
- •2011 Г.
- •Общие указания.
- •20____ Г.
- •§ 2. Напряженность и индукция электрического поля. Поток напряженности и индукции. Сила, действующая на заряд в электрическом поле. Циркуляция напряженности.
- •§ 3. Потенциал. Энергия системы электрических зарядов. Работа по перемещению заряда в поле.
- •§ 4. Электроемкость. Конденсаторы.
- •§ 5. Энергия заряженного проводника. Энергия электрического поля.
- •§ 6. Основные законы постоянного тока
- •§ 7. Магнитное поле постоянного тока
- •§8. Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле
- •§ 9. Работа перемещения проводника с током в магнитном поле. Электромагнитная индукция. Индуктивность.
- •Примеры решения задач
- •Пример оформление задачи
- •Варианты домашнего задания
- •Примерный перечень вопросов, выносимых на экзамен второго семестра
- •Приложение
Пример оформление задачи
Задача №____
Электрон массoй
m=9,1кг
и зарядом е=1,6
Кл
влетает в однородное магнитное поле с
индукцией В=0,015Тл со скоростью
м/с
под углом
=
30
к
направлению вектора индукции магнитного
поля. Определите шаг винтовой линии, по
которой движется электрон.
Дано: m=9,1 е=1,6
В=0,015Тл |
Решение
|
Найти h.
| |
Электрон
в магнитном поле будет двигаться с
шагом h и радиусом
R (см. рисунок).
Разложим вектор скорости электрона
Проверка
размерности:
Ответ: h=0.21 |
Варианты домашнего задания
220. Два разноименно заряженных шарика
находятся в масле на расстоянии
= 5 см. Определить диэлектрическую
проницаемость масла
,
если эти шарики взаимодействуют с такой
же силой в воздухе на расстоянии
= 11,2 см.
221. В поле бесконечной равномерно
заряженной нити, на которой распределен
заряд
на каждыеL= 150 см длины, помещена
пылинка, несущая на себе два электрона.
На каком расстоянииrот нити находится пылинка, если на нее
действует сила
?
222. В центре правильного треугольника,
в вершинах которого находится по заряду
,
помещен отрицательный заряд. Найдите
величину этого зарядаQ,
если данная система находится в
равновесии.
223. Считая Землю шаром радиусом
,
определить заряд Q, который несет Земля,
если напряженность электрического поля
у ее поверхности в среднем равна
= 130 В/м. Определить потенциал поля Земли
на расстоянииh= 600 км от ее поверхности.
224. Бесконечная равномерно заряженная
нить с линейной плотностью заряда
см расположена горизонтально. Под нею
на расстоянииr= 2 см
находится в равновесии шарик массойm= 0,01 г. Определить заряд шарика.
225. Бесконечная вертикальная плоскость
заряжена с поверхностной плотностью
.
К плоскости на шелковой нити подвешен
шарик массойm= 0,5 г.
Определить заряд шарикаq,
если нить составляет угол
с плоскостью.
226. Два точечных заряда, равные
и
,
расположены на расстоянииr= 0,2 м друг от друга в вакууме. Определить
напряженность поля
в точке посередине между зарядами, а
также установить на каком расстоянииLот положительного заряда напряженность
поля равна нулю
= 0.
227. Два проводящих шара диаметрами
= 22 см и
= 12 см, находящиеся на расстоянииr= 92 см друг от друга, имеют заряды
и
соответственно. Определить напряженность
электростатического поля в точке
посредине между шариками и в центрах
шариков.
228. Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами qи4qнаходятся в равновесии на расстоянииrдруг от друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние надо их раздвинуть, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?
229. Положительно заряженный шарик массой
m= 0,18 г и плотностью
веществанаходится во взвешенном состоянии в
жидком диэлектрике плотностью
.
В диэлектрике имеется однородное
электрическое поле напряженностью
,
направленное вертикально вверх. Найдите
заряд шарика.
230-231. Две концентрически расположенные
сферы имеют радиусы
и
и несут заряды
и
соответственно. Точка А расположена
внутри первой сферы (
),
точка В — между первой и второй сферами
(
)
, точка С — за пределами сфер (
).
Определить напряженность поля в точках
А, В, С и построить график зависимостиЕ = f(r).
