Тема V. Умозаключение
О
бщее
понятие о заключении.Структура
умозаключения: посылки, заключение,
логическая связь между посылками и
заключением. Понятие логического
следования. Виды умозаключения:
дедуктивный, индуктивный, по аналогии.
Логически необходимые и вероятные
(правдоподобные) умозаключения.
Дедуктивные умозаключения.Понятие дедуктивного умозаключения. Необходимый характер логического следования в дедуктивных умозаключениях. Различные формы дедуктивных умозаключений.
Выводы из категорических сужденийа) непосредственные умозаключения. Выводы посредством преобразования суждений: превращение, обращение, противопоставление предикату.
Выводы на основе истинностных отношений по логическому квадрату.
б) Категорический силлогизм. Состав силлогизма. Фигуры и модусы силлогизма. Правильные модусы. Общие правила силлогизма. Специальные правила фигур.
Индуктивные умозаключения. Понятие умозаключения.Связь индукции с опытными обобщения. Виды индуктивных умозаключений: полная и неполная индукция, популярная и научная индукция.
Статистические обобщения. Понятие о популяции, образце и частоте признака. Индуктивная природа статистических обобщений. Статистическая генерализация и статистический прогноз.
Роль индуктивных умозаключений в познании. Взаимосвязь индукции и дедукции в процессе познания.
Умозаключение по аналогии.Аналогия как умозаключение и его структура. Виды умозаключений по аналогии.
Роль выводов по аналогии в познания. Аналогия – логическая основа метода моделирования в науке и технике. Эвристическая и экспликативная функция выводов по аналогии в процессе познания и обучения.
При освоении данной темы следует уяснить, что речь идет о логической форме получения выводных знаний – умозаключений, посредством которой из двух и более суждений с необходимостью выводится новое суждение. Суждения, из которых выводится новое суждение называетсяпосылками, новое суждение, полученное логическим путем из посылок, называетсязаключением. Дополнительную информацию по этой теме можно получить из источников, обозначенных в списке литературы. Существенным моментом, способствующим глубине усвоения учебного материала, является самостоятельный поиск ответов на контрольные вопросы, обозначенные в данном пособии и выполнение упражнений, предлагаемых в конце темыIV, особенно по логическому квадрату.
Далее следует уяснить, что в зависимости от числа посылок умозаключения делятся на: 1) непосредственные или умозаключения в несобственном смысле и 2) умозаключения в собственном смысле с тремя его видами: дедукция, индукция и традукция (аналогия).
В непосредственных умозаключениях (заключение выводится из одной посылки) уточнение знаний происходит через преобразование суждений: превращение,обращение,противопоставление предикату.
Превращениемназывается такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе субъектом является субъект исходного суждения, а предикатом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, при этом связка изменяется на противоположную. Другими словами, это процесс изменения формы суждения, при этом смысл суждения не меняется.
Схема превращения суждений
(А) Все Sсуть Р ……………. (Е) Ни одноSне есть не – Р
(Е) Ни одно Sне есть Р ……. (А) ВсеSсуть не – Р
(О) Некоторые Sне суть Р …. (I) НекоторыеSсуть не – Р
Некоторые Sсуть Р …… . (О) НекоторыеSне суть не – Р
Обращениемназывается такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, при этом связка остается неизменной.
Различают обращение с ограничениемипростое, или чистое обращение. Если в исходном суждении предикат не распределен, то непосредственное умозаключение образуется путем обращения с ограничением, т.е. предикат исходного суждения становится субъектом выводного суждения с ограничением его объема. С ограничением обращается общеутвердительные суждения
P-
(
S+
P
S
Н
S- P-
Р
Без ограничения обращаются общеотрицательные (Е) и частноутвердительные (I) суждения, частноотрицательные (О) суждения не обращаются.
Схема обращения суждений
(А) Все Sсуть Р …………….. ………….(I)Некоторые Р сутьS
(Е) Ни одноSне суть Р…….……………(Е) Ни одно Р не сутьS
(I) НекоторыеSсуть Р………………….(I) Некоторые Р сутьS
Выделяющие суждения ( общие и частные) обращаются по схеме:
(А) Все Sи толькоSсуть Р …………….(А) Все Р сутьS
(А) Некоторые Sи толькоSсуть Р …….(А) Все Р суть S
Противопоставлением предикатуназывается такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе субъектом является понятие, противоречащее предикату исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения, при этом связка меняется на противоположную.
При этом следует помнить, что:
сначала нужно суждение превратить, а потом обратить.
Суждение Iнельзя противопоставить предикату.
Схема противопоставления
(А) Все Sсуть Р …………….(Е) Ни одно не Р не естьS
(Е) Ни одноSне есть Р …….(I) Некоторые не Р суть S
(О) Некоторые Sне суть Р….(I) Некоторые не Р суть S
Из умозаключений в собственном смысле следует начать с выяснением, что такое силлогизм. Простым категорическим силлогизмом называется умозаключение о связи 2-х кратных терминов на основании знания их связи со средним термином. Силлогизм состоит из 3-х суждений, две из которых являются посылками, а третье – заключение. Понятия, входящие в силлогизм, называются терминами силлогизма.
М
Все граждане Татарстана имеют право на образование.
М
Сабиров – гражданин РТ.
Сабиров имеет право на образование.
S P
Понятие, выражающее субъект заключение – «S» называется меньшим термином соответственно 2 суждение – меньшей посылкой, предикат заключение «Р» – называется большим термином, а суждение 1, куда входит Р – большей посылкой. «S» и «Р» – крайние термины, они входят только в одну посылку.
Понятие, входящее в обе посылки и отсутствующее в заключение, называется средним термином – «М».Отношения между терминами силлогизма могут быть изображены в виде схемы:
Р
М
S
В зависимости от места среднего термина в посылках различают четыре фигуры категорического силлогизма:
I II III IV
М
Р Р М М Р Р М
S
МS M M S M S