РГР 6 Гайдук 5А03

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»

Инженерная школа энергетики

Отделение электроэнергетики и электротехники

Направление: 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника

«Расчет длинных линий в установившемся и переходном режимах»

РГР-6

Вариант – 185

по дисциплине:

Теоретические основы электротехники

Выполнил: :
студент гр. 5А03			Гайдук К.А.		19.12.2022
Проверил:
доцент ОЭЭ ИШЭ			Шандарова Е.Б.

Томск – 2022

Для одной фазы линии электропередачи длиной l = 1500 км и удельными параметрами выполнить следующее:

1. В установившемся режиме при заданном фазном напряжении в конце линии

а) определить волновое сопротивление , постоянную γ=α+jβ, фазовую скорость V, длину волны λ, комплексы действующих значений токов и , напряжения , а также активные мощности в начале линии и конце линии , эффективность передачи энергии по линии (КПД) ;

б) изменяя координату x от 0 до ℓ рассчитать распределение вдоль линии действующих значений напряжения U(x) и тока I(x), а также активной мощности P(x);

в) по результатам расчетов построить совмещенные графики зависимостей для действующих значений U(x) и I(x), а также активной мощности P(x).

2. В переходном режиме при подключении линии без потерь (R0 ≈ 0; G0 ≈ 0) к источнику постоянного напряжения рассчитать и построить совмещенные графики зависимостей распределения вдоль линии волн тока i(x, t0) и напряжения u(x, t0), соответствующих моменту времени после подключения источника, когда отраженные от конца линии волны напряжения и тока достигли середины линии.

3. Проанализировать полученные результаты, графики зависимостей и сформулировать выводы по работе.

Исходные данные:

Рис.1. Исходная схема линии

Таблица 1

		R	L	C
кВ	град	Ом	Гн	мкФ	Ом/км	Гн/км	См/км	Ф/км
500	90	1000	3,18	3,18	0,09

1. В установившемся режиме при заданном фазном напряжении ), В, в конце линии определяем следующие величины:

1.1. Волновое сопротивление:

1.2 Постоянная распространения:

Где

1.3 Фазовая скорость:

1.4 Длина волны:

1.5 Комплексное сопротивление нагрузки при

1.6 Комплекс действующего значения тока в нагрузке:

1.7 Постоянные интегрирования:

1.8 Комплексы действующих значений напряжения и тока в начале линии при

1.9 Активные мощности

в конце линии

в начале линии

1.10 Эффективность передачи энергии по линии

1.11 Изменяя координату x от 0 до l=1500 км по уравнениям

Рассчитываем с использованием программы MathCAD действующие значения напряжения и тока , а также активную мощность Результаты расчётов заносим в таблицу.

Таблица 1

x, км	0	300	600	900	1200	1500
U(x), кВ	500	474,6	450,4	447,4	477,5	535,2
I(x), А	790,218	935,2	1064	1155	1198	1202
P(x), МВт	-374,8	-269,4	-21,06	291,2	543,4	611,5

По данным таблицы строим совмещённые графики U(x), I(x) и P(x).

Рис.2

2. В переходном режиме для линии без потерь ( , при подключении к источнику постоянного напряжения , определяем следующие величины:

2.1 Волновое сопротивление:

2.2 Фазовая скорость:

2.3 Падающие волны напряжения и тока:

2.4 Напряжение u(t) и ток в нагрузке, воспользовавшись, например, классическим методом (цепь первого порядка):

Рис.3

2.4.1 Определяем независимые начальные условия (ННУ) при t=0-

2.4.2 Зависимые начальные условия (ЗНУ) при t=0+ (схема после коммутации ключа), когда

Рис.4

2.4.3. Определяем принуждённую составляющую при : схема после коммутации, установившийся режим, постоянный источник,

причём

Рис.5

2.4.4 Определяем корень характеристического уравнения p.

Используем метод сопротивления цепи после коммутации: причём

Рис.6. Схема для расчета корня характеристического уравнения

2.4.5. Постоянные интегрирования:

2.4.6. Окончательный результат:

2.5. Отражённые от конца линии волны напряжения:

2.6. Рассчитываем распределение напряжения и тока вдоль линии для момента времени , после подключения источника, когда отражённые от конца линии волны напряжения и тока достигли середины линии.

Для этого заполняем таблицу 2.

Таблица 2

Точка	А Середина линии	Б	В	Г нагрузка
t, c		8,374	1,675	2,512
, кВ	-1,379	9,665	18,73	26,18
, кА	0,002	-0,019	-0,037	-0,052
u(x,t), кВ	183,5	194,5	203,6	211
i(x,t), кА	0,367	0,345	0,327	0,312

Строим графики

Рис.6

Рис.7

Вывод: в ходе работы были произведены расчёты установившегося режима и переходного процесса, были построены совмещённые графики зависимостей тока, напряжения для установившегося режима и график мощности. Графики схожи с предполагаемыми результатами расчётов.