Номер задачи |
см |
см |
кл |
кл |
см |
см |
см |
230 |
2 |
8 |
3,00 |
-2,00 |
1 |
5 |
10 |
231 |
3 |
8 |
-5,00 |
2,00 |
2 |
5 |
12 |
232-233. Очень длинный тонкостенный цилиндр
радиуса Rимеет заряд, равномерно
распределенный по его поверхности
с поверхностной плотностью.
Вдоль оси цилиндра проходит бесконечно
тонкая нить, несущая распределенный
заряд с линейной плотностью
.
ТочкаАнаходится внутри цилиндра
(
),
точкаВвне цилиндра (
).
Определить напряженность поля в точках
А и В и построить график зависимостиЕ = f(r).
Номер задачи |
см |
|
|
см |
см |
232 |
10 |
1,0 |
-2,0 |
7 |
18 |
233 |
15 |
-3,0 |
1,0 |
18 |
36 |
234-236. Две концентрично расположенные
тонкостенные металлические сферы имеют
радиусы
и
.
Внутри объема ограниченного первой
сферой равномерно распределен заряд с
объемной плотностью
.
Внешняя сфера имеет заряд
.
Точки А, В, С расположены на расстояниях
,
,
от центра сфер. Определить напряженность
поля в этих точках и построить график
зависимостиЕ = f(r).
Номер задачи |
см |
см |
|
|
см |
см |
см |
234 |
10 |
30 |
2,40 |
0,36 |
5 |
15 |
35 |
235 |
15 |
25 |
-1,10 |
2,71 |
10 |
18 |
40 |
236 |
20 |
30 |
1,20 |
-1,10 |
17 |
25 |
50 |
237-239. Два очень длинных коаксиально
расположенных металлических цилиндра
имеют радиусы
,
.
Пространство внутри первого цилиндра
характеризуется объемной плотностью
заряда
.
Поверхностная плотность заряда на
втором цилиндре равна
.
ТочкиА, В, Снаходятся на расстояниях
,
,
.
от оси цилиндров. Определить напряженность
электрического поля в указанных точках
и построить график зависимостиЕ =
f(r).
Номер задачи |
см |
см |
|
|
см |
см |
см |
237 |
5 |
10 |
3,8 |
0,7 |
3 |
6 |
18 |
238 |
6 |
12 |
-3,8 |
0,8 |
2 |
8 |
24 |
239 |
7 |
15 |
5,2 |
-2,2 |
4 |
11 |
27 |
240-245. Шар (цилиндр) из диэлектрика с
диэлектрической проницаемостью
радиуса
= 4 см заряжен по объему с постоянной
объемной плотностью
окружен
сферическим (цилиндрическим) слоем
диэлектрика с диэлектрической
проницаемостью
,
вплотную примыкающим к шару (цилиндру)
с внешним радиусом
= 7 см. Определить электрическое смещениеDи напряженностьЕв точках В и
С,
,
,
— расстояния от центра шара (цилиндра)
до точек А и С. Построить графики
зависимостейD(r)иЕ(r).
Номер задачи |
Заряженный объем |
|
|
|
см |
см |
см |
240 |
Шар |
5,5 |
7,0 |
2,0 |
3,0 |
5,0 |
8,0 |
241 |
шар |
-9,0 |
2,0 |
6,0 |
1,5 |
5,0 |
8,0 |
242 |
шар |
6,0 |
3,0 |
5,0 |
2,0 |
5,0 |
8,0 |
243 |
цилиндр |
5,5 |
7,0 |
2,0 |
2,0 |
5,0 |
8,0 |
244 |
цилиндр |
-8,8 |
6,0 |
2,0 |
2,0 |
5,0 |
8,0 |
245 |
цилиндр |
4,4 |
4,5 |
9,0 |
1,0 |
6,0 |
8,0 |
246-249. Плоский конденсатор заполнен двумя
слоями диэлектрика с диэлектрическими
проницаемостями
и
Толщина слоев
и
.
На конденсатор подано напряжениеU.
Граница раздела диэлектриков параллельна
обкладкам конденсатора. Конденсатор
предварительно отключен от батареи.
Найти величину, указанную в таблице
знаком вопроса, и определить, на сколько
изменится напряженность электрического
поля в 1-м и/или 2-м диэлектриках, если
один из диэлектриков будет удален из
конденсатора.
