (я+1)-полюсного линейного компонента), т. е. такой, у ко-
8
торой токи .внешних полюсов пропорциональны напряжениям по люсов. Влияние напряжения /е-го полюса на ток 5-го полюса оп ределяется коэффициентом Y;ts, имеющим размерность проводи мости. Эта система уравнений лежит в основе .анализа любых ли нейных цепей. Дальнейший анализ цепей с ИМС базируется на этой системе уравнений.
Различают функциональные и физические математические мо дели. Функциональная модель многополюсного компонента опреде ляет взаимодействие между его .внешними полюсами и связанны ми с ними другими компонентами цепи, т. е. его внешние парамет ры. Физические процессы, .происходящие внутри компонента, и его структура при этом не рассматриваются.
При разработке новых ИМС необходимо установить связь меж ду физическими процессами, происходящими внутри ИМС, и внешними параметрами. Для этого используются модели ИМС, представляющие собой схемы замещения, или эквивалентные схе мы ИМС. .Ниже они применяются только при определении матриц проводимостей простых миогополюсных компонентов (одиночных транзисторов, электронных ламп). В остальных случаях использу ются функциональные математические модели, содержащие толь ко внешние параметры миогополюсных компонентов.
Рассмотрим правила получения (1Л), т. е. правила получения элементов YSk матрицы проводимостей цепи или ее компонента.
Из (1.1) следует, что проводимость YSh можно определить по 5-му уравнению, если в нем положить равными нулю все напря жения, кроме Uh‘.
|
|
Y ,h= ± - |
, |
(1.3) |
|
|
|
uk |
О |
|
|
где s e [ l , |
(л + 1 )]; |
i<=[l, !(л + 1)]; |
1фк. |
.равна |
отношению тока i3 |
Таким |
образом, |
проводимость |
YS)t |
||
внешнего .полюса s к вызвавшему этот ток напряжению иь. внеш него полюса к при нулевых напряжениях и на всех остальных внешних полюсах. Проводимость Yss называют собственной прово димостью полюса s, проводимость YSh (Бфк) взаимной проводи мостью полюсов s и к. .В обшем случае YSk¥=YiiS.
Не все проводимости полной матрицы проводимостей являются независимыми. Воспользовавшись первым законом Кирхгофа, сог ласно которому сумма токов всех внешних полюсов равна нулю, и
нумерацией |
полюсов, |
указанной на .рис. 1.5,а, можно |
написать |
|
h Н" *2 + •••+ |
Hn+i) ~ О^п + Угг + + У(n+i)i) ui + O^ia + |
^22 + |
•••+ |
|
“Ь У (n + lh ) ^2 "Ь "Ь |
(П+ l) "Ь ^2(77+1) “Ь ••• "Ь ^ (n + l)(7 l+ l)) |
^(71+1) |
= 0 . |
|
Так как это тождество выполняется при любых напряжениях на полюсах, то сумма проводимостей всех элементов отдельных столбцов полной матрицы проводимостей
^15+^28+ •••+^SS+ ■” + ^(n+l)s = 0. |
(1.4) |
Если положить И] = м2= = « ( 71+1) = л, -где и может |
иметь лю |
бое значение, то |
|
9
( Y 11 + Y 12 ~f" ••• "Ь Y i(n + i)) W |
|
( ^ 2 1 |
"Ь Y 22 "t* •” "f* ^2< fl+ l)) ^ |
= { Y <n +i)i + Y (n + i)2 |
+ |
••• + |
Y (n + i)(n + i)) u = 0. |
Следовательно, сумма проводимостей всех элементов отдель
ных строк полной матрицы проводимостей |
|
YS1 + Y5i + ... + Yss+ ... 4- YS(n+i)— G* |
(1.5) |
В (1.4) и (1.5) s может иметь любое значение от 1 |
до (я-Н1). |
"Напряжение одного из внешних полюсов может |
быть принято |
за начало отсчета напряжений на остальных полюсах и приравне но нулю, что эквивалентно присоединению этого полюса к -посто роннему опорному (рис. 1.5,6), который становится собственным опорным полюсом. При этом его ток не изменится и будет равен сумме токов остальных полюсов, взятых со знаком минус. Если в
качестве собственного опорного полюса принять |
(я + 1 )-й |
внеш |
ний полюс, то вычеркиваются все (я + 1 )-е члены |
правых |
частей |
(1.1), содержащие множитель щп+\у Также можно вычеркнуть и (я + 1 )-е уравнение системы ■(;1.1), являющееся следствием всех остальных уравнений. Оставшиеся я уравнения с я неизвестными напряжениями иа независимы. Получаемая при этом матрица -про водимостей я-го порядка называется укороченной. В ней все -про водимости YSh независимы я (1.4) я (1.5) для нее недействитель ны. Если присоединить другие внешние полюсы к опорному полю су 0, то напряжения их также становятся равными нулю, а токи суммируются с током опорного полюса to. При этом токи этих внешних полюсов как самостоятельные -из -системы уравнений (1.1) выпадают. Следовательно, при закорачивании внешних полюсов на опорный полюс в -матрице проводимостей следует вычеркнуть соответствующие им строки и столбцы.
Когда k-Pt и s-й внешние полюсы соединяются, напряжения иь н us становятся равными, а ток полученного при ©том -объединен ного полюса равен сумме токов этих полюсо-в. Поэтому при объе динении двух полюсов (k-ro и s-ro) в один в матрице проводимос тей следует k-ю и s-ю строки заменить одной -строкой, -а k-й и s-й столбцы — одним столбцом, элементы которых равны -сумме со ответствующих элементов этих строк и столбцов. Это правило -рас пространяется и на случай объединения произвольного числа по люсов.
Например, если -укороченная матрица проводимостей (я + 1 )- полюсного компонента (рис. 1.5,6)
[Y] — ^fcifcl Yft1 h2 •• Yfrk... Yf{S... Yfrn
10