Номер задачи |
|
|
см |
см |
U В |
|
|
Удален диэлектрик |
246 |
2,0 |
6,0 |
2,0 |
4,0 |
600 |
? |
- |
1 |
247 |
2,0 |
6,0 |
2,0 |
4,0 |
600 |
- |
? |
1 |
248 |
2,0 |
6,0 |
2,0 |
4,0 |
? |
1,8 |
- |
2 |
249 |
2,0 |
6,0 |
2,0 |
4,0 |
? |
- |
0,6 |
2 |
250. Электрон, летящий из бесконечности
со скоростью
,
остановился на расстоянииL= 0,8 м от
поверхности отрицательно заряженного
шара металлического шара радиусомR= 4,0 см. Определить потенциал шара. Заряд
и масса электрона
,
.
251. Между пластинами плоского конденсатора
при напряжении U= 3000В находится в
равновесии пылинка массой.
На сколько необходимо уменьшить
напряжение, чтобы пылинка осталась в
равновесии, если ее заряд изменился наn= 100 электронов.
Расстояние между пластинамиd= 5,0
см. Выталкивающей силой воздуха
пренебречь, заряд электрона
.
252. Заряд q= 20 нКл равномерно распределен на тонкой нити длинойL= 1,0 м. Определить потенциал поля в точке, находящейся на расстоянииr= 10 см от нити и равноудаленной от ее концов.
253. Заряд q= 10 нКл равномерно распределен
по дуге окружности, радиус которойr= 1,0 см, с углом раствора.
Определить потенциал электрического
поля в центре окружности.
254. Определить потенциал поля
в центре кольца с внешним радиусом
= 40,0 см и внутренним
= 20,0 см, если на нем равномерно распределен
зарядq= 0,6 мкКл.
255. Шарик, заряженный до потенциала
= 792В имеет поверхностную плотность
заряда
.
Найти радиус R шарика.
256. Какую работу Анадо совершить,
чтобы перенести зарядиз бесконечности в точку, находящуюся
на расстоянииL= 0,9 м от поверхности
шара радиусомR= 0,3 м, если поверхностная
плотность заряда сферы
.
257. Nодинаковых капелек ртути имеют
один и тот же потенциал.
Определить потенциал
большой шарообразной капли, получившийся
в результате слияния этих капель.
258. Заряды q, -2q, 3qрасположены
в вершинах равностороннего треугольника
со сторонойа. Какова потенциальная
энергияэтой системы?
259. Электрон влетает в плоский воздушный
конденсатор со скоростью
,
направленной параллельно его пластинам,
расстояние между которымиd= 2,0 см.
Найти отклонение электронах,
вызванное полем конденсатора, если к
пластинам приложена разность потенциалов
,
а длина пластинL= 5 см. Удельный
заряд электрона
.
260. Два плоских воздушных конденсатора
емкостью
= 2,0 мкФ и
= 1,0 мкФ соединены параллельно, заряжены
до разности потенциалов
= 600 В и отключены от источника ЭДС. Затем
расстояние между обкладками конденсатора
увеличили вn= 2 раз. Определить
установившееся напряжениеU.
261. Определить емкость Суединенного
шарового проводника радиуса= 0,20 м, окруженного прилегающим к нему
концентрическим слоем однородного
изотропного диэлектрика с наружным
радиусом
= 0,40 м. Диэлектрическая проницаемость
= 2.
262. Металлический шар радиусом R=
0,30 м наполовину погружен в жидкий
диэлектрик с диэлектрической проницаемостью= 2. Верхнюю границу диэлектрика можно
считать горизонтальной, искривлением
силовых линий на верхней границе
диэлектрика можно пренебречь. Определить
емкость шараС.
263. Два конденсатора емкостью
= 1 мкФ и
= 2 мкФ соединены последовательно,
заряжены до разности потенциалов
=
600 В и отключены от источника напряжения.
Конденсаторы, не разряжая, разъединяют
и соединяют параллельно. Определить
изменение энергии
батареи.
264. Найти емкость Сслоистого плоского
конденсатора, площадь обкладок которого,
толщина первого эбонитового слоя
конденсатора
= 0,02 см, второго слоя из стекла
= 0,07 см. Диэлектрические проницаемости
эбонита
= 3, стекла
= 7.
265. Найти емкость Сслоистого
сферического конденсатора с радиусами
обкладок= 2,0 см и
= 2,6 см, между сферическими обкладками
которого находятся два концентрических
слоя диэлектрика, толщины и диэлектрические
проницаемости которых равны соответственно
= 0,2 см,
= 0,4 см,
=
7,
=2.
266. Определить емкость Сслоистого
цилиндрического конденсатора, высота
которогоh= 10,0 см, радиус внутренней
обкладки= 2,0 см, радиус внешней обкладки
= 2,6 см, между обкладками которого
находятся два цилиндрических слоя
диэлектриков, толщины и диэлектрическая
проницаемость которых равны соответственно
= 0,4 см,
=
0,2 см,
= 6,
= 7.
267. Найти энергию Wэлектростатического
поля слоистого плоского конденсатора,
площадь обкладок которого,
толщина первого эбонитового слоя
конденсатора
= 0,02 см, второго слоя из стекла
= 0,07 см. Диэлектрические проницаемости
эбонита
= 3, стекла
= 7. Заряд конденсатора равен
.
268. Найти энергию Wэлектростатического
поля слоистого сферического конденсатора
с радиусами обкладок=
2,0 см и
= 2,6 см, между сферическими обкладками
которого находятся два концентрических
слоя диэлектрика, толщины и диэлектрические
проницаемости которых равны соответственно
=
0,2 см,
=
0,4 см,
=
7,
=
2. Заряд на обкладках конденсатора
.
269. Определить энергию Wэлектростатического
поля слоистого цилиндрического
конденсатора, высота которогоh=
10,0 см, радиус внутренней обкладки= 2,0 см, радиус внешней обкладки
= 2,6 см, между обкладками которого
находятся два цилиндрических слоя
диэлектриков, толщины и диэлектрическая
проницаемость которых равны соответственно
= 0,4 см,
= 0,2 см,
= 6,
= 7. Заряд на обкладках конденсатора
равен
.
270. Медный провод длиной l= 1 км имеет
сопротивлениеR= 2,9 Ом. Найти массуmпровода. Удельное сопротивление
меди равно=
0,017 мкОм, плотность меди
.
271. По проводнику течет ток силой I=3,2
А. Определить, сколько электроновNпроходит через поперечное сечение
проводника заt= 1 с?
Заряд электрона.
272. Параллельно амперметру, сопротивление
которого
= 0,03 Ом включен медный проводник длинойl= 10 см и диаметромd= 1,5 мм. Амперметр показывает ток
= 0,4 А. Какова сила тока цепи? Удельное
сопротивление меди равно
=0,017
мкОм,
273. Ток в цепи батареи, ЭДС которой
= 30 В, равенI= 3 А.
Напряжение на зажимах батареиU= 18
В. Найти сопротивление внешней части
цепиRи внутреннее сопротивление
батареиr.
274. Три параллельно соединенных
сопротивления
,
= 2 Ом,
= 3 Ом и
= 5 Ом питаются от батареи с ЭДС
=10 В и внутренним сопротивлениемr= 1 Ом. Определить напряжение во внешней
цепи и ток в каждом из сопротивлений.
275. Каким должно быть сопротивление
шунта
,
чтобы при его подключении к амперметру
с внутренним сопротивлением
= 0,018 Ом предельное значение измеряемой
силы тока увеличилось вn=10 раз?
276. Вольтметр имеет сопротивление
=2000 Ом и измеряет напряжение
= 100 В. Какое нужно поставить добавочное
сопротивление
,
чтобы измерить напряжениеU= 220 В?
277. К сети напряжением U= 120 В
присоединяются два сопротивления. При
их последовательном соединении ток= 3 А, а при параллельном — суммарный ток
= 16 А. Чему равны сопротивления
и
?
278. Определить падение напряжения
,
на подводящих проводах и их сопротивление
если на зажимах лампочки, имеющей
сопротивление
= 10 Ом, напряжение равно
= 1 В. ЭДС источника
=
1,25 В, его внутреннее сопротивлениеr= 0,4 Ом.
279. Два параллельно соединенных резистора
с сопротивлениями
= 40 Ом и
= 10 Ом подключены к источнику тока с ЭДС
= 10 В. Ток в цепиI= 1 А. Найти внутреннее
сопротивление источника токаrи ток короткого замыкания
.
280. Разность потенциалов между точками
АиВравнаU=9 В. Имеются два
проводника с сопротивлениями= 5 Ом и
= 3 Ом. Найти количество теплотыQ,
выделяющееся в каждом проводнике за
единицу времени, если проводники между
точкамиАиВсоединены: а)
последовательно; б) параллельно.
281. Какой объем воды Vможно вскипятить,
затратив электрическую энергию?
Начальная температура воды
.
Теплоемкость воды
,
плотность воды
.
282. Какую мощность Рпотребляет
нагреватель электрического чайника
если объем водыV= 1 л закипает через
времяt= 5 мин. Каково сопротивление
нагревателяR, если напряжение в
сетиU= 120 ? Начальная температура
воды.
Теплоемкость воды
,
плотность воды
.
283. Электропечь должна давать количество
тепла Q= 100,6 кДж за времяt
=10 мин. Какова должна быть длина
нихромовой проволоки сечением,
если печь предназначена для электросети
с напряжениемU= 36 В? Удельное
сопротивление нихрома
.
284. При ремонте электрической плитки спираль была укорочена на 0,1 первоначальной длины. Во сколько раз изменилась мощность плитки?
285. Сколько витков нихромой проволоки
надо навить на фарфоровый цилиндр
диаметром D=1,5 см, чтобы получить
кипятильник, в котором в течении=
10 мин. закипитm= 120 г
воды если ее начальная температураt= 10°С? КПД принять равным
= 60%. Диаметр проволокиd=0,2 мм;
напряжениеU=100 В? Удельное сопротивление
нихрома
.
286. Двигатели электропоезда при движении
со скоростью V= 54 км/ч потребляют
мощностьР= 900 кВт. Коэффициент
полезного действия двигателей и
передающих механизмов вместе составляет= 0,8. Определить силуFтяги, развиваемую
двигателем.
287. Найти внутреннее сопротивление rи ЭДС источника,
если при силе тока
= 30 А, мощность во внешней цепи
= 180 Вт, а при силе тока
= 10 А эта мощность равна
= 200 Вт.
288. Найти внутреннее сопротивление
аккумулятора r, если
при увеличении внешнего сопротивления
с= 3 Ом до
= 10,5 Ом КПД схемы увеличился вдвое.
289. Определить напряженность электрического
поля в медном проводнике объемом
,
если при прохождении по нему постоянного
тока в теченииt= 4 мин
выделилосьQ= 2 Дж теплоты. Удельное
сопротивление меди равно
= 0,017 мкОм,
290-299. По плоскому контуру из тонкого
провода течет ток силой I= 100 А.
Определить магнитную индукциюполя,
создаваемого этим током в точке О в
случаях, указанных на рисунке. Радиус
изогнутой части равенR= 20 см.
300. Квадратная проволочная рамка со
стороной, а=10 см расположена в одной
плоскости с длинным прямым проводом
так, что две ее стороны параллельны
проводу. По рамке и проводу текут
одинаковые токи силойI= 10 А. Определить
силу, действующую на рамку, если ближайшая
к проводу сторона рамки находится на
расстоянии равном ее длине.
301. Провод в виде тонкого полукольца радиусом R= 10 см находится в однородном магнитном поле с индукциейВ= 50 мТл. По проводу течет ток силойI= 10 А. Найти силу, действующую на провод, если плоскость полукольца перпендикулярна линия индукции, а проводящие провода находятся вне поля.
302. Определить скорость равномерного
прямолинейного движения электрона,
если известно, что максимальное значение
напряженности создаваемого им магнитного
поля на расстоянии 100 нм от траектории
равно
.
Заряд электрона
.
303. По тонкому проводу в виде кольца радиусом R= 20 см течет токI= 100А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукциейВ= 20 мТл. Найти силуF, растягивающую кольцо.
304. Электрон, прошедший ускоряющую
разность потенциалов U= 500 В, попал
в вакууме в однородное магнитное полей
движется по окружности радиусаR=
10 см. Определить величину напряженности
магнитного поля, если скорость электрона
перпендикулярна силовым линиям. Заряд
и масса электрона:,
.
305. Электрон, движущийся в вакууме со
скоростью
=
106 м/с попадает в однородное магнитное
полеН= 1 кА/м под углом
=
30° к силовым линям поля. Определить
радиус винтовой линииR, по которой
будет двигаться электрон и ее шаг.
306. Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,015 Тл по окружности радиусомR= 10 см. Определить импульсрэлектрона.
307. Электрон движется в магнитном поле
с индукцией В = 0,2 Тл по окружности
радиусомR= 1 см. Определить кинетическую
энергию электронаW(в джоулях и
электрон-вольтах). Заряд и масса электрона
равны:,
.
308. Электрон движется в однородном
магнитном поле с индукцией В= 0,1 Тл
перпендикулярно линиям индукции.
Определить силу,
действующую на электрон со стороны
поля, если радиус кривизны траектории
равенR= 0,5 см. Заряд и масса электрона
равны:
,
.
309. Определить частоту vвращения
электрона по круговой орбите в магнитном
поле, индукция которого равнаВ=0,2
Тл. Заряд и масса электрона равны:,
.
310. Электрон, влетев в однородное магнитное
поле с индукцией В= 0,1 Тл движется
по окружности. Найти силу токаIэквивалентного кругового тока,
создаваемого движением электрона. Заряд
и масса электрона равны:,
.
311. Рамка радиусом R= 3 см, по которой
течет ток, создает магнитное поле с
напряженностьюH= 100
А/м в точке расположенной на оси рамки
на расстоянииd= 4 см. Определить
магнитный момент рамки.
312. По кольцу радиуса Rтечет ток. На
оси кольца на расстоянииb= 1 м от
его плоскости магнитная индукция равнаВ= 10 нТл. Определить магнитный момент.
СчитатьR <<b.
313. Электрон в невозбужденном атоме
водорода движется вокруг ядра по
окружности радиуса r= 53 пм. Вычислить магнитный моментэквивалентного кругового тока и
механический моментМ, действующий
на круговой ток, если атом помещен в
магнитное поле, линии индукции которого
параллельны плоскости орбиты электрона.
Магнитная индукция поля равнаВ=
0,1 Тл.
314. Проволочный виток радиусом R = 5 см находится в однородном магнитном поле напряженностью H= 2 кА/м. Плоскость витка образует угола= 60° с направлением поля. По витку течет ток силойI= 4 А. Найти механический момент, действующий на виток.
315. По сечению проводника радиуса R= 5 см равномерно распределен ток плотности.
Определите магнитную индукцию поля на
расстоянии
= 2,5 см и
= 8 см от оси проводника. Постройте график
зависимостиВ(r).
316. Соленоид длиной l= 1 м и сечениемсодержитN= 2000 витков. Вычислите
потокосцепление при силе тока в обмоткеI= 10 А.
317. Поток магнитной индукции через
площадь поперечного сечения соленоида
(без сердечника) равен Ф= мкВб. Длина
соленоидаl= 12,5 см.
Определить магнитный моментэтого
соленоида.
318. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией В= 0,2 Тл находится квадратный проводящий контур со сторонойl= 20 см и токомI= 10 А. Плоскость квадрата составляет с направлением поля угола= 30°. Определить работуАудаления контура за пределы поля.
319. Круговой проводящий контур радиусом r= 5 см и токомI= 1 А находится в магнитном поле, причем плоскость контура перпендикулярная направлению поля. Напряженность поля равнаH= 10 кА/м. Определить работуА, которую необходимо совершить, чтобы повернуть контур на угола= 90° вокруг оси, совпадающей с диаметром контура.
320. По кольцу, сделанному из тонкого
гибкого провода радиусом R= 10 см
течет ток силойI= 100 А. Перпендикулярно
плоскости кольца возбуждено магнитное
поле с индукциейВ= 0,1 Т, по
направлению совпадающей с индукциейсобственного магнитного поля кольца.
Определить работу внешних сил, которые,
действуя на провод, деформировали его
и придали форму квадрата. Сила тока при
этом осталась неизменной. Работой против
упругих сил пренебречь.
321. Железнодорожные рельсы изолированы друг от друга и от земли и соединены через милливольтметр. Каковы показания прибора, если по рельсам проходит поезд со скоростью V= 20 м/с. Вертикальную составляющую магнитного поля Земли принять равнойН= 40 А/м, а расстояние между рельсамиl= 1,54 м.
322. Катушка диаметром D= 10 см, состоящая
изN= 500 витков проволоки, находится
в магнитном поле. Найти среднюю ЭДС
индукции,
возникающую в этой катушке, если индукция
магнитного поляВ увеличивается в
течение времениt=
0,1 с от 0 до 2 Тл
323. Скорость самолета с реактивным
двигателем V= 950 км/ч. Найти ЭДС
индукции,
возникающую между концами крыльев, если
вертикальная составляющая магнитного
поля ЗемлиH= 39,8 А/м и
размах крыльев самолета равенl= 12,5 м.
324. В магнитном поле, индукция которого
В= 0,05 Тл вращается стержень длинойl= 1 см угловой скоростью= 20 рад/с. Ось вращения проходит через
конец стержня и параллельна магнитному
полю. Определить ЭДС индукции
,
возникающую на концах стержня.
325. Соленоид диаметром d= 4 см, имеющийN= 500 витков, помещен в магнитное
поле, индукция которого изменяется со
скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет
с вектором магнитной индукции угола= 45°. Определить ЭДС индукции,
возникающей в соленоиде.
326. В магнитное поле, изменяющееся по
закону
t
(
= 0,1 Тл,
),
помещена квадратная рамка со сторонойа= 50 см, причем нормаль к рамке
образует с направлением поля уголa= 45°. Определить ЭДС индукции
,
возникающую в рамке в момент времениt= 5 с.
327. Кольцо из алюминиевого провода (=
26нО
)
помещено в однородное магнитное поле
перпендикулярно линиям магнитной
индукции. Диаметр кольцаD= 30 см,
диаметр проводаd= 2 мм. Определить
скорость изменения магнитного потока,
если сила тока в кольцеI= 1 А.
328. В однородное магнитное поле с индукцией
В=0,3 Тл помещена прямоугольная рамка
с подвижной стороной, длина которой=15
см. Определить ЭДС индукции, возникающей
в рамке, если ее подвижная сторона
перемещается перпендикулярно линиям
магнитной индукции со скоростью
= 10 м/с.
329. В катушке длиной l=
0,5 м, диаметромd= 5 см и числом витковN= 1500 равномерно увеличивается ток
на 0,2 А за одну секунду. На катушку надето
кольцо из медной проволоки (= 17нО
)
площадью сечения
= 3 мм. Определить силу тока в кольце.
330. В однородном магнитном поле с индукцией
В= 0,2 Тл равномерно с частотойv= 600 минвращается рамка, содержащаяN= 1200
витков, плотно прилегающих друг к другу.
Площадь рамкиS= 500см
.
Ось вращения лежит в плоскости рамки и
перпендикулярна линиям магнитной
индукции. Определить максимальную ЭДС
индукции
,
индуцируемую в рамке.
331. Катушка длиной l= 20 см и диаметромD= 3 см имеетN= 400 витков. По катушке идет токI= 2 А. Найти индуктивностьLкатушки и магнитный поток Ф, пронизывающий площадь ее поперечного сечения.
332. Сколько витков проволоки диаметром d= 0,6 мм имеет однослойная обмотка катушки, индуктивность которойL= 1 мГн и диаметрD= 4 см. Витки плотно прилегают друг к другу.
333. Сколько витков имеет катушка, индуктивность которой L= 1 мГн, если при силе токаI= 1 А магнитный поток сквозь катушку Ф = 2 мкВб.
334. Соленоид длиной l=
50 см и площадью поперечного сеченияS= 2 смимеет индуктивностьL= 0,2 мкГн. При
каком токе объемная плотность энергии
магнитного поля внутри соленоида равна
= 1 мДж/м
?
335. Определить энергию магнитного поля соленоида, содержащего N= 500 витков, которые намотаны на керамический каркас радиусом R = 2 см и длинойl= 0,5 м, если по нему идет токI= 2 А.
336. По обмотке электромагнита, сопротивление которого R= 10 Ом и индуктивностьL= 2 Гн, течет постоянный электрический токI= 2 А. Определить энергию магнитного поляWэлектромагнита черезt=0,1 с после отключения источника.
337. Соленоид индуктивностью L= 4 мГн содержитN= 600 витков. Определить магнитный потокФ, если сила тока, протекающего по обмотке, равнаI=12 А.
338. В цепи шел ток силой
=
50 А. Источник тока можно отключить от
цепи, не разрывая ее. Определить силу
токаIв этой цепи черезt= 0,01 с
после отключения ее от источника тока.
Сопротивление цепи R =20 Ом, ее индуктивностьL= 0,1 Гн.
339. Источник тока замкнули на катушку с
сопротивлением R= 10 Ом и индуктивностьюL= 1 Гн. Через какое времяtсила тока замыкания достигнет 0,9
предельного значенияI=
0,9.
340. Цепь состоит из катушки индуктивностью L= 1 Гн и сопротивлениемR= 10 Ом. Источник тока можно отключать, не разрывая цепи. Определить времяt, по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